初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 单项式除以单项式教学课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 单项式除以单项式教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了章节导读，学习目标，课堂导入，旧知复习，新知探究，典例分析，变式训练，课堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
学生能准确表述单项式除以单项式的运算规则（系数相除、同底数幂相减、保留独有因式）。理解法则的推导过程，明确除法是乘法的逆运算。
能正确进行单项式除法运算，包括：①系数的整数或分数除法；②同底数幂指数的减法运算；③处理单项式中独有的字母因式（如被除式独有则保留，除式独有则写为分母形式）。
能在实际问题（如几何问题、物理公式化简）中运用单项式除法简化表达式。能综合运用单项式乘除法解决混合运算问题，并为后续学习多项式除法奠定基础。
一块长方形农田的面积是12x3g2平方米，若它的宽是3xy米，如何求它的长度
情境导入——生活实际问题
长方形面积公式=长×宽，得出长=面积÷宽
那么12x3y2÷3xy，如何计算
已知3xy×？=12x3y2，括号内应填什么？
回顾单项式乘法法则（系数相乘，同底数幂的乘法）逆向思考除法是乘法的逆运算，自然过渡到除法
温故旧知——复习单项式乘法
单项式乘法步骤：①先把系数相乘②相同字母相乘（利用同底数幂相乘）
探究法则----从具体到抽象
计算下列单项式除法，观察规律①6a3b2÷（2ab）②-12x4y5÷3x2y3
第一步：①6÷2=3，②-12÷3=-4（注意符号规则）第二步：①a3÷a=a2，b2÷b=b②x4÷x2=x2，y5÷y3=y2
单项式除以单项式步骤：①系数相除②相同字母相除（利用同底数幂的除法）③保留单独的字母
例1 计算：（1）20x3y4z÷（-5x2y3）；（2）-15xy2÷5xy；
解：（1）20x3y4z÷（-5x2y3）=[20÷（-5）]×（x3÷x2）×（y4÷y3）×z=-4xyz
解：（2）-15xy2÷5xy=（-15÷5）×（x÷x）×（y2÷y）=-3y
利用单项式与单项式除法，把它们的系数，相同字母分别相除，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，进而得出即可。
例3 某科技馆的“数理世界”展厅的wifi的密码被设计成如图的数学问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是_________．
解：[x19y9z8]=1998，[x3yz·x2y]=[x5y2z]=521观察给出的两个密码可知，x、y、z的指数依次写下来即密码∵[（x4）5y5z6÷（x4y3z）]=[x20y5z6÷（x4y3z）=[x16y2z5]∴密码为1625
例4 地球表面平均上的空气质量约为1kg，地球的表面积大约是5×1024kg，地球的质量约为6×1024kg，则地球质量大约是其表面全部空气质量的______倍（结果用科学记数法表示）．
解：∵地球的表面积大约是5×108km2=5×108×1010cm2=5×1018cm2∴6×1024÷（5×1018）=1.2×106
先把地球的表面积转换为5×108km2=5×1018cm2，再列出6×1024÷（5×1018）即可求解。
计算（1）（4x2y）3÷x3y2（2）（-2ab2）3÷4a3b2（3）100（ab）6c2÷（-5a2b）2
解：(1)原式=64x6y3÷x3y2=65x6-3y3-2=64x3y
解：(2)原式=-8a3b6÷4a3b2=-2b4
解：(3)原式=100a6b6c2÷25a4b2=(100÷25)a6-4b6-2c2=4a2b4c2
先计算积的乘方，再根据单项式除以单项式的知识，进行作答，即可求解。
小明在计算整式除法的时候一不小心除数被墨水覆盖了，如-4x6y4÷■=2xy，则“■”所表示的式子是（      ）
解：由题意，被除数为-4x6y4，商位2xy，则除数■为：■=-4x6y4÷2xy=（-4÷2）·x6-1y4-1=-2x5y3
根据整式单项式除以单项式的运算法则，将系数和字母部分分别相除，利用同底数幂的除法法则计算指数，即可求解
A . -2x5y6 B . -2x5y3 C . -4x3y6 D . 2x5y3
本题主要考查的是非负性的性质，单项式的乘法与除法运算，先根据非负数的性质求解a=2，b=-2，c=3，再把代数式化简，最后代入即可。
1．下列计算正确的是（ ）A .m2+m3=2m3 B . 6m3÷2m=3m2 C . (-2m2)3=-6m6 D . (m-n)2=m2-n2
m2和m3不是同类项，所以不能进行合并，故A选项错误
利用单项式的除法即可求解，故B选项正确
(-2m2)3=-8m6，故C选项错误
(m-n)2=m2-2mn+n2故D选项错误
2．计算：（-2m3n2）2÷m2n=（ ）
A . 4m4n3 B .4m3n3 C . 2m3n3 D .2m3n3
本题考查了积的乘方、单项式除以单项式，首先根据积的乘方等于各因式乘方的积化简，再根据单项式除以单项式的法则进行计算即可
解：（-2m3n2）2÷m2n=(-2)2(m3)2(n2)2÷m2n=4m6n2÷m2n=4m4n3
3 . 计算（1）32（x3y3z）3÷（-8x5y4z2）（2）(3a2b3)·(-2ab4)÷（6a2b3）
先进行积的乘方，再进行单项式除以单项式的法则进行计算即可
解：（1）原式=32x9y9z3÷（-8x5y4z2）=-4x4y2z
根据单项式乘以单项式和单项式除以单项式的法则进行计算即可
解：（2）原式=-6a3b7÷（6a2b3）=-ab4
4． 某科技馆中“数理世界”展厅的Wi-Fi密码被设计成如图所示的数学问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则“？”处的数字是______．
解：[(x5)5y4z5÷x5y2z]=[x25y4z5÷x5y2z=[x20y2z4]根据题意得[(x5)5y4z5÷x5y2z]=2024即？处的数字是2024
5．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+3b）的大长方形，则需要C类卡片张数为 ．
解：由题意知，长方形的面积为（3a+b）（a+3b）=3a2+10ab+3b2∵10ab÷ab=10∴需要C类卡片张数为10张
单项式乘以单项式运算步骤
①系数相除：将被除式和除式的系数相除（结果可为整数或分数）。②同底数幂相减：：相同字母的幂指数相减（被除式指数－除式指数）。③处理独有字母：被除式独有字母，直接保留在结果中。