2025_2026学年重庆市巴川系高一上册期末考试数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年重庆市巴川系高一上册期末考试数学试卷（原卷），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知扇形弧长为，半径为4，则该扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
3. 函数单调递减区间为（ ）
A B. C. D.
4. 设，，，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
5. 与角终边相同的角是（ ）
A. B. C. D.
6. 幂函数在上单调递增，则函数（）图象过定点（ ）
A. B. C. D.
7. 函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知定义在上的奇函数，当时，，则关于的方程的所有实数根的和是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知，，则下列不等式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列命题中正确的是（ ）
A. 若角是第二象限角，则不可能在第三象限
B.
C. 若且，则为第三象限角
D. 若角的终边经过点，则
11. 已知函数、的定义域均为，，，，则下列说法正确的有（ ）
A. B. 为奇函数
C. 的周期为D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知，则______．
13. 已知，，且，则的最小值为______．
14. 已知，，分别是函数与的零点，若，则的取值范围为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知，．
（1）求的值；
（2）已知，先化简再求值．
16. 已知.
（1）若的解集为，求关于的不等式的解集；
（2）解关于的不等式.
17. 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，重庆名茶永川秀芽用95℃的水冲泡，等茶水温度降至55°C饮用，口感最佳．巴川某学校的科学兴趣小组为探究在室温条件下，刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔1分钟测量一次茶水温度，得到茶水温度（单位：℃）与时间（单位：分钟）的部分数据如下表所示：
（1）给出下列三种函数模型：①，②，③，请根据上表中的数据，选出你认为最符合实际的函数模型，并利用表中的前两组数据求出相应的解析式．
（2）根据（1）中所求模型，
（ⅰ）请推测实验室室温（注：放置时间越长，茶水温度越接近室温）；
（ⅱ）求用95℃的水刚泡好的永川秀芽达到最佳饮用口感的放置时间．（参考数据：，）
18 已知函数，．
（1）求的定义域；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义法证明：
（3）若，，，求的取值范围．
19. 已知函数为奇函数，为偶函数，且满足为偶函数，为奇函数．
（1）求函数与函数的解析式与定义域；
（2）用分段函数的形式写出函数的解析式；
（3）函数（）在上有三个零点，求的取值范围．
时间/分钟
0
1
2
3
4
5
水温/℃
95.00
88.00
81.70
76.03
7093
66.33