八年级上学期数学同步提升训练——整式的乘法与因式分解单元检测（含答案）

这是一份八年级上学期数学同步提升训练——整式的乘法与因式分解单元检测（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列运算正确的是（ ）
A．2a3÷a=6B．（ab2）2=ab4C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b2
2．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a2=a5B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．a6b÷a2=a3bD．（﹣ab3）2=a2b6
3．下列运算正确的是（ ）
A．a2﹣a4=a8B．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣6C．（x﹣2）2=x2﹣4D．2a+3a=5a
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（﹣a4）3=a7C．2a•（﹣3b）=6abD．a5÷a4=a（a≠0）
5．下列计算正确的是（ ）
A．m3+m2=m5B．m3•m2=m6C．（1﹣m）（1+m）=m2﹣1D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．x6+x2=x3B．
C．（x+2y）2=x2+2xy+4y2D．
7．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A．abB．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2
8．若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（ ）
A．﹣10B．﹣40C．10D．40
9．下列各式的变形中，正确的是（ ）
A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x=
C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1D．x÷（x2+x）=+1
10．下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6B．（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2
C．（a3）4=a7D．a3+a5=a8
11．下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5
C．2a2+3a2=5a6D．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2
12．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的结果是（ ）
A．1﹣xn+1B．1+xn+1C．1﹣xnD．1+xn
13．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（ ）
A．a+bB．2a+bC．3a+bD．a+2b
二、填空题
14．当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为 ．
15．定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad﹣bc．那么当x=1时，二阶行列式的值为 ．
16．填空：x2+10x+ =（x+ ）2．
17．已知a+b=3，a﹣b=5，则代数式a2﹣b2的值是 ．
18．已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2= ．
19．已知a+b=3，a﹣b=﹣1，则a2﹣b2的值为 ．
20．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为 ．
21．已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2= ．
22．化简：（x+1）（x﹣1）+1= ．
23．若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是 ．
24．已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2= ．
25．若a+b=5，ab=6，则a﹣b= ．
26．若，则= ．
三、解答题
27．计算：
（1）﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0；
（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．
28．（1）计算：sin60°﹣|1﹣|+﹣1
（2）化简：（a+3）2﹣（a﹣3）2．
29．（1）填空：
（a﹣b）（a+b）= a2﹣b2 ；
（a﹣b）（a2+ab+b2）= a3﹣b3 ；
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）= a4﹣b4 ．
（2）猜想：
（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）= an﹣bn （其中n为正整数，且n≥2）．
（3）利用（2）猜想的结论计算：
29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．
30．化简：（a+b）（a﹣b）+2b2．
第38课 分式单元检测
一.选择题
1．下列各式：（﹣m）2，，，x2+y2，5，，中，分式有（ ）
A． 1个B． 2个C．3个D．4个
【答案】B；
【解析】解：（﹣m）2，，x2+y2，5，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，分母中含有字母，因此是分式．
故选B．
2.如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍
C．不变 D．缩小为原来的倍
【答案】B；
【解析】.
3．下列各式中，正确的是( )．
A.B.
C.D.
【答案】A；
【解析】.
4.式子的值为0，那么的值是（ ）
A．2B．－2C．±2D．不存在
【答案】B；
【解析】由题意且，解得.
5．下列计算中正确的是( )．
A.B.
C.D.
【答案】D；
【解析】.
6.下列分式中，最简分式是( )．
A.B.
C.D.
【答案】D；
7．将分式方程化为整式方程时，方程两边应同乘（ ）．
A．B．
C．D．
【答案】D；
【解析】原方程的最简公分母为.
8.方程的解是（ ）
A．0B．2C．3D．无解
【答案】D；
【解析】解分式方程得，经检验，为原方程的增根
二.填空题
9．______，______．
【答案】；
【解析】.
10．当______时，分式有意义．
【答案】；
11．当______时，分式的值为正．
【答案】；
【解析】要使分式的值为正，需，解得.
12．＝______．
【答案】；
【解析】.
13.计算： ．
【答案】；
【解析】解：原式= .
14.写出下列分式中的未知的分子或分母：
（1）；（2）；（3）．
【答案】（1） （2） （3）
15．分式方程若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是______．
【答案】；
16．方程的解是______．
【答案】；
【解析】去分母得，，化简得：，经检验，是原方程的根.
三.解答题
17.计算；（2）．
【解析】
解：（1）
．
（2）原式．
18.已知，求．
【解析】
解：原式
．
当时，原式．
19. 已知，求的值．
【解析】
解： 设，则，，．
所以．
20.济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．
【解析】
解：设普通快车的速度为xkm/时，由题意得：
﹣=4，
解得：x=80，
经检验：x=80是原分式方程的解，
3x=3×80=240，
答：高铁列车的平均行驶速度是240km/时．