人教版2025—2026学年七年级下册数学3月份第一次月考模拟卷培优卷（广东省广州市专用）

这是一份人教版2025—2026学年七年级下册数学3月份第一次月考模拟卷培优卷（广东省广州市专用），共12页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。
(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，填写在答题卡上对应题目的标号内.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.测试范围:人教版新教材七年级数学下册第7~8章(相交线与平行线+实数).
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各图中，和是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知a为正整数，且则a等于（ ）
A．4B．5C．6D．7
4．如图，已知直线，则等于（ ）
A．B．C．D．
5．实数：，，，中，无理数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
6．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．同位角相等B．邻补角一定互补
C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直
7．下列图形中，由能判定的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠2等于（ ）
A．30°B．25°C．35°D．40°
9．将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则（ ）

A．B．C．D．
10．将一副三角板按如图放置，其中，，，则下列结论正确的有（ ）

①；
②如果与互余，则；
③如果，则有；
④如果，必有.
A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若，则的值为 _______．
12．比较大小：2___________．（横线上填＞、＜、=）
13．如图，将沿方向平移到，若A，D之间的距离为2，，则的长度为_____________
14．如图，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝26°，则∠1的度数是________．
15．如图，直线，，，则_________．

16．如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中，若三角板不动，绕直角顶点C顺时针转动三角板．当_____________时，．
人教版2025—2026学年七年级下册数学3月份第一次月考模拟卷培优卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：．
18．求下列各式的值：
(1)．
(2)．
19．已知的算术平方根是3，y是8的立方根，且与互为相反数，求的值．
20．如图，于点，于点，点在边上，且．
(1)试说明：；
(2)若，试求的度数．
21．若a、b满足：．
(1)求a、b的值；
(2)若c是的整数部分，求的平方根．
22．如图，已知，点D在上，交于点E，连接，若．
(1)求证：；
(2)若，平分，求的度数．
23．如图，平分，，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
24．在平面直角坐标系中，，且满足，连接交轴于点C，在轴的负半轴上，过点作直线的平行线交轴于点．
(1)求的值；
(2)如图1，若轴上存在一点，使得三角形的面积为8，求出点的坐标；
(3)如图2，点为直线上一点，使得．且点在第二象限（表示三角形的面积）
①求点的坐标；（提示：可以去思考一下与面积的关系
②求点的坐标（用含的式子表示）．
25．如图1，已知三角形，D是线段延长线上一点，．

(1)求证：；
(2)如图2，过C作交于H，平分，平分，若，求的度数；
(3)如图3，，点P为线段上一点，点G为射线上一动点，线段分别交于点Q、M，其中，，又过P作，请直接写出与的数量关系．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．B
4．C
5．B
6．B
7．B
8．B
9．B
10．A
二、填空题
11．
12．>
13．7
14．
15．/度
16．或
三、解答题
17．【详解】解：
．
18．【详解】（1）解：，
移项得：，
方程两边同除以3得：，
开平方得：；
（2）解：，
开平方得：，
解得：，．
19．【详解】解：由题可得，，，
解得，，，
∴．
20．【详解】（1）解：于点，于点，
，
，
，
，
，
；
（2）解：由（1）可知，，
，
，
，
于点，
，
，
．
21．【详解】（1）解：，
，
解得；
（2）解：，
，
c是的整数部分，
，
，
的平方根为．
22．【详解】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
23．【详解】（1）解：证明：，
．
．
平分，
．
．
，
，即．
．
（2），，
．
．
，
．
，，
．
．
．
24．【详解】（1）解：且，
∴,
解方程组：两式相加得，得，将代入，得，则．
∴，；
（2）解：由（1）知，，设在y轴上）．的长度为，
点B到y轴的距离为4，
∵，
，
即，
解得或，
∴点P的坐标为或．
答：点P的坐标为或；
（3）①解，，设直线的解析式为．
∴解得：，
∵，故设直线方程为，将点代入求得，
∴直线的解析式为，
令，得，
∴点D的坐标为．
②解：由①知，，，
．
，
．
直线的解析式为，
设．
，
∴，
代入直线解析式得，
∴点Q的坐标为．
25．【详解】（1）证明：，
∴，，
∵，
∴．
（2）解：如图：过点F作，
∵平分，，
∴设，，
∵，∴，
∵，∴，
即：，
∴，
∵，，
∴，
∴，，
即，∴．
故答案为：．
（3）解：设，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案