2025_2026学年陕西省渭南市韩城市高一第一册期末学业水平调研题数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年陕西省渭南市韩城市高一第一册期末学业水平调研题数学试卷（原卷），共5页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容，735%B等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章至必修第二册第一章第5节.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 函数的定义域为（ ）
A B. C. D.
2. 已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
3. 若某省2017年至2024年人均生产总值增速分别为4.49%，6.03%，5.87%，1.06%，6.40%，2.80%，5.90%，5.60%，则该组数据的60%分位数为（ ）
A. 5.735%B. 5.60%C. 5.87%D. 5.90%
4. 已知且，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 现从①，②，③，④这4个函数中随机抽取2个函数，则恰有1个函数是奇函数的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 若函数有2个零点，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 甲、乙两个扇形的半径相等，圆心角之和为3弧度，扇形面积分别为和，周长分别为和.若，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知是定义在上的奇函数，且，当时，，则（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 平面直角坐标系中，若角的终边经过点，且，则下列各式的值一定大于0的是（ ）
A. B. C. D.
10. 辽宁全省开展慈善文化进机关、进企业、进乡村、进社区、进家庭活动，通过讲座、公益市集、志愿服务等形式，重点帮扶特殊困难群体.现有A，B，C共3场慈善知识竞赛和慰问活动需要安排志愿者，小林从图中四张同样大小的卡片中随机抽取一张，卡片上的字母代表小林参加的活动场次，例如抽到写有A，B，C3个字母的卡片代表小林参加A，B，C3场活动，则（ ）
A. “小林参加A场活动”与“小林参加B场活动”互斥
B “小林参加A场活动”与“小林参加B场活动”相互独立
C. “小林不参加A场活动”与“小林不参加B场活动”相互独立
D. “小林不参加A场活动”与“小林参加B场或C场活动”相互独立
11. 已知函数，则（ ）
A. 为偶函数B. 的一个周期为
C. 的最大值为D. 在上单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 的终边在第________象限.
13. 已知函数是上的减函数，则的取值范围是________.
14 已知，则___________
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. （1）化简.
（2）计算：
16. 已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若，求的取值范围.
17. 已知函数.
（1）设的图象恒过点，求点的坐标；
（2）试判断的奇偶性，并说明理由；
（3）当时，不等式在上恒成立，求的取值范围.
18. 某地区举办“机器人创新大赛”，现从参加该比赛的所有参赛者中随机抽取200名参赛者，将这200名参赛者的比赛成绩（单位：分）按，，，，，分成6组，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
（1）求的值；
（2）用样本估计总体，估计该地区参加该比赛的所有参赛者比赛成绩的平均数；（每组数据用该区间的中间值作代表）
（3）已知落在内比赛成绩的平均数为64.5，方差是14，落在内比赛成绩的平均数是70.5，落在内比赛成绩的方差是4，求落在内比赛成绩的平均数与落在内比赛成绩的方差.
附：若数据的平均数为，方差为，数据的平均数为，方差为，将这两组数据混合在一起得到一组新数据，设新数据的平均数为，则新数据的方差.
19. 定义：给定函数，若存实数、，且、、有意义时，在定义域内恒成立，则称函数具有“”性质.
（1）证明：函数不具有“”性质.
（2）判断函数是否具有“”性质.若是，写出、的值；若不是，请说明理由.
（3）设定义域为的奇函数具有“”性质，且当时，，若函数，试讨论在上的零点个数.