2024-2025学年陕西省渭南市韩城市高一（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年陕西省渭南市韩城市高一（下）期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若z=3−i1+i，则z=( )
A. 1+2iB. 1−2iC. 2+2iD. 2−2i
2.设向量a，b的夹角为π4，|a|=4，|b|= 2，则(2a−3b)⋅b=( )
A. −1B. 1C. −2D. 2
3.已知sin(π2+α)=45，则cs(π−α)=( )
A. −45B. 45C. −35D. 35
4.如图，水平放置的△ABO的斜二测直观图A′B′O′是等腰直角三角形，若B′A′=B′O′=1，那么△ABO的面积是( )
A. 28 B. 24
C. 12 D. 2
5.已知x是三角形的一个内角，则不等式csx>12的解集为( )
A. (0,π6)B. (π6,5π6)C. (0,π3)D. (π3,2π3)
6.已知m、n是平面α内的两条直线，则“直线l⊥m且l⊥n”是“l⊥α”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7.已知三棱锥S−ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，且AB⊥AC，SA=BC=2，AB=1，则球O的体积为( )
A. 16 2π3B. 8 2π3C. 4 2πD. 4 2π3
8.司马迁是我国西汉伟大的史学家、文学家，其雕像位于韩城市司马迁祠内.某学习小组开展数学建模活动，欲测量司马迁雕像的高度.如图，选取与司马迁雕像底部O同一水平面内的三个共线的测量基点A，B，C，且在A，B，C处测得雕像顶端P的仰角分别为π6，π4，π3，AB=BC=10米，则司马迁雕像高度OP为( )
A. 5 6米B. 7 3米
C. (6+3 3)米D. (6+4 2)米
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.若向量a=(0,−1),b=(−3,4),c=(4,4)，则( )
A. |c|=4 2B. (a+c)//b
C. a⊥(b−c)D. b在c方向上的投影向量是(1,1)
10.已知函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,−π2