2025-2026学年内蒙古自治区乌兰察布市集宁区第二中学高二上册1月期末数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年内蒙古自治区乌兰察布市集宁区第二中学高二上册1月期末数学试卷（空白卷），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷.第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置.第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卡的相应位置.答案写在试卷上均无效，不予记分.
一、单选题
1. 已知双曲线方程为，则该双曲线的渐近线方程为
A. B. C. D.
2. 直线与直线之间的距离为（ ）
A. B. C. 2D. 3
3. 经过两点的直线的斜率是12，则等于（ ）
A. B. C. 3D. 1
4. 在等差数列中， ， ，则的值为（ ）
A 27B. 30C. 33D. 36
5. 等差数列满足，若为前项和，则最大时，的值为（ ）
A. 9或10B. 8C. 9D. 10或11
6. 设和是双曲线两个焦点，点在双曲线上，且满足，则的面积为（ ）
A. 2B. 1C. D.
7. 已知椭圆的左、右焦点分别为，．记以为直径的圆与椭圆在第一象限的交点为，若，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 等比数列中，，则（ ）
A. -4B. 2C. 4D. 4
二、多选题
9. 设抛物线的顶点在原点，焦点到准线的距离为4，则抛物线的方程是（ ）
A. B. C. D.
10. 在等比数列{}中，，则{}的公比可能为（ ）
A. B. C. 2D. 4
11. 已知直线：和圆：，则（ ）
A. 直线恒过定点
B. 直线与圆相交
C. 直线被圆截得的最短弦长为
D. 存在使得直线与直线：垂直
三、填空题
12. 过点且斜率为的直线一般式方程为______．
13. 已知数列满足，，则______．
14. 已知，，则______．
四、解答题
15. 已知数列分别是等差、等比数列，且．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和．
16. 已知点，，是平面内一个动点，且，
（1）求动点的轨迹方程；
（2）圆与动点的轨迹有两个公共点，求的范围．
17 已知数列中，.
（1）求的值；
（2）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式.
18. 已知椭圆C： (a>b>0)右焦点为F(1，0)，离心率为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线y＝x－1与椭圆交于MN两点.求MN长度.
19. 如图，在直四棱柱中，四边形是矩形，，点分别为的中点.
（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离；
（3）求二面角的正弦值.