2025-2026学年江苏省镇江中学高二上册期末考试数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年江苏省镇江中学高二上册期末考试数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了 三个数成等比数列，的值为， 已知圆和，则两圆的位置关系是， 已知数列满足，则的值为， 已知曲线，则等内容，欢迎下载使用。
2026.1
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 三个数成等比数列，的值为（ ）
A. 2B. 8C. 16D.
2. 已知圆和，则两圆的位置关系是（ ）
A. 内切B. 相交C. 外切D. 外离
3. 已知椭圆的焦点在轴上，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知抛物线的焦点为F，抛物线上一点满足，则抛物线方程为（ ）
A. B. C. D.
5. 函数的导函数图象如左图所示，则该函数图象可能是（ ）
A B.
C. D.
6. 若函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知数列满足，则的值为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知双曲线的左顶点为，左，右焦点分别为，，且关于它的一条渐近线的对称点为，若以为圆心，为半径的圆过原点，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9. 已知曲线，则（ ）
A. 的长半轴长为4B. 的渐近线方程为
C. 与的离心率互为倒数D. 与的焦点坐标相同
10. （多选）下列求导正确有（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数有且只有一个零点
B. 若，则
C. 若有两个极值点，则
D. 若在上恒成立，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12. 若两条直线和互相垂直，则实数m的值等于_________．
13. 若直线是曲线的一条切线，则__________.
14. 已知椭圆的上，下焦点分别为，抛物线的焦点与椭圆的上焦点重合，过的直线交椭圆于两点，最小值为，则的值为___________，点是该抛物线上在第一象限的点，且在该点处的切线与轴的交点为，若，则的值为___________
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
15. 已知函数，
（1）求曲线在点处的切线方程：
（2）求函数的极值．
16. 已知圆的圆心在直线上，且与轴相切于点．
（1）求圆的方程；
（2）过点的直线与圆相切，一个切点为，求切线长；
（3）已知过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．
17. 已知等差数列的前项和为，数列的前项和为，
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列前项和
注：（2）结果形式：
18. 已知椭圆过点，离心率，直线与椭圆相交于两点，椭圆右顶点为．
（1）求的方程；
（2）直线经过椭圆上顶点，且斜率为时，求面积；
（3）当时，直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
19. 函数．
（1）已知，求的值
（2）讨论的单调性；
（3）时，若的极小值点为，证明：存在唯一的零点，且．