2025-2026学年江苏省邗江中学高二上册期末模拟考试数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年江苏省邗江中学高二上册期末模拟考试数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的
1. 纵截距为且倾斜角为的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知为虚数单位，复数，则（ ）
A.
B. 的虚部为
C
D. 在复平面内对应的点在第四象限
3. 已知抛物线y2＝2px（p＞0）上的点到准线的最小距离为，则抛物线的焦点坐标为（ ）
A. （）B. （0，）C. （2）D. （0，2）
4. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则的值是（ ）
A. B. C. D.
5. 为椭圆上一点，为该椭圆的两个焦点，若，则=（ ）
A. 3B. C. D. 2
6. 已知等比数列的前项和为，，且，则（ ）
A. 120B. 40C. 48D. 60
7. 过坐标轴上一点作圆的两条切线，切点分别为，若，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，且，，则当时，双曲线的离心率的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9. 若复数z满足（其中为虚数单位），则下列说法正确的是（ ）
A. z在复平面内对应的点位于第四象限
B. （是z的共轭复数）
C.
D. 若，则的最大值为
10. 已知抛物线C：与圆O：交于A，B两点，且，直线过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法中正确的是（ ）
A. 若直线的斜率为，则
B. 的最小值为
C. 若以MF为直径圆与y轴的公共点为，则点M的横坐标为
D. 若点，则周长最小值为
11. 已知有穷数列各项均不相等，将的项从大到小重新排序后相应的序号构成新数列，称数列为数列的序数列．例如数列，，，满足，则其序数列为1，3，2．若有穷数列满足，（n为正整数），且数列的序数列单调递减，数列的序数列单调递增，则下列正确的是（ ）
A. 数列单调递增
B. 数列单调递增
C.
D
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若直线l与其平行直线之间的距离和原点到直线l的距离相等，则直线l的方程是______．
13. 在处切线的斜率为______.
14. 古希腊数学家在研究圆锥曲线时发现了椭圆光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线经过椭圆上的点反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，且在点处的切线垂直于法线（即的角平分线）.已知椭圆上点处的法线交轴于点，且，入射角，则的离心率为_______
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知函数.
（1）求曲线在处切线方程；
（2）若直线过坐标原点且与曲线相切，求直线的方程.
16. 已知为等差数列，前项和为是首项为2的等比数列，且公比大于.
（1）求和的通项公式；
（2）求数列的前项和.
17. 已知圆，直线过点.
（1）若直线与轴、轴的截距之和为0，求直线的方程；
（2）若直线与圆相切，求直线的方程；
（3）若直线与圆交于，两点，点，直线，的斜率分别为，，证明：为定值.
18. 已知数列的前n项和为，，.
（1）证明：数列为等比数列；
（2）设，求数列的前n项和；
（3）是否存在正整数p，q（），使得，，成等差数列？若存在，求p，q；若不存在，说明理由.
19. 已知椭圆的左､右焦点分别为，上顶点和右顶点分别为，.
（1）求的方程.
（2）已知过点的直线与交于两点，过点且与垂直的直线与交于两点，在轴的上方，分别为的中点，直线与交于点.
（i）求证：直线过定点；
（ii）求面积的最小值.