2025-2026学年灌南县第二中学高二上册期末数学模拟（二）（空白卷）

这是一份2025-2026学年灌南县第二中学高二上册期末数学模拟（二）（空白卷），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 点在椭圆上，是的两个焦点，若，则（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
2. 已知为虚数单位，复数，则（ ）
A.
B. 的虚部为
C
D. 在复平面内对应的点在第四象限
3. 已知向量，满足，，若与的夹角为，则（ ）．
A. 1B. C. D.
4. 已知函数，其导函数的图象如图所示，则对于函数的描述正确的是（ ）

A. 在上单调递减B. 在处取得最大值
C. 在处取极小值D. 在上至少有一个零点
5. 圆与圆的公共弦长为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知等差数列的公差，记该数列的前项和为，则的最大值为（ ）
A. 66B. 72C. 132D. 198
7. 已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（ ）
A B. C. D.
8. 光线沿直线射到直线上, 被反射后的光线所在的直线方程为
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9. 设抛物线，为其焦点，为抛物线上一点.则下列结论正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若点到焦点的距离为3，则的坐标为
C. 若，则的最小值为
D. 抛物线的一条弦恰好以为中点，则弦所在直线方程是
10. 已知数列的前项和为，且满足，则（ ）
A. B.
C. 递减数列D.
11. 在平面直角坐标系中，下列说法正确是（ ）
A. 抛物线的焦点坐标是
B. 已知，，若直线与线段有公共点，则
C. 过点，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线的方程为
D. 若圆上恰有3个点到直线的距离等于1，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数，则____________．
13. 已知各项都是正数等比数列中，，，成等差数列，则______．
14. 若的顶点，的坐标分别是，，顶点在圆上运动，则的重心的轨迹方程为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知是函数的一个极值点.
（1）求的单调区间；
（2）求在区间上的最大值.
16. 记为等比数列的前项和.已知.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.
17. 中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的最大值.
18. 已知动点与两个定点，的距离的比是2.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）直线过点，且被曲线截得的弦长为，求直线的方程.
19. 已知椭圆上的点到其右焦点的最大距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左、右顶点分别为，过点的直线与椭圆交于两点（异于）．
①若的面积为，求直线的方程；
②若直线与直线交于点，证明：点在一条定直线上．