人教版2025—2026学年七年级下册数学第一次月考模拟试卷拔尖卷

这是一份人教版2025—2026学年七年级下册数学第一次月考模拟试卷拔尖卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，直线，将直角三角板的直角顶点放在直线上．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．下面四个图形中，与是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列命题中是真命题的是（ ）
A．平行于同一条直线的两直线互相垂直 B．若不是负数，则一定大于0
C．若，则 D．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
5．如图，点A，B，C在数轴上，且点A是BC的中点．点A，B表示的数分别为-1，，则点C表示的数为（ ）
A． B． C． D．
6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次左拐， 第二次右拐B．第一次右拐， 第二次左拐
C．第一次右拐， 第二次右拐D．第一次左拐， 第二次左拐
7．如图所示，长方形纸带，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．对于整数，定义为不大于的最大整数，例如：，，．对72进行如下操作：，即对72进行3次操作后变为1，对整数进行3次操作后变为2，则的最大值为（ ）
A．80B．6400C．6561D．6560
9．如图，，点E， F分别在直线，上，，，点M在的角平分线上，且 则的度数是（ ）
A．B．或C．D．或
10．观察表中的数据信息：则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．，则________．
12．的平方根是_____．
13．如图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF，已知，，．则图中阴影部分的面积为______．
14．已知和的两边分别互相垂直，且比的2倍少，求的度数________．
15．如图，，P、B、Q三点在同一直线上，，，如果，那么______°．
16．如图，，，在上，过作，平分，平分．若，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是_____．
第II卷
人教版2025—2026学年七年级下册数学第一次月考模拟试卷拔尖卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)
(2)
18．求x的值：
(1)
(2)
19．已知，，分别是，的角平分线．求证：．
20．已知：如图，点在上，点在上，．求证：
(1)；
(2)．
21．小明制作了一张面积为的正方形贺卡想寄给朋友，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为3：2，面积为．
(1)求正方形贺卡的边长；
(2)求长方形信封的长和宽；
(3)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断．
22．一个正数的两个平方根分别是和；且．
(1)求；
(2)求的平方根．
23．我们用表示不大于的最大整数．的值称为数的小数部分，如，的小数部分为．
(1)＝ ，＝ ；
(2)设的小数部分为a，则＝ ；
(3)已知：，其中是整数，且，求的值的相反数．
24．已知
(1)如图①，若，，且，则______，______，______；
(2)如图②，与的角平分线所在直线相交于点P，求的大小；
(3)如图③，若平分，延长交于点F，且，当时，求的大小．
25．已知：直线分别与直线，相交于G、H两点，并且．
(1)如图1，求证：；
(2)如图1，点M在直线，之间，连接，，求证：；
(3)如图2，在（2）的条件下，射线是的平分线，在的延长线上取点N，连接，若，，则______°．（直接写出答案）
参考答案
一、选择题
1．A
2．A
3．C
4．D
5．D
6．A
7．A
8．D
9．D
10．A
二、填空题
11．1
12．.
13．22
14．或
15．48
16．①②③
三、解答题
17．【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【详解】（1）解：，
两边同时除以4，得，
开平方，得或，
即或，
解得或；
（2）解：，
两边同时除以2，得，
开立方，得，
解得．
19．【详解】证明：∵，分别是，的角平分线，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴．
20．【详解】（1）
因为，，
所以，
所以．
（2）因为，
所以，
又因为，
所以，
所以．
21．【详解】（1）解：正方形贺卡的边长为．
答：正方形贺卡的边长为．
（2）解：∵信封的长、宽之比为3：2，
∴设长方形信封的长为，则宽为，
由题意得，即，
∴（负值舍去），
∴长方形信封的长为，宽为．
（3）解：：正方形贺卡的边长为，信封的宽为
∵，
∴，
∴，即信封的宽大于正方形贺卡的边长，
∴小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封．
22．【详解】（1）解：由题意得，，
∴，
∴，
∴，
∵，
代入，
∴，
∴；
（2）解：∵，，，
∴，
∴的平方根为．
23．【详解】（1）解：∵，
∴，
∴；
∵，
∴，
∴
∴，
∴；
故答案为：，；
（2）解：∵，
∴，
∴的整数部分为2，
∴的小数部分为：，
∴；
∵，
∴，
∴，
∴；
故答案为：；
（3）解：∵，
∴，
∵，是整数，且，
∴，，
∵，
∴，
∴的相反数为：．
24．【详解】（1）解：，
，，
如图，过点N作交于点F，
，，
又，
，
，
，
，
，
即，
故答案为：30，80，50；
（2）解：如图，设的平分线是，过点P作，
，
，
，，
平分，平分，
，
，
即，
，
由得，
，
；
（3）解：平分，
，
设，，
则，，
，
由（1）得，
由（2）得，
，
，
，
25．【详解】（1）证明：∵，，
∴，
∴；
（2）证明：作，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）解：设，，
∵射线是的平分线，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，，
在中，，
即，
整理得，
∴，
在中，，
故答案为：．
a
15

…
225
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案