初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册频率的稳定性课前预习课件ppt

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1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率.2.进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力.
抛掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：钉尖朝上 ，钉尖朝下。你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗?
小明和小丽在玩抛图钉游戏
(1)两人一组做20次掷图钉的游戏，并将数据记录在下表中:
频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率.
（2）累计全班同学的实验结果，并将试验数据汇总填入下表：
（3）根据上表完成下面的折线统计图：
（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大， 随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。
在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.
（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？
答：一般来说是不一样的，至于对哪一个大，则应根据试验数据而定.
（2）小明和小丽一起做了 1000 次掷图钉的试验，其中有 640 次钉尖朝上. 据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大. 你同意他们的说法吗？
答：他们的说法是有一定道理的，在试验次数很大 (1 000次) 的情况下，有 640 次钉尖朝上，360 次钉尖朝下，我们有理由认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大.
人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.
频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小.
例1.研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球．怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验．摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次随机摸出一个球，放回盒中，再继续．活动结果：摸球试验一共做了50次，统计结果如下表：
推测计算．由上述的摸球试验可推算：(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比是多少？(2)盒中有红球多少个？
解：(1)由题意可知，50次摸球试验中，出现红球20次，黄球30次，所以红球占总球数的百分比约为20÷50＝40%，黄球占总球数的百分比约为30÷50＝60%.所以红球约占40%，黄球约占60%.(2)由题意可知，50次摸球试验中，出现有记号的球4次，所以总球数约有8÷ ＝100(个)．所以红球约有100×40%＝40(个)．
例2.为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的60%，下列说法错误的是(　　)A.钉尖着地的频率是0.6B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.6附近C.钉尖着地的概率约为0.6D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是12次
1.某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次(即正面朝上的频率是P＝ ). 则下列说法中正确的是(　　)A．P一定等于B．P一定不等于C．多投一次，P更接近D．随投掷次数逐渐增加，P在 附近摆动
2.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20％左右，则a的值约为(　B)
3.养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个塘里养的是同一种鱼),先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，鱼塘里大约有鱼多少条？
解：设鱼塘里有鱼x条，根据题意可得
答：鱼塘里有鱼1000条.