2025_2026学年陕西省渭南市蒲城县高一年级上册期末数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年陕西省渭南市蒲城县高一年级上册期末数学试卷（原卷），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 的值为（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，动点M在单位圆上从出发沿顺时针方向做匀速圆周运动，每秒1 rad，则经过3秒，M的位置为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若函数，则的零点所在区间是
A. B. C. D.
5. 若将函数图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，再将图象向右平移个长度单位，则所得到的曲线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
6. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
7. 当时，函数与的图象所有交点横坐标之和为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数是定义域为的偶函数，且，若在上是减函数，那么在上是（ ）
A. 增函数B. 减函数
C. 先增后减的函数D. 先减后增的函数
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 不等式的解集为
B. 若，则函数的最小值为2
C. 不等式的解集是.
D. 当时，不等式恒成立，则的取值范围是
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 若，则第二象限角
B.
C. 函数的最小正周期为
D. 函数单调递增区间为，
11. 已知函数部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. 的图象关于直线对称
B. 将的图象向左平移个单位长度得到的图象关于原点对称
C. 方程在区间有5个不等实根
D. 在上单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. =__________.
13. 已知函数，且的最大值为，则的最小正周期为________；的最大值为________.
14. 已知，若存在三个不同实数使得，则的取值范围是_____________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知函数，且.
（1）求的解集；
（2）若函数的两个零点为，，求的值.
16. 已知函数
（1）求的定义域；
（2）若且，求与的值.
17. 已知函数
（1）求的最小正周期和对称中心；
（2）求函数的单调递减区间；
（3）若，求的解集.
18. 已知奇函数的定义域为．
（1）求值；
（2）判断的单调性，并用函数单调性的定义证明；
（3）解不等式：．
19. 已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且经过点．
（1）求函数的解析式；
（2）当，方程有解，求实数的取值范围；
（3）若方程在区间上恰有三个实数根，且，求的取值范围．