2025-2026学年湖北省十堰市郧阳中学高二上册元月期末数学学科练习试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年湖北省十堰市郧阳中学高二上册元月期末数学学科练习试卷（空白卷），共5页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.
1. 已知为椭圆的焦点，则的值为（ ）
A. B. C. D. 20
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 数列1，2，3与数列3，2，1是同一数列
B. 与集合中的元素要求互异类似，数列的项是不相同的
C. 数列0，2，4，6，…可记为
D. 已知，则数列是递增数列
3. 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱的长为，且与、的夹角都等于，是的中点，则的长度为（ ）
A. B. C. D.
4. 若关于，方程组无解，则的最小值为（ ）
A. B. C. 1D.
5. 将一枚质地均匀的骰子连抛两次，记事件“第一次得到2点”，事件“两次得到的点数之和为7”，则（ ）
A. 6B. 12C. D.
6. 过直线上一点P作圆M：的两条切线，切点分别为A，B，若使得四边形PAMB的面积为的点P有两个，则实数m的取值范围为（ ）
A. B. C. 或D. 或
7. 设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递减数列”是“存在正整数，当时，”的（ ）
A 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
8. 已知椭圆的左、右焦点为，，上顶点为，右准线为，上存在点满足，则椭圆的离心率的最小值为（ ）
A B. C. D.
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）
9. 已知是公比为的等比数列的前项和，若，，则下列说法正确的是（ ）
A. 或B.
C. D.
10. 已知抛物线的焦点为，准线为，过点且倾斜角为的直线与交于，两点，分别过，作的垂线，垂足为，，则下列命题正确的是（ ）
A. 若，，则的重心坐标
B. 若，则直线的斜率为
C. ，，三点共线
D. 若线段的中点为，在上的射影为，则
11. 如图，在三棱锥中，侧棱OA，OB，OC两两垂直，且，P为底面ABC内一动点（含边界），点P到三个侧面的距离分别为，，，直线OP和三条侧棱所成的角分别为，，，直线OP和三个侧面所成的角分别为α，β，γ，则（ ）
A. 该三棱锥的外接球半径为B.
C. D. 当时，P点的轨迹长度为
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知双曲线的标准方程为，直线过双曲线的右焦点，且与交于，两点，若，则满足条件的直线的条数为________．
13. 三个臭皮匠破解同一道填空题，三人能否破解相互独立，他们破解出该填空题的概率分别为，，，则该填空题被破解的概率为________．
14. 已知数列，满足，，，设数列的前项和为，则的前项和为________．
四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 已知圆的方程：
（1）若直线与圆C没有公共点，求m取值范围；
（2）当圆被直线截得的弦长为时，求m的值．
16. 如图，正方体的棱长为4，，分别是，中点，点在棱上，且．
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面夹角的余弦值．
17. 已知数列满足，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．
18. 某人玩硬币走跳棋的游戏．已知硬币出现正反面的概率都是，棋盘上标有第0站、第1站、第2站、……、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站（从到）；若掷出反面，棋子向前跳两站（从到），且各次抛掷硬币的结果相互独立，直到棋子跳到99站（胜利大本营）或跳到第100站（失败集中营）时，该游戏结束．设棋子跳到第站的概率为．
（1）求、、的值；
（2）求证：，其中，；
（3）求玩该游戏获胜的概率．
19. 已知椭圆的离心率为，且过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，设直线，分别与交于，两点，若，两点的横坐标之和为，求直线的方程；
（3）若不过点直线与椭圆交于，两点，且满足，请问直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过，请说明理由．