2025_2026学年重庆市高一上册期末数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年重庆市高一上册期末数学试卷（原卷），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1 若集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. “”的充分必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知，，，则（ ）
A. B.
C D.
4. 已知正数满足，则的最大值为（ ）
A B. C. D.
5. 已知扇形的圆心角为，圆心角所对的弧长为，则该扇形的面积为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知，，则（ ）
A. 7B. C. D.
7. 已知，若，则（ ）
A. B. C. 1D. 3
8. 已知不等式对任意锐角均成立，则m取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 的最小正周期为
C. 在区间上单调递增
D. 直线是图象的一条对称轴
11. 已知函数，的定义域均为，且，．若函数为偶函数，且，则下列说法正确的是（ ）
A. 函数的图象关于对称
B. 函数的图象关于对称
C.
D. 若函数有m个零点，则的零点之和为m
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若幂函数是偶函数，则整数m的取值可以是__________（写一个即可）.
13. 函数单调递增区间是__________.
14. 已知函数，且满足，则实数a的值为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知，.
（1）求；
（2）求.
16. 已知函数.
（1）若，求的值；
（2）若函数，，讨论在上的最小值，
17. 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若函数（），对，有且仅有一个，使得成立，求的取值范围.
18. 设是定义在闭区间上的函数，若函数的值域为的子集，则称m为函数的限增阈值.
（1）求函数在上的限增阈值；
（2）已知函数在上的限增阈值为1，求的取值范围；
（3）已知函数在上存在限增阈值n（），求的最小值与此时对应的参数的取值范围.
19. 已知函数的图象关于点对称，相邻两个对称轴之间距离为.
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间上有n个零点，分别记为，求的值；
（3）将函数的图象向右平移个单位，然后将所得曲线上各点的横坐标变为原来的，将纵坐标变为原来的，得到.证明：函数有且仅有一个零点且.