2025-2026学年贵州省遵义市播州区度高二年级第一册学业水平监测数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年贵州省遵义市播州区度高二年级第一册学业水平监测数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了 已知复数，则的值为， 函数零点所在的区间为， 在直三棱柱中，为中点，则等内容，欢迎下载使用。
（本试卷满分150分，考试时间150分钟）
注意事项：
1考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，考号填写清楚，并在相应位置粘贴条形码.
2.所有题目答案均写在答题卡上，填写在试卷､草稿纸上无效.
3.选择题､判断题用2B铅笔涂黑，其他试题用黑色签字笔或黑色墨水笔答题：在规定区域以外的答题不给分.
4考试结束后，请将答题卡交回.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知复数，则的值为（ ）
A. 1B. 2C. D.
2. 已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，则的值为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
4. 函数零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知是两个不重合的平面,是平面内的直线,则“”是“”的（ ）
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知为圆上的动点，记点到直线的距离的最大值为，最小值为，则的值为（ ）
A. B. 2C. D. 4
7. 在三棱锥中，，则该三棱锥的外接球的半径为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知椭圆左､右焦点分别为，过点的直线与交于两点，若直线的斜率为1，点为的重心，则的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知点在圆内部，则点的坐标可能为（ ）
A. B. C. D.
10. 在直三棱柱中，为中点，则（ ）
A 若，则
B. 若，则平面
C. 若，则与平面所成角的大小为
D. 若，则点到平面的距离为
11. 已知双曲线的左､右焦点分别为，左､右顶点分别为，过点的直线与的右支交于两点，且的最小值为6，则（ ）
A. 双曲线的标准方程为
B. 值恒为4
C. 若的角平分线与直线垂直，垂足为，则
D. 记直线的斜率分别为，则的值为
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数，则的值__________.
13. 已知总体是由编号为的300个个体组成.现采用随机数表法从中抽取10个个体，从如下随机数表的第1行的第3个数字开始，依次从左到右选取三个数字，则选出的第4个个体的编号是__________.
14. 已知过点的动直线与抛物线交于两点，定点不在上，若恒成立，则的值为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 某校高二年级教师为了精准掌握学生的数学学习情况，进行了数学质量监测，最高分为140分，最低分为40分．现从中随机抽取了40名学生的成绩，并以为分组，制成了如下的频率分布直方图．

（1）求图中的值，并估计这40名学生成绩的分位数；
（2）现采用分层抽样的方式从成绩不低于100分的同学中抽取6人，再从这6人中选择2人分享学习经验，求所选的2名学生的成绩来自不同组的概率．
16. 已知的内角所对的边分别为.
（1）求角；
（2）若的角平分线与交于点的面积为，求.
17. 已知双曲线的左､右焦点分别为，直线过点且与交于两点.
（1）若，求的面积；
（2）若直线的斜率为，求的值.
18. 如图，在底面为正方形的四棱锥中，平面，点满足.

（1）求三棱锥的体积；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的余弦值.
19. 已知焦点在轴上椭圆过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点是圆上的动点，过动点作椭圆的两条切线.
（i）证明：；
（ii）若矩形的各边均与椭圆相切，求该矩形的面积的最大值.
7816
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