宁夏青铜峡市宁朔中学2024-2025学年高二下学期期末考试数学试题（含部分答案）含答案解析

这是一份宁夏青铜峡市宁朔中学2024-2025学年高二下学期期末考试数学试题（含部分答案）含答案解析，共9页。试卷主要包含了单选题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 设命题，则的否定为（ ）
A. B.
C. D.
3. 设，是定义域为的恒大于零的可导函数，且，则当时，有（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知随机变量服从正态分布，且，则（ ）
A. 0.13B. 0.37C. 0.63D. 0.87
5. 在的展开式中，的系数为（ ）
A. B. 120
C. D. 60
6. 已知在上递增，则实数的范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知等差数列首项和公差均为2，是的前n项和，则数列的前项和为（ ）
A. B. C. D.
8. 设随机变量的分布列如下：则下列说法中不正确的是（ ）
A.
B. 的通项公式可能为
C. 若为等差数列，则
D. 当时，
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．
9. 函数的导函数的图象如图所示，给出下列命题，以下正确的命题（ ）

A. 是函数的极值B. 函数的有最小值无最大值
C. 在区间上单调递增D. 在处切线的斜率小于零
10. 某蔬菜批发市场统计了近5个月某种蔬菜的批发价格（单位：元/千克），如表所示，若与线性相关，且线性回归方程为，则（ ）
A. 变量与负相关
B.
C. 当时，的观测值与估计值的差为
D. 可以预测当时，批发价格不超过2.8元/千克
11. 已知，且，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. 的最小值为12D.
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知随机变量，，若，且，则_______.
13. 用中的任意一个数作为分子，中的任意一个数作为分母，可构成__________个不同的分数.
14. 已知函数在时取得极大值4，则______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知数列满足：，，数列为单调递增的等比数列，，且，，成等差数列.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
16. 某研究所研究耕种深度（单位：）与水稻每公顷产量（单位：）的关系，所得数据资料如下表.
（1）求样本相关系数（结果保留两位小数），并判断它们是否具有较强的线性相关性；
（2）求经验回归方程
参考数据：；
参考公式：，，.
17. 为研究某疾病与超声波检查结果的关系，从做过超声波检查的人群中随机调查了1000人，得到如下列联表：
（1）记超声波检查结果不正常者患该疾病的概率为P，求P的估计值；
（2）根据小概率值独立性检验，分析超声波检查结果是否与患该疾病有关.
附，
18. 已知函数．
（1）若是函数的极值点，求在处的切线方程．
（2）若，求在区间上最大值．
19. 甲、乙两个袋子各装有大小相同的3个红球和2个白球，第一次从甲袋子随机取出一个球放入乙袋子.求：
（1）第二次从乙袋子随机取出一个球是红球的概率；
（2）在第二次从乙袋子随机取出一个球是红球的条件下，第一次从甲袋子取出的是白球的概率；
（3）第二次从乙袋子随机取出两个球，其中白球个数的分布列与期望.
宁朔中学2024-2025（二）高二数学期末考试测试卷
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】ABD
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】4
【13题答案】
【答案】16
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1），；
（2）.
【16题答案】
【答案】（1），有较强的线性相关性，
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）有关
【18题答案】
【答案】（1）
（2）答案见解析
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）分布列、期望见解析
1
2
3
4
5
月份序号
1
2
3
4
5
批发价格：元/千克
5
4.2
4
3.8
3
耕种深度
8
10
12
14
16
18
每公顷产量
6
7
8
9
11
13
超声波检查结果
组别
正常
不正常
合计
患该疾病
20
180
200
未患该疾病
780
20
800
合计
800
200
1000
0.050
0.010
0.001
3841
6.635
10828