2025_2026学年青海省海东市第二中学高一上册第四次阶段性检测（1月）数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年青海省海东市第二中学高一上册第四次阶段性检测（1月）数学试卷（原卷），共4页。
全卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1，答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
3. “且”是“”的（ ）
A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
4. 已知是幂函数，则（ ）
A. B. C. 1D. 2
5. 记，则（ ）
A. B. C. D.
6. 函数的单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数的部分图象如图所示，且函数的图象上相邻两零点的距离为，则（ ）

A. B. C. D.
8. 若函数恰有个零点，则正数取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列结论中正确的是（ ）
A.
B
C. 若角的终边过点，则
D. 若是第三象限角，则
10. 下列结论正确的有（ ）
A. 当时，B. 当时，最小值为2
C. 当时，D. 当时，
11. 已知函数，则（ ）
A. 的定义域为B. 在上单调递减
C. 为奇函数D. 无最值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 命题“，”的否定是______．
13 化简：______.
14. 已知是定义域为的奇函数，且，，则在区间内至少有______个零点.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15. 求下列不等式的解集：
（1）；
（2）.
（3）
16. 已知，．
（1）求值；
（2）求的值．
17. 森林具有净化空气的功能，经研究发现，森林净化空气量Q与森林面积S的关系是．
（1）若要保证森林具有净化效果（），则森林面积至少多少个单位？
（2）当某森林面积为80个单位时，它能净化的空气量为多少个单位？
18. 函数在上的最大值为．
（1）求函数的最小正周期和常数的值；
（2）求函数的单调增区间．
（3）当时，求使不等式成立的的取值集合．
19. 已知函数为偶函数．
（1）求实数的值；
（2）求方程的根；
（3）若函数在上有零点，求实数的取值范围．