2025-2026学年河北省盐山中学高二上册2月期末数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年河北省盐山中学高二上册2月期末数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知向量是平面内两个不相等的非零向量，非零向量在直线上，则“，且”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
2. 将直线绕点逆时针旋转90°得到直线，则的方程是（ ）
A. B. C. D.
3. “关于x，y的方程：表示圆”是“”的（ ）
A. 必要不充分条件B. 充要条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 椭圆的长轴的端点坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率是（ ）
A. B. C. 2D.
6. 已知抛物线，过点作弦，弦恰被点平分，则弦所在直线的斜率为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知向量在向量上的投影向量是，且，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知双曲线与直线交于两点，点为上一动点，记直线的斜率分别为，曲线的左、右焦点分别为．若，且的焦点到渐近线的距离为，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 曲线的离心率为
C. 若，则的面积为
D. 若的面积为，则为钝角三角形
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 下列说法错误的是（ ）
A. 平面直角坐标系内的任意一条直线都存在倾斜角和斜率
B. 点关于直线的对称点为
C. 直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2
D. 经过点且在x轴和y轴上截距都相等直线方程为
10. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别是A1B，B1C1上的点，且BM=2A1M，C1N=2B1N.设，，，若，，AB=AC=AA1=1，则下列说法中正确的是（ ）
A B.
C. 直线AB1和直线BC1相互垂直D. 直线AB1和直线BC1所成角余弦值为
11. 如果称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”，那么下列命题正确的有（ ）
A. 若是“黄金椭圆”，则
B. 若点A在以，为焦点的“黄金椭圆”上，且，则的周长为
C. 若是左焦点，C，D分别是右顶点和上顶点，则
D. 设焦点在x轴上的“黄金椭圆”左右顶点分别为A，B，“黄金椭圆”上动点P（异于A，B），设直线PA，PB的斜率分别为，，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 经过椭圆的左焦点作直线交椭圆于A，B两点，为椭圆的右焦点，则的周长为______.
13. 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，M为AB的中点，N为PD的中点.若PA=4，AB=2，则__________.
14. 已知点，动点在x轴上，动圆C的半径为2，圆心C在直线上，点P 是圆C上的动点，则的最小值为_____________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知空间直角坐标系中，平行六面体满足：，，且平行六面体的体对角线的交点为.
（1）求侧棱的长；
（2）求.
16. 已知圆方程为：，
（1）写出圆的圆心和半径；
（2）求直线被圆截的弦长.
17. 已知点，圆，点在圆上运动，垂直平分线交于点．
（1）求动点的轨迹的方程.
（2）动点的轨迹与轴交于，两点在点左侧，直线交轨迹于，两点不在轴上，直线，的斜率分别为，，且，求证：直线过定点．
18. 双曲线的其中一个焦点坐标为，且与双曲线有相同渐近线.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线与双曲线交于，两点，为坐标原点，且的面积是，求实数的值.
19. 在平面直角坐标系中，若，两点在直线同一侧，则称，为“-同域点”；若，两点分别在直线的两侧，则称，为“-异域点”.已知：抛物线：，：.
（1）若点，为“-异域点”，求实数的取值范围.
（2）已知过的直线与抛物线交于，两点，
（Ⅰ）若，为“-同域点”，比较与0的大小关系并说明理由；
（Ⅱ）直线的斜率为，过原点作斜率为的直线，，，点，到直线的距离分别记为，，若，求点，为“-同域点”的概率.