2025-2026学年湖南沅澧共同体高二上册期末考试数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年湖南沅澧共同体高二上册期末考试数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了考试结束后，只上交答题卡等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6页，其中试题卷4页，答题卡2页．满分150分，考试时间120分钟．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用榢皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，只上交答题卡．
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 设集合，，则（ ）
A. B. 或C. D.
2. 已知命题，，则为（ ）
A. ，B. ，
C ，D. ，
3. 复数的虚部为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列区间中，包含函数零点的区间是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图是某地100户居民的月均用水量的频率分布直方图，估计众数与中位数分别是（ ）
A. B. C. D.
6. 双曲线的左顶点到其一条渐近线的距离为（ ）
A. B. C. D.
7. 若一个正方体内切球表面积为，则该正方体的棱长为（ ）
A 3B. 6C. D.
8. 已知奇函数，对任意的，都有，且，则满足不等式的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）
9. 已知函数，下列说法正确的有（ ）
A. 的最小正周期为
B. 的值域为
C. 在上单调递增
D. 将函数的图象向右平移个单位长度后可以得到函数的图象
10. 设是等差数列的前项和，若，则（ ）
A. B.
C. 当取得最大值时，D. 使成立的最大整数为14
11. 如图，若正方体的棱长为2，E为的中点，则（ ）
A. 与所成的角为
B.
C.
D. 与平面ABCD所成角的正切值是
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）
12. 抛物线在处的切线斜率为___________．
13. 已知向量，若，则的值为__________．
14. 已知点，点是抛物线上的一点，点是圆上的一点，则的最小值为___________．
四、解答题（本题共5个小题，共77分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15. 已知的内角、、的对边分别为、、，且．
（1）求；
（2）若的面积为，求的最小值．
16. 已知数列满足，且.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求的通项公式；
（3）求的前项和.
17. 如图，在三棱锥中，是边长2的等边三角形， .
（1）证明：平面平面；
（2）求点到平面的距离；
（3）求二面角正弦值.
18. 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为.过点的直线与椭圆交于两点.当轴时，.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设，当面积为时，求直线方程.
19. 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求m，n的值；
（2）判断函数在上的单调性并用定义证明；
（3）求不等式当恒成立的实数的取值范围．