山东潍坊市安丘市潍坊国开中学2025-2026学年高二下学期3月开学检测数学试题含答案

这是一份山东潍坊市安丘市潍坊国开中学2025-2026学年高二下学期3月开学检测数学试题含答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 甲、乙、丙、丁四人站成一列，要求甲站在最前面，则不同的排法有( )
A. 24 种 B. 6 种 C. 4 种 D. 12 种
2. 计算 2C75+3 A52 的值是
A. 72 B. 102 C. 5070 D. 5100
3. x−2x−2x6 的展开式中 x 的系数为( )
A. -280 B. -40 C. 40 D. 280
4. 在某种信息传输过程中, 用 4 个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息, 若所用数字只有 0 和 1 , 则与信息 0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为
A. 10 B. 11 C. 12 D. 15
5. 某学校选派了三位男教师和两位女教师参加某活动, 这五位教师被分到三个不同的小组, 其中两位女教师分派到同一个小组, 则不同的分配方案有 ( )
A. 18 种 B. 36 种
C. 68 种 D. 84 种
6. x2+x+y5 的展开式中, x5y2 的系数为
A. 10 B. 20
C. 30 D. 60
7. 1−1x2+x5 展开式中 x2 的系数为( )
A. 40 B. 60 C. 80 D. 120
8. 2019 年 10 月 17 日是我国第 6 个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动， 现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院 A ，医生乙只能分配到医院 A 或医院 B ,医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院,其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有
A. 18 种 B. 20 种 C. 22 种 D. 24 种
二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分.在每小题给出的选项中, 有 多项符合题目要求.全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 将四个不同的小球放入三个分别标有 1,2,3 号的盒子中, 不允许有空盒子, 下列结果正确的有( )
A. C31C21C11C31 B. C42A33 C. C31C42A22 D. 18
10. 已知 1x−2x2n+1 的展开式中第二项与第三项的系数的绝对值之比为 1:8 ,则( )
A. n=4 B. 展开式中所有项的系数和为 1
C. 展开式中二项式系数和为 24 D. 展开式中不含常数项
11. 定义有 n 行的“杨辉三角”为 n 阶“杨辉三角”，如图就是一个 8 阶“杨辉三角”.给出的下列命题中正确的是( )

A. 记第 ii∈N+ 行中从左到右的第 jj∈N+ 个数为 aij ,则 aij=Cij ;
B. 第 k 行所有数的和是 2k
C. 第 k 行共有 k+1 个数
D. 8 阶“杨辉三角”的所有数的和是 255
三、填空题:本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12. 2a−3b+c8 展开式中 a2bc5 的系数是_____.
13. 若 2x−1x2nn∈N∗ 的展开式中所有项的二项式系数之和为 64,则展开式中的常数项是_____.
14. 某赛事新增了电子竞技和冲浪两个竞赛项目以及滑板等五个表演项目. 现有三个场地
A,B,C 分别承担竞赛项目与表演项目比赛,其中电子竞技和冲浪两个项目仅能 A,B 两地承办,且各自承办其中一项. 五个表演项目分别由 A,B,C 三个场地承办,且每个场地至少承办其中一个项目, 则不同的安排方法有_____种.
四、解答题:本题共 5 小题, 共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤.
15. 已知 A=x 1