2025-2026学年山东省东营市利津县高级中学高二上册1月质量检测数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年山东省东营市利津县高级中学高二上册1月质量检测数学试卷（空白卷），共5页。试卷主要包含了01， 5的展开式中33的系数为， 已知椭圆， 下列说法正确的是， 下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。
2026.01
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号，试室号，座位号填写在答题卡.用2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上.
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若不能构成空间的一个基底，则（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
2. 已知直线过点，且与直线平行，则（ ）
A. B. C. 1D. 2
3. 已知，若，则自然数（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
4. 小明与小红两人组队同时参加了闯关游戏，两人各自独立闯关互不影响，已知小明能闯关成功的概率为，小红能闯关成功的概率为，则在此游戏被闯关成功的条件下，小明能闯关成功的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. (+)(2-)5的展开式中33的系数为
A. -80B. -40C. 40D. 80
6. 设，分别是椭圆左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且，，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在平行六面体中，，，，则直线与所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，P是上异于顶点的一个动点，记的内切圆圆心为M，则点P与点M的横坐标之比为（ ）
A. B. 2C. D. 3
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 下列说法正确的是 （ ）
A. 将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有种
B. 有三张参观券，要在5人中确定3人去参观，不同方法种数是60
C. 从6男4女中选4人参加比赛，若4人中必须有男有女，则共有194种选法
D. 甲、乙、丙、丁四人排成一排，则甲、乙两人不相邻共有12种排法
10. 下列说法正确的有（ ）
A. 若空间中点，，，满足，则，，三点共线
B. 空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面
C. ，，若，则与的夹角为锐角
D. 对空间任意一点O和不共线三点，，，若，则，，，共面
11. 如图，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，，G为线段AE上的动点，则（ ）
A. 若G为线段AE的中点，则平面CEF
B.
C. 最小值为48
D. 点B到平面CEF的距离为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 抛物线的准线方程为______．
13. 若圆上恰有两个点到直线：距离为1，则正实数的取值范围为______.
14. 如图，棱长为3的正方体中，P为正方体表面上的一个动点，E，F分别为的三等分点，则的最小值为__________________．
四、解答题：本题共5小题，共71分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 某社区实施垃圾分类投放，居民主要在早、中、晚三个时间段投放垃圾，且早、中、晚三个时间段垃圾投放量占比分别为、、.环保部门监测发现，各时段因监管力度不同，出现垃圾混投情况：在已知垃圾是早上投放的条件下，违规混投的概率为是中午投放的条件下，违规混投的概率为是晚上投放的条件下，违规混投的概率为现随机抽查一袋垃圾，求：
（1）这袋垃圾来自中午时段且违规混投的概率;
（2）这袋垃圾存在违规混投的概率;
（3）若已知该垃圾违规混投，求它来自晚上时段投放的概率.
16. 已知圆心为的圆经过这三个点．
（1）求圆的标准方程；
（2）直线过点，若直线被圆截得的弦长为10，求直线的一般式方程．
17. 在的展开式中，前三项的二项式系数之和等于.
（1）求的值；
（2）若展开式中的常数项为，试求展开式中系数最大的项.
18. 如图所示，等腰梯形ABCD中，∥，，，E为CD中点，AE与BD交于点O，将沿AE折起，使得D到达点P位置（平面ABCE）．

（1）证明：平面POB；
（2）若，试判断线段PB上是否存在一点Q（不含端点），使得直线PC与平面AEQ所成角的正弦值为，若存在，确定Q点位置；若不存在，说明理由．
19. 如图，已知椭圆过点，焦距为；斜率为的直线与椭圆相交于异于点的，两点，且直线PM，PN均不与轴垂直.
（1）求椭圆的方程；
（2）若，求MN的方程；
（3）记直线PM的斜率为，直线PN的斜率为，证明：为定值.