2025_2026学年青海省格尔木市第一中学高一上册期末考试数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年青海省格尔木市第一中学高一上册期末考试数学试卷（原卷），共4页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必用直径0，本卷命题范围， 若，则“”是“”的， 设，，，则， 已知实数满足，则， 关于幂函数，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第五章第3节.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 与终边相同一个角为（ ）
A. B. C. D.
3. 函数定义域为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
5. 若，则“”是“”的（ ）
A. 充要条件B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知函数的零点在区间内，且，则的值为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
7. 设，，，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知是定义域为的偶函数，且当时，单调递减，则满足的实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知实数满足，则（ ）
A. B. C. D.
10. 关于幂函数，下列结论正确的是（ ）
A. 的图象经过原点B. 为偶函数
C. 的值域为D. 在区间上单调递增
11. 如图，某河塘浮萍面积与时间（月）关系式为，则下列说法正确的是（ ）
A. 浮萍每月增加的面积都相等
B. 第4个月时，浮萍面积会超过
C. 只需6个月，浮萍面积便超过
D. 若浮萍面积蔓延到，，所需时间分别为，，，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数且的图象恒过点__________.
13. _____.
14. 若，则________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知 ，.
（1）当 时，求 ;
（2）若，求实数的取值范围.
16. 已知角的终边经过点.
（1）求，的值；
（2）求值.
17. 已知．
（1）求ab的最大值；
（2）求的最小值．
18. 已知函数是函数（，且）的反函数，的图像过点．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数值域；
（3）若成立，求x的取值范围．
19. 已知函数是奇函数，且.
（1）求，的值；
（2）判断函数在上的单调性并证明；
（3）设函数，若对，，都有，求的取值范围.