初中鲁教版（五四学制）（2024）2 频率的稳定性教学ppt课件

这是一份初中鲁教版（五四学制）（2024）2 频率的稳定性教学ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，不可能，可能性，情境引入，新知探究，频率的定义，频率的稳定性，概率的定义，频率与概率的关系等内容，欢迎下载使用。
1.了解频率和概率的意义;（重点）2.通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性;（重点）3.体会频率和概率的关系，能根据某事件发生的频率来估计该事件发生的概率.（难点）
1.(1)在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先能肯定它一定发生,这些事情称为　　　　事件. (2)在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这些事情称为　　　　事件. 
(3)在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为　　　　事件. 2.随机事件的特点:一般地,随机事件发生的 是有大有小的.
让我们用试验来验证吧！
探究一：频率及其稳定性
注意：频率是一个比值，没有单位.
(2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表.
（4）观察折线统计图，盖口向上的频率的变化有什么规律？
在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性.
你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?
(2)累计全班同学的试验结果, 并将试验数据汇总填入下表.
(1)两人一组做20次掷硬币的试验，并将数据记载在下表中.
(4)观察上面的折线统计图,你发现了什么规律?
(5)下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据:
表中的数据支持你发现的规律吗?
表中的数据支持发现的规律.
在一次试验中，一个随机事件是否发生是无法预测的，是随机的，但在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率又呈现出一定的规律性。无论是掷质地均匀的硬币还是抛瓶盖，在试验次数很大时，正面朝上(盖口向上)的频率都会在一个常数附近摆动。 一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。频率反映了该事件发生的频繁程度频率越大，该事件发生越频繁，这就意味着该事件发生的可能性也越大，因而，我们就用这个常数来表示该事件发生的可能性的大小。
(2)该品种小麦种子发芽的频率的稳定值是0.70.
0.72 0.70
探究二：频率估计概率
我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率.我们常用大写字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示事件A发生的概率.
一般的，大量重复的试验中，我们可以用事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.
必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
3.下列说法中,正确的是(　　)A.不可能事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为0.5C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定为500次
在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.
频率是试验时的统计值，是变化的，概率是理论值，是不变的，频率是概率的一个近似值.
4.关于频率和概率的关系,下列说法正确的是(　　)A.频率等于概率B.当试验次数很大时,频率稳定在概率附近C.当试验次数很大时,概率稳定在频率附近D.试验得到的频率与概率不可能相等
解:(3)9000÷0.9=10000(棵).故需移植这种树苗大约10000棵.
1.用频率估计概率,可以发现,某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9,下列说法正确的是( )A. 移植 10 棵幼树,结果一定是“有9棵幼树成活”B.移植 100 棵幼树,结果一定是“90 棵幼树成活”和“10 棵幼树不成活”C.移植 10n棵幼树,恰好有“n棵幼树不成活”D.移植n棵幼树,当n越来越大时,幼树移植成活的频率会越来越稳定于0.92.在一个不透明的布袋中共有30个小球,除颜色外其他完全相同。若每次将球搅匀后摸出一个球，记下颜色后再放回布袋,通过大量重复摸球试验发现,摸到红色球的频率稳定在 0.2左右,则布袋中红色球的个数约为( )A.6 B.15 C.24 D.12
4.一个盒子里装有若干个红球和白球,每个球除颜色外都相同。5位同学进行摸球游戏,每位同学摸10次(摸出1球后放回,摇后再继续摸)其中摸到红球的个数依次为 8,5,9,7,6,则估计盒中( )A.红球比白球多 B.白球比红球多C.红球、白球一样多 D.无法估计白球和红球的个数
6.某种绿豆在相同条件下发芽的试验结果如下表:根据表中的数据,我们会发现:当参与试验的这种绿豆的粒数很多时,它的发芽率会在一个常数　　　　附近摆动(精确到0.01),即这种绿豆发芽的频率具有　　　　. 
7.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球。若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为 .8.一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2000尾，小明通过多次捕捞试验，发现捕到鲤鱼、草鱼的频率分别稳定在51%和26%左右，则水库里约有 尾鲫鱼.
9.某商场有一个可以自由转动的圆形转盘(如图所示).规定:顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一个区域就获得相应区域的奖品(指针指向两个扇形的交界线时,当作指向右边的扇形).下表是活动进行中的一组统计数据:
(1)转动该转盘一次,获得一支铅笔的概率约为 (结果保留小数点后一位);
(2)铅笔每支05元,饮料每瓶3元,经统计,该商场每天约有4000名顾客参加抽奖活动,请计算该商场每天大约需要支出的奖品费用。
(2)4000×0.5×0.7+4000×3×0.3=5000（元），所以该商场每天大约需要支出的奖品费用为5000元.
10.一枚木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是平滑的,将它从一定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某试验小组做了棋子下掷的试验,试验数据如下表:
(1)请将上表补充完整;
(3)估计下掷棋子一次,“兵”字面朝上的概率是多少.(结果保留小数点后两位)
（3）随着试验次数的增加,“兵”字面朝上的频率稳定在0.55附近,所以估计“兵”字面朝上的概率是0.55.
必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性.
一般的，大量重复的试验中，我们可以用事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.