人教版2025—2026学年七年级下册数学第一次月考模拟试卷培优卷

这是一份人教版2025—2026学年七年级下册数学第一次月考模拟试卷培优卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，与是同位角的是 （ ）
A．B．C．D．
3．在实数 、、、，中， 其中无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列图形中，由，能得到的是（ ）
A．B． C．D．
5．下列各式中运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，直线相交于点，，平分，，的度数是（ ）
A．B．C．D．
第7题图
第8题图
第6题图
7．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，直线，将含角的直角三角板的直角顶点放在直线上，已知，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③同旁内角互补；④垂直于同一条直线的两条直线垂直．其中的假命题有（ ）
A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个
10．已知m∥n，∠1=∠4-30°，那么∠2与∠3的关系是（ ）
A．∠3=2∠2B．∠3=∠2C．∠2+∠3=90°D．∠3=∠2＋30°
第11题图
第12题图
第10题图
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．如图，两张长方形纸条交叉重叠在一起，若∠1＝50°，则∠2的度数为________．
12．如图，已知FC∥AB∥DE，H为FC上一点，∠BHD：∠D：∠B＝2：3：4，则∠D＝_____．
13．有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的y等于______．
14．如果都是实数，且，则的相反数是_________
15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD；OF平分∠COE，若∠AOC ＝82°，则∠BOF ＝______°．

16．如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为_____．
第II卷
人教版2025—2026学年七年级下册数学第一次月考模拟试卷培优卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．已知为有理数，且，求的平方根．
18．如图，平分，，若，求的度数．
19．计算：
(1)；
(2)．
20．已知的算术平方根是的立方根是．
(1)求的值；
(2)求的平方根．
21．解方程：
(1)
(2)
22．如图，．

(1)求证：；
(2)若，，，求的度数．
23．（1）已知．
① 如图1，求证：；
② 如图2，F为、之间一点，连接，，平分，平分，，探究与之间的数量关系；
（2）如图3，若与交于点H， 平分，平分，若，，则的度数是 ．
24．已知：．
(1)如图1，求证：；
(2)平分，为上一点．若．
①如图2，连接，求证：；
②如图3，交线段于点，的平分线与的延长线交于点，且，求（用含的式子表示）；
(3)如图4，在（2）的条件下，交线段于点，若是线段上一个动点，是线段延长线上的一点，交直线于点，平分，交射线于点，交于点，当点在线段上运动时（不与点、点重合），，，直接写出x，y，z的数量关系：_____．
25．已知，．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，作的平分线交于点F，点G为上一点，连接，若的平分线交线段于点H，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接AC，若，过点H作交的延长线于点M，且，求的度数．
参考答案
一、选择题
1．B
2．B
3．C
4．C
5．D
6．B
7．D
8．C
9．A
10．D
二、填空题
11．130°
12．108°．
13．
14．
15．28.5°
16．55
三、解答题
17．【详解】解：，
，
解得，
．
18．【详解】解：，
∴ABCD，
，．
平分，
，
．
故答案为：．
19．【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
20．【详解】（1）解：∵的算术平方根是2，
∴，
解得：，
∵的立方根是，
∴，
∴，
解得．
（2）解：∵，
∴，
∴的平方根为．
21．【详解】（1）解：



（2）解：



22．【详解】（1）证明：，
又，
，
∴；
（2）解：∵，
，
又，
，
∴，
又，
，
，
又
，
，
又∵，
．
23．【详解】解：（1）① 如图，
，
，
，
，
② 如图，过点作，设交于点，
，，，
，，
，
平分，平分，
，，
，
，
，
，即，
又，
，
；
（2）如图，延长交于点，设交于点，
平分，平分，
，，
是，的外角，是的外角，
，
，
，
，
，，
，
，
．
24．【详解】（1）证明：过点E作，如图1，
，
，
，
．
（2）(2)①如图2，
平分，
，
，
．
又，
，
，
即，
在中，；
②如图3
是的平分线，平分．
，，
，
，，
在中，
即，
，
，，
，
，
即．
（3）解：如图
∵平分，平分，
∴，，
∵，，
∴，，
∴，
∴，，
∴
即
．
25．【详解】（1）∵
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）如图2，过点E作，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
即，
∵是的平分线，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∵，
∴，
设，
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）如图，延长至点Q，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
由（2）问知：，
∴，
∵，
∴，
由（2）问知：，
∵，
∴，
∴，
过点M作，
∴，
∴，
∴，
由（2）问知：，
∴，
∴，
∴．
【点睛】此题考查平行线的性质和判定，解题关键是平行线的判定：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．得到角度关系后即可列方程求题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案