2024-2025学年内蒙古乌兰察布市集宁二中高二（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年内蒙古乌兰察布市集宁二中高二（下）期末数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知A={x|3x2−7x−10>0}，B={x|2x2−x−3≤0}，则A∩B=( )
A. {x|10且a≠1)的图象恒过定点P(2,4)，
又点P在幂函数y=f(x)=xα的图象上，
即2α=4，解得α=2，
所以f(x)=x2，
所以f(13)=(13)2=19．
故选A．
4.【答案】C
【解析】解：当x0Δ=(ab+2)2−4a×2b≤0，
解得ab=2，且a>0，b>0，
所以a+2b≥2 a⋅2b=4，当且仅当a=b= 2时，等号成立，
所以a+2b的最小值为4．
故选：C．
分a=0和a≠0两种情况讨论，结合二次函数的性质可得ab=2，且a>0，b>0，再利用基本不等式求解即可．
本题主要考查了一元二次不等式的恒成立问题，考查了基本不等式的应用，属于基础题．
6.【答案】D
【解析】解：因为f(x)为偶函数，且在(0,+∞)上单调递增，
因为f(2x−1)>f(x+1)，所以|2x−1|2>|x+1|2，
即4x2+1−4x>x2+1+2x，所以3x2−6x>0，
所以x2．
故选：D．
易得f(x)为偶函数，且在(0,+∞)上单调递增，可将不等式化为|2x−1|2>|x+1|2，解不等式即可．
本题主要考查函数奇偶性与单调性的综合，不等式的解法，考查运算求解能力，属于基础题．
7.【答案】B
【解析】解：因为函数f(x)的定义域为R，f(x+1)为奇函数，其图像关于原点对称，
所以函数f(x)的图像关于(1,0)中心对称，f(2−x)=−f(x)，
因为f(x+2)为偶函数，其图像关于y轴对称，
所以f(x)的图像关于x=2对称，f(2−x)=f(2+x)，
所以f(2+x)=−f(x)，
故f(4+x)=f(x)，即函数是以T=4为周期的周期函数，
因为当x∈[1,2]时，f(x)=−3x2+2，
则f(143)=f(4+23)=f(23)=−f(2−23)=−f(43)=103．
故选：B．
由已知结合函数图像的平移及奇偶函数的对称性可求函数的周期，结合已知区间上函数解析式进行转化可求．
本题主要考查了函数的对称性，周期性在函数求值中的应用，体现了转化思想的应用，属于中档题．
8.【答案】D
【解析】解：∵函数f(x)=lgax,x>1(2a−1)x+3a,x≤1在R上为减函数，
∴0