惠州中学高二年级下学期期中考试数学科试卷-A4

这是一份惠州中学高二年级下学期期中考试数学科试卷-A4，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

说明：本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。答案须做在答卷上；选择题填涂须用2B铅笔，主观题须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。考试结束后只需交答卷。
一、单选题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若x>1，则x+1x−1的最小值是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
2.100×99×98×⋯×89可以表示为( )
A. A10010B. A10011C. A10012D. A10013
3.复数z=(sinθ−2csθ)+(sinθ+2csθ)i是纯虚数，则sinθcsθ=( )
A. 25B. −25C. −52D. 52
4.下表是离散型随机变量ξ的概率分布，则Pξ≥2=( )
A. 34B. 1112C. 23D. 2324
5.如图，已知等腰三角形△O 'A 'B '，O'A'=A'B'是一个平面图形的直观图，斜边O'B'=2，则这个平面图形的面积是( )
A. 22B. 1C. 2D. 2 2
6.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为( )
A. 0.45B. 0.4C. 0.65D. 0.75
7.某学校周一安排有语文、数学、英语、政治、历史、地理、体育七节课，要求体育课不排在第一节课，数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为( )
A. 3520B. 3720C. 3680D. 3940
8.已知函数f(x)=x3，若不等式f(ax+1)+f(ln 1x)>0在(0,+∞)上恒成立，则实数a的取值范围是( )
A. (1e2,+∞)B. [−1e2,+∞)C. (−2e2,+∞)D. [2e2,+∞)
二、多选题：共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.对于非零向量a，b，下列命题正确的是( )
A.若a⊥b，则a⋅b=(a⋅b)2
B. 若a⋅b=0，则a//b
C. 若a⋅c=b⋅c，则a=b
D. 若|a−b|=|a+b|，则a⋅b=0
10.已知圆C:x2+y2−2x+2y+λ=0，则下列结论正确的是( )
A. λ的取值范围为(−∞,1]
B. 圆C关于直线x+y=0对称
C. 若直线x+y+1=0被圆C截得的弦长为 2，则λ=2
D. 若λ=1，过点A(0,1)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=2
11.已知在(3x−123x)n的二项展开式中，第6项为常数项，则( )
A. n=10B. 展开式中系数的绝对值最大的项是第4项
C. 含x2的项的系数为454D. 展开式中有理项的项数为4
三、填空题：共3小题，每小题5分，共15分。
12.若样本数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为2，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3，2x5+3的平均数为 ．
13.函数fx的图象如图所示，f'x为函数fx的导函数，则不等式f'xx