2025-2026学年山东省济宁市嘉祥县第一中学高二上册1月月考数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年山东省济宁市嘉祥县第一中学高二上册1月月考数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了01， 已知直线l， 已知直线等内容，欢迎下载使用。
2026.01
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设等差数列的前n项和为，若，，则（ ）
A. 60B. 80C. 90D. 100
2. 已知是直线的一个方向向量，则直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知直线l：与抛物线C：交于A，B两点，且，则C方程为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知事件两两互斥，若，，，则（ ）．
A. B. C. D.
5. 已知数列和满足，，若数列满足，则（ ）
A B. C. D.
6. 在平面直角坐标系中，已知圆经过，，三点，直线与交于，两点，则的取值范围是（ ）．
A. B. C. D.
7. 已知椭圆的左右焦点分别为，过右焦点的直线与交于两点，且，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 正四面体的棱长为1，点是该正四面体内切球球面上的动点，当取得最小值时，点到的距离为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知直线：，直线：，则（ ）
A. 当时，与的交点是
B. 直线与都恒过
C. 若，则
D. ，使得
10. 已知双曲线过点且渐近线方程为，是双曲线的焦点，则下列结论正确的是（ ）
A. 的方程为；
B. 的离心率为2；
C. 双曲线上一点，且，则；
D. 直线与只有一个公共点.
11. 已知等差数列的首项为1，公差，前n项和为，则下列结论成立的有
A. 数列的前10项和为100
B. 若成等比数列，则
C. 若，则n的最小值为6
D. 若，则的最小值为
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 如图，在四面体OABC中，，，，点在OA上，且，点为BC的中点，设，则______.
13. 设等比数列前项和为，若公比，则___________.
14. 已知是抛物线的焦点，是准线，过作圆的切线，与抛物线交于点、两点（在的上方），过作的垂线，垂足为，则的面积为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知的顶点，AB边上的中线所在直线的方程为，AC边上的高BH所在直线的方程为．
（1）求点B，C的坐标；
（2）求的面积．
16. 进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会､经济､生态等多方面的效益，是关乎生态文明建设全局的大事.为了普及垃圾分类知识，某学校举行了垃圾分类知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为，乙同学答对每题的概率都为，且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲，乙同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为.
（1）求和的值；
（2）试求两人共答对3道题的概率.
17. 如图，直三棱柱中，分别为和的中点．
（1）求证：平面；
（2）若，，求二面角的正切值；
（3）若，，，求与平面所成角的正弦值．
18. 已知数列的前项和为，，设．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和；
（3）若数列前项和为，求证：．
19. 已知双曲线：的离心率为2，右焦点F到渐近线的距离为．
（1）求双曲线的方程；
（2）若双曲线的右顶点为A，过焦点F的直线与的右支交于P，Q两点，直线，分别与直线交于M，N两点，记的面积为，的面积为．
①求证：为定值；
②求的取值范围．