专题十一 电磁学探究题（一）（题型专练）（上海专用）2026年中考物理二轮复习讲练测练习+答案

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内●容●导●航
第一部分 题型解码
题型概述 考向分类 技巧点拨
第二部分 考向破译
典例引领 方法透视 变式演练
考向01 探究串联电路和并联电路中电流、电压的特点
考向02 探究电流与电压、电阻的关系
考向03 用电流表和电压表测量电阻
第三部分 题型训练
题●型●解●码
考●向●破●译
考向01 探究串联电路和并联电路中电流、电压的特点
典例引领
【典例01】（25-26九上·松江·月考）图甲所示为“探究串联电路电流规律”的实验电路图。
（1）连接电路时，开关应_______。实验中，选择两个小灯泡的规格应该是_______（选填“相同”或“不相同”）的。
（2）小美、小林两位同学进行分组实验，小美同学在闭合开关前，发现电流表如图乙所示，则小美操作上的问题可能是___________；小林同学在闭合开关试触时，发现电流表如图丙所示，则小林操作上的问题可能是___________。
（3）实验中，某同学发现两个串联的小灯泡，一个发光，另一个不发光，原因可能是（ ）
A．通过两小灯泡的电流不相等 B．该小灯泡的灯丝断了 C．一个小灯泡短路
【作图】
（4）若要在原电路基础上测并联电路中干路的电流，只需改动一根导线，就可测并联电路中干路的电流，请在图中用“”号指出需改动的导线，并在图中画出改动后正确的连线。
【答案】（1）断开；不相同；（2）电流表没有调零；电流表选用的量程过大；（3）C；（4）见下图。
【详解】（1）为保护电路安全，连接电路时，开关应断开。
为了得出普遍结论，在实验时，应选规格不相同的两个小灯泡。
（2）在闭合开关前，发现电流表如图乙所示，指针指在0刻度线的左侧，说明小美操作上的问题可能是电流表没有调零。
闭合开关试触时，发现电流表如图丙所示，指针偏转幅度很小，说明操作上的问题可能是电流表选用的量程过大。
（3）A．两个小灯泡串联，通过它们的电流一定时相等的，故A不符合题意；
B．串联电路中有一个灯泡断路，另一个小灯泡不发光，故B不符合题意；
C．一个小灯泡短路，该灯不发光，另一个小灯泡仍能和电源组成通路，会发光，故C符合题意。
故选C。
（4）要测干路电流，电流从正极出发，经电流表后再分开，改正如下：
方法透视
变式演练
【变式01】（25-26九年级上·上海·期中）小明、小华做“用电流表探究并联电路中电流的特点”实验，他按照如图所示电路图，选用两个规格相同的小灯连接电路并进行一次实验，电流表示数见表。
（1）小明分析比较上表中实验数据后，得出结论“并联电路中干路电流等于各支路中的电流之和。”简述小明的实验过程存在的问题。________；
（2）小华在小明电路的基础上，仅改变接入电路的电池个数，再次进行实验，将电流表A1和A2的示数记录在下表中，得出结论“并联电路中各支路中的电流相等。”小华的结论存在不合理之处，请分析小华操作中的问题，并改进实验方案。________。
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【详解】（1）实验次数过少（仅1次），且选用的是规格相同的小灯泡，实验结论具有偶然性，无法得出普遍适用的并联电路电流规律。
（2）操作问题：仅改变电池个数（改变电源电压），但始终选用规格相同的小灯泡进行实验，支路电流相等是因为灯泡规格相同，并非并联电路的普遍规律，结论不具有普遍性。
改进方案：更换不同规格的小灯泡，多次改变电源电压进行实验，收集多组数据后再归纳结论。
【变式02】（25-26九年级上·上海·月考）小虹和小明用小灯泡探究“串联电路和并联电路的电压特点”。
（1）闭合开关前电压表示数如图乙所示，其原因是电压表 ；
（2）小虹利用同一电源多次实验记录的实验数据如下表，由表中数据可得：在串联电路中，电压的特点是 （用表中字母U、U1、U2表示）；
（3）如图甲所示，测量小灯泡L1两端的电压之后， （选填“能”或“不能”）只将电压表接a点的导线改接到d点测L2两端的电压；
（4）小明将电压表分别并联接在如图丙所示电路中的ab、cd和ad两端，测出一组数据后得出并联电路的电压特点，小虹说这样的结论不具有普遍性，小明接下来的操作应该是________。
A．更换不同规格的小灯泡多次实验
B．更换不同的电源多次实验
C．在电路中不同位置串接电流表多次实验
【答案】（1）没有调零；（2）U=U1+U2；（3）不能；（4）A。
【详解】（1）甲图电路为串联电路，电压表并联在L1两端，测L1两端电压，闭合开关前，电路中没有电流，此时小灯泡L1两端的电压值应为0，但乙图中电压表有读数，说明该电压表在使用前没有调零。
（2）分析表格中的数据，电源两端的电压总等于L1两端电压和L2两端电压之和，故在串联电路中，电压的特点是U=U1+U2
（3）测量小灯泡L1两端的电压之后，不能只将电压表接a点的导线改接到d点测L2两端的电压。因为电压表在连接进电路时，要求接线柱必须“正接正，负接负”，如果只将电压表接a点的导线改接到d点会使电压表反接，闭合开关指针反转损坏电压表。
（4）探究“并联电路的电压特点”时，为了得到实验的普遍规律，避免实验的偶然性，应选择更换不同规格的小灯泡多次实验，而更换不同电源多次实验和在电路中不同位置串接电流表多次实验，并不能避免实验的偶然性，故A符合题意，BC不符合题意。故选A。
题●型●训●练
1．如图所示是“探究串联电路的电流规律”的实验电路图。
（1）实验中，选择两个小灯泡的规格最好是 （填“相同”或“不同”）的。
（2）如表是某位同学实验中的一组数据，表格记录的数据中，电流表在 位置的读数是明显错误的，造成错误的原因可能是 。
【答案】（1）不同；（2）C 选用小量程，按大量程读数了
【详解】（1）为得出普遍性的规律，实验中，选择两个小灯泡的规格最好是不同的。
（2）串联电路各处的电流相等，如表是某位同学实验中的一组数据，表格记录的数据中，电流表在C位置的读数是明显错误的，根据大小量程读数之比为5︰1可知，造成错误的原因可能是选用小量程，按大量程读数了。
2．某同学用实验“探究串联电路中电压的规律”。
提出问题：在如图所示的串联电路中，电路中ab、bc、ac两点之间的电压可能有一定的关系。设计实验并进行实验探究步骤如下：
①按图所示的电路图连接电路。
②把电压表分别接入到电路中的ab、bc、ac两点之间，闭合开关S，测出它们的电压，填入下表，并多次实验。
请完成以下空格处的内容
（1）在连接电路时，开关必须 ；
（2）分析表格中数据，可以得出结论：串联电路中的电压规律是：串联电路两端的总电压等于 。
【答案】（1）断开（2）各串联用电器两端电压之和
【详解】（1）为了保护电路元件，在拆接电路时，开关都必须是断开的。
（2）由表中数据知道，，，
故可得出结论：串联电路两端的总电压等于各串联用电器两端电压之和。
3．小金进行“探究串联电路中电流的特点”实验。
（1）若要测量A点处的电流，画出正确的电路图，并在电路图中标出电流表“+”“-”接线柱；
（2）连接电路后，两灯泡都亮，由于连线较乱，一时无法确定电路是串联还是并联，以下两种简单判断方法是否可行？请你根据表中的操作和现象，选择合适的结论填写到表格中相应位置：
A. 一定是串联 B.可能是串联 C. 一定是并联
（3）正确连接电路闭合开关，小金发现两个串联的小灯泡中，一个发光，一个不发光，造成其中一个小灯泡不发光的原因可能是 （ ）
A．通过不发光的灯泡的电流比发光的小 B．一个灯泡的灯丝断了
C．一个灯泡被短路 D．一个灯泡靠近负极
（4）小金选用不同规格的小灯泡重复多次实验，并将数据记录在表中，其中第2次实验B点的电流表示数如图乙所示，请将表中数据补充完整。分析数据时，可得出的结论是：串联电路中 。
【答案】 见下图 A B C 0.30 串联电路中电流处处相等
【详解】（1）要测量A点处的电流，电流表接在电源负极和L1之间，电流从电流表正接线柱流入，从负接线柱入，如图所示：
（2）把其中一灯泡从灯座中取下，另一灯熄灭，电路一定为串联，故选A。
把任意一根导线断开，两灯熄灭，两灯可能串联；把任意一根导线断开，若这根导线在并联电路的干路上，两灯也熄灭，两灯也可能是并联，故选B。
（3）A．串联电路中各处的电流都相等，故A不符合题意；
B．若灯泡的灯丝断了，则电路断路，另一个灯泡也不发光，故B不符合题意；
C．若灯泡被短路，这个灯泡不发光，但电路为通路，另一个灯泡发光，故C符合题意；
D．灯泡的发光与否与小灯泡靠近正负极无关，故D不符合题意。故选C。
（4）第2次实验B点的电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，电流大小为0.30A。
分析数据可发现A、B、C三处的电流都相等，则可得出的结论是：串联电路中电流处处相等。
4．如图甲所示为“探究串联电路电流规律”的实验电路图。
（1）连接电路时，开关应 。实验中，选择两个小灯泡的规格应该是 （选填“相同”或“不相同”）的。
（2）小美、小林两位同学进行分组实验，小美同学在闭合开关前，发现电流表如图乙所示，则小美操作上的问题可能是 ；小林同学在闭合开关试触时，发现电流表如图丙所示，则小林操作上的问题可能是 。
（3）实验中，某同学发现两个串联的小灯泡，一个发光，另一个小灯泡不发光，原因可能是（ ）
A．通过两小灯泡的电流不相等 B．该小灯泡的灯丝断了 C．一个小灯泡短路
【作图】
（4）若要在原电路基础上测并联电路中干路的电流，只需改动一根导线，就可测并联电路中干路的电流，请在图中用“”号指出需改动的导线，并在图中画出改动后正确的连线。
【答案】（1）断开；不相同；（2）电流表没有调零；选用的量程过大；（3）C；（4）见下图。
【详解】（1）为保护电路安全，连接电路时，开关应断开。
为了得出普遍结论，在实验时，应选规格不相同的两个小灯泡。
（2）在闭合开关前，发现电流表如图乙所示，指针指在0刻度线的左侧，说明小美操作上的问题可能是电流表没有调零。
闭合开关试触时，发现电流表如图丙所示，指针偏转幅度很小，说明操作上的问题可能是电流表选用的量程过大。
（3）A．两个小灯泡串联，通过它们的电流一定时相等的，故A不符合题意；
B．串联电路中有一个灯泡断路，另一个小灯泡不发光，故B不符合题意；
C．一个小灯泡短路，这个小灯泡不发光，另一个小灯泡仍能和电源组成通路，会发光，故C符合题意。故选C。
（4）要测干路电流，电流从正极出发，经电流表后再分开，改正如下：
5．小明在进行“探究串联电路的电压规律”的实验。
（1）小明在连接电路时发现，刚接好最后一根导线时小灯泡亮了，并且电压表的指针发生了偏转。由此可知他在连接电路时，他忘了 。
（2）小明把电压表接在A、B之间重新测量，电压表示数如图乙所示，电压表的分度值是 V；为了使实验结果更准确，接下来小明应该：断开开关， 。
（3）小明分析下表中多组数据得出结论： 。（请使用文字叙述）
（4）测出L1两端的电压后，小明断开开关，准备拆下电压表，改装在B、C之间。小东认为这样操作太麻烦，只需将与A点相连的导线改接到C点即可。你赞同小东的做法吗 ？为什么 ？
【答案】（1）断开开关；（2）0.5；换用0~3V量程；（3）串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和；（4）不赞同；会导致电压表正负接线柱接反
【详解】（1）连接电路时，为保护电路，应先断开开关。小明刚接好最后一根导线时灯泡就亮了，说明他忘了断开开关。
（2）图乙中电压表选用0~15V量程，分度值为0.5V；此时电压表示数较小，为使实验结果更准确，应换用0~3V量程。
（3）分析表格数据可知，，故结论为：串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和。
（4）小东的做法会使电压表正负接线柱接反，导致指针反向偏转，无法正确测量电压，因此不赞同。
6．某班级同学分小组做“探究串联电路电流、电压的特点”实验，所用器材包括若干电源、开关、若干不同规格的小灯、电压表、电流表和若干导线，他们先按下图所示的电路图正确连接电路，分别用电流表测量A、B、C处的电流值；用电压表分别测量AB、BC和AC两端的电压值，并将实验数据记录在表一和表二中。
表一
表二
（1）小张认为表一中的第三组、第五组数据记录不规范，应记作 ；
（2）小明观察表二中第一组到第五组的数据可得的初步结论是： ；第六组数据的原因可能是： 。
【答案】（1）0.20；（2）见解析；见解析
【详解】（1）由表一数据可知，除了第三组、第五组数据，其他数据都是统一按两位小数记录，实验过程中一般要求记录数据时使用相同的计量精度，则第三组、第五组数据应记作0.20。
（2）表二中第一组到第五组的数据中都满足AC间的电压等于AB和BC间的电压之和，即
UAC=UAB+UBC
可得结论为：串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和。
第六组数据出现UAC˃UAB+UBC 的可能原因是测量或读数存在误差。
7．如图（a）所示，是某小组同学研究“并联电路中电流的特点”的实验电路图。
（1）图1（b）是他们在测量B点电流时所连接的实物图，请在连接错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线，在图中完成正确连接。
（2）他们换不同规格小灯并联连接，测出A、B、C三点的电流大小，并记录在表格中。第三次测量时，B点、C点两处电流表示数分别如图2（a）、（b）所示，将所测电流值填写在表格中对应位置。
（3）分析实验数据，可归纳得出的初步结论是： 。
【答案】见下图 0.40 0.70 在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，表达式为IA+IB=IC
【详解】（1）图1（b）测量的是C点电流，测B点电流时，电流表应和L2串联，正确电路如图
（2）第三次测量时，B点、C点两处电流表示数分别如图2（a）、（b）所示，C点在干路，B点在支路，B点的电流小于C点的电流，由于（a）图电流表偏转的角度大于（b）图，因此B点的电流表选用0~0.6A测量范围，分度值为0.02A，读数为0.40A；C点的电流表选用0~3A测量范围，分度值为0.1A，读数为0.70A。
（3）由第1组数据可得0.20A+0.32A=0.52A
由第2组数据可得0.30A+0.30A=0.60A
由第3组数据可得0.30A+0.40A=0.70A
归纳得出的初步结论是：在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，表达式为IA+IB=IC
8. 某小组搭建了如图所示的电路，电源电压保持不变。
（1）闭合开关S和S1时，该电路为 电路（选填“串联”或“并联”）；此时电压表测量 （选填“L1”或“L2”或“电源”）两端的电压；此时电压表的示数如图（a）所示为 伏；
（2）闭合开关S和S2时，电压表测量 （选填“L1”或“L2”或“电源”）两端的电压；此时电压表的示数如图（b）所示为 伏；此时灯泡L2两端的电压为 伏；若此时通过灯泡L1的电流如图（c）所示为 安，则此时通过L2的电流为 安。
（3）若同时闭合S、S1和S2，灯泡 不发光（选填“L1”或“L2”），因为它被导线 （选填“开路”或“短路”）；此时电压表的示数为 伏。
【答案】（1）串联；电源；4.5；（2）L1；2.0；2.5；0.2；0.2；（3）L2；短路；4.5
【详解】（1）闭合开关S和S1时，电流从电源正极流出，依次经过开关S、L1、L2回到负极，电路中只有一条电流路径，故该电路为串联电路。
此时电压表并联在L1和L2两端，在串联电路中总电压等于各用电器两端电压之和，所以电压表测量的是电源两端的电压。
图（a）中电压表选用0~15V量程，分度值为0.5V，指针指向4.5V刻度处，故电压表示数为4.5伏。
（2）闭合开关S和S2时，电压表并联在L1两端，故电压表测量的是L1两端的电压。
图（b）中电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，指针指向2.0V刻度处，故电压表示数为2.0伏。
由（1）知电源电压为4.5V，在串联电路中总电压等于各用电器两端电压之和，所以L2两端的电压为电源电压减去L1两端的电压，即U2=4.5V-2.0V=2.5V
图（c）中电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，故电流表示数为0.2安。
串联电路中各处的电流都相等，通过L1的电流为0.2安，所以通过L2的电流也为0.2安。
（3）若同时闭合 S、S1和 S2， L2被导线短路，因此L2不发光。
此时电压表测总电压，电源电压保持不变，故电压表示数为4.5伏。
9. 为了探究并联电路中电流的关系，小聪同学设计了如图甲所示的实验电路图。
（1）在不能事先估计电流大小的情况下，应先连接电流表的 （选填“小”或“大”）量程进行试触；
（2）小聪将电流表连接在C处，闭合开关后，发现其指针位置如图乙所示，则通过干路的电流为
A；
（3）小聪又进行了多次实验，实验数据如表所示。分析数据，总结出并联电路的电流规律是
；
（4）本实验中进行多次实验的目的是 。
【答案】（1）大；（2）1.2；（3）并联电路中，干路电流等于各支路电流之和；（4）寻找普遍规律
【详解】（1）在不能事先估计电流大小的情况下，为了防止电流表被损坏，应先连接电流表的大量程进行试触，根据试触的结果再选择合适的量程。
（2）由图乙可知，电流表使用的是0−3A量程，其分度值为0.1A，指针指向1.2A，所以通过干路的电流为1.2A。
（3）分析表格中的数据0.2A+0.4A=0.6A 0.4A+0.8A=1.2A 0.6A+1.2A=1.8A
可以总结出并联电路的电流规律是：并联电路中干路电流等于各支路电流之和。
（4）在探究并联电路中电流关系的实验里，只进行一次实验得到的结论可能具有偶然性，不能代表普遍情况。 通过多次进行实验，可以避免实验的偶然性，寻找普遍规律。
10．探究串并联电路中电流、电压规律：
（1）连接电路如图甲，探究并联电路的电流规律：
①闭合开关，L1发光，L2不发光，电流表有示数，电路故障可能是 ；
②排除故障后进行实验，测得通过L1的电流0.22A，通过L2的电流0.18A，测量干路电流时，应当选择电流表的测量范围为 A；
③实验后，小园发现灯泡上L1标注有“3.8V 0.3A”，什么原因造成通过L1的电流不是0.3A，请说明原因： ；
（2）如图乙，探究串联电路中电压的规律。
①请在图乙中用笔画线代替导线将电路补充完整；
②实验中换用不同小灯泡进行多次实验并记录数据如表。
分析表中数据，有同学提出第4次实验中记录的数据结果和前三次有所不同，应将U1改为1.1，其他同学反对这一做法，理由是 ；解决上述问题后，可得出串联电路电压的规律为： 。（可用公式表示）
【答案】（1）L2断路；0﹣0.6；灯的电压小于3.8V；（2）实验存在误差，记录数据应实事求是，不能修改数据 U＝U1+U2
【详解】（1）如图甲所示，L1与L2并联，两灯互不影响，电流表与L1串联，测通过L1的电流，闭合开关后，L1发光，L2不发光，电流表有示数，说明L1所在支路为通路，则故障可能是灯L2断路。
由题意可知，通过L1的电流与通过L2的电流均小于0.3A，两者的电流之和小于0.6A，范围较小，所以应使用小量程0-0.6A接入电路中。
由图甲可知，电源由两节干电池串联组成，电源电压为3V，小于灯泡L1的额定电压，那么小灯泡L1两端的实际电压是不可能达到3.8V的，则通过小灯泡的电流也达不到额定电流的值。
（2）因为要探究串联电路中电压的规律，所以灯泡L1与L2应串联接入电路中，应当将灯泡L1的右接线柱与灯泡L2的右接线柱相连，如下图所示：
实验过程中会存在实验误差，比如读数误差等等，这些都是属于实验中的正常现象，我们应实事求是的记录数据，不能试验结束后再修改数据。
分析表中实验数据可知，每次实验中，灯泡L1两端的电压值与灯泡L2两端电压值相加都约等于L1、L2两端的电压值，则可得到结论：串联电路两端的总电压等于各用电器两端电压之和，用公式表示为：U＝U1+U2
11. 小明同学所在的兴趣小组正在探究串并联电路中电流、电压的特点。
（1）在探究串联电路的电压特点时，他们连接了如图甲所示的电路。若闭合开关，发现电压表V1指针指向零刻度线左侧，原因是 。当正确连接电路后，闭合开关，两个电压表指针偏转均如图乙所示，则电源电压为 ，L2两端的电压为 ；
（2）在探究并联电路中电流的规律时，小明同学利用电流表测出A、B、C三处的电流，数据如下表所示。在刚做完第一次实验时，他发现通过两个灯泡的电流相等，得出“并联电路中，各支路的电流相等”的结论。他得出结论的过程 （选填“合理”“不合理”），理由是： ，根据实验所得的三组数据，可以得出结论： 。
【答案】（1）电压表V1正负接线柱接反了；6V；4.8V；（2）不合理；见解析；并联电路中，干路电流等于各支路电流之和
【详解】（1）若闭合开关，发现电压表V1指针指向零刻度线左侧，指针反偏，说明电压表V1正负接线柱接反了。
当正确连接电路后，闭合开关，灯泡L1和L2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测L1电压。两只电压表的指针偏转角度相同，指针位置均为图乙所示，根据串联电压规律可知，电压表V1选用大量程，分度值为0.5V，示数为6V，则电源电压为6V，电压表V2选用小量程，分度值为0.1V，示数为1.2V，则L1电压为1.2V，则L2两端的电压为
（2）小明同学在刚做完第一次实验时，发现通过两个灯泡的电流相等，得出“并联电路中，各支路的电流相等”的结论，说明他使用的两个灯泡规格相同，由于器材太特殊，且只由一次实验就得出结论，他得出结论的过程不合理，应该换用不同规格的灯泡多次实验。
由表可得，，可得：并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。
12．某小组希望通过利用电流表的读数来研究串联电路。
（1）在连接电路时，开关应 。
（2）如果闭合开关前发现电流表的指针如图1甲所示，其原因是 ；如果闭合开关后发现电流表指针如图1乙所示，则可能发生的错误是： 。
（3）纠正问题后小闵同学重新正确连接电路进行实验，电流表示数如图1丙所示，但是在读数时，他按照0~3A量程读数，则他认为此时电流表的分度值为 A，读数为 A，同组的乙同学看到后指出了错误，则正确读数应为 A。
（4）如图2所示，小亮同学连接电路后，两灯泡都亮，由于连线较乱，一时无法确定电路是串联还是并联，以下两种简单判断方法是否可行？在表中空格填写“可行”或“不可行”：
【答案】（1）断开；（2）电流表没有调零；电流表选用的量程太小了；（3）0.1；1.6；0.32；（4）可行；不可行
【详解】（1）在连接电路时，为保证电路安全，开关应断开。
（2）闭合开关前，电路中没有电流，电流表指针如图1甲所示，即指针反向偏转，其原因是电流表没有调零。
闭合开关后，电流表指针如图1乙所示，指针偏转到最右侧刻度外，即指针偏转角度太大，则可能发生的错误是电流表选用的量程太小。
（3）若按照0~3A量程读数，每一大格代表1A，一大格有10个小格，每一小格代表0.1A，即他认为此时电流表的分度值为0.1A，读数为1.6A。
电流表实际使用的是0~0.6A量程，该量程分度值为0.02A，正确读数应为0.32A。
（4）把其中一个灯泡从灯座上取走，灯座处断路，另一盏灯不能工作，各用电器之间互相影响，所以两个灯泡是串联的，方法1可行。
在串联电路中，断开一条导线，所有的用电器都不能工作；在并联电路中，断开干路导线，所有的用电器也都不能工作；断开任意一根导线，两灯都熄灭，两灯泡可能是串联的，也可能是并联，不能根据两灯泡都熄灭判断出两灯泡是串联的，故方法2不可行。
13．小山在学习完电学知识后，深入钻研电路相关内容。如图甲所示为“探究串联电路电流规律”的实验电路图。
（1）连接电路时，开关应 。实验中，选择两个小灯泡的规格应该是 （选填“相同”或“不相同”）的。
（2）小美、小林两位同学进行分组实验，小美同学在闭合开关前，发现电流表如图乙所示，则小美操作上的问题可能是 ；小林同学在闭合开关试触时，发现电流表如图丙所示，则小林操作上的问题可能是 。
（3）实验中，某同学发现两个串联的小灯泡，一个发光，另一个小灯泡不发光，原因可能是（ ）
A．通过两小灯泡的电流不相等
B．该小灯泡的灯丝断了
C．一个小灯泡短路
（4）【计算】如图所示的电路中，电源由3节干电池串联组成，电流表A的示数为0.4A，电压表V的示数为2.8V。试问：
（a）通过L2的电流是多少？
（b）L1和L2两端的电压分别是多少？
（c）小灯L2的阻值大小是多少？
【答案】（1）断开；不相同；（2）电流表未调零；电流表量程选大了；（3）C；（4）(a)0.4A；(b)1.7V，2.8V；(c)7Ω
【详解】（1）为保护电路，连接电路时开关要断开，检查电路连接无误后再闭合开关。
实验时应使用不同规格的灯泡进行多次实验，目的是避免实验结论的偶然性和特殊性，使得到的结论更具有普遍性。
（2）在闭合开关前，发现电流表指针指在零刻度线左侧，说明在使用前没有对电流表调零，故小美操作上的问题可能是没有调节调零旋钮调整指针使其对准零刻度线。
试触时发现电流表指针偏转角度过小，说明电流表所选量程较大，则小林操作上的问题可能是电流表选择的量程较大。
（3）A．串联电路中电流处处相等，故通过两个小灯泡的电流相等，故A错误；
B．若该小灯泡的灯丝断了，根据串联电路的特点可知，电路处于断路状态，两个小灯泡都不发光，故B错误；
C．若不发光的小灯泡短路了，则另一个小灯泡可以发光，故C正确。
故选C。
（4）（a）已知电流表的示数为0.4A，根据串联电路中电流处处相等可知，通过小灯泡L2的电流为0.4A。
（b）电源由3节干电池串联组成，则电源电压U=3×1.5V=4.5V，电压表测量的是L2两端的电压，已知电压表示数为2.8V，故L2两端的电压为2.8V，根据串联电路的电压特点可知，L1两端的电压
（c）根据欧姆定律可得小灯泡L2的阻值
考向02 探究电流与电压、电阻的关系
典例引领
【典例01】（2026·虹口·一模）小明做“探究电流与电压、电阻的关系”实验，他用电源（电压为3V保持不变）、电流表、电压表、开关、导体（5Ω、10Ω、20Ω的电阻各一个）、滑动变阻器（标有“20Ω 2A”字样）及导线若干进行实验。在探究电流与电压的关系时，他利用滑动变阻器多次改变导体两端的电压，并将测量的数据记录在表1、表2中。
表1
表2
（1）请在虚线框中画出小明的实验电路图。
（2）分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6）的数据可得：_________。
（3）分析比较实验序号_________的数据，小明得到结论：在导体两端的电压相同时，电阻较大的导体，通过的电流较小。为了探究电压一定时，电流与电阻的定量关系，根据现有实验条件，他将20Ω的电阻接入电路，预设电阻两端的电压值如表3所示。请判断他的方案是否合理，并说明理由。_______
表3
【答案】（1）见下图；（2）导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（3） 1，4；见解析；
【详解】（1）探究电流与电压、电阻的关系实验中，需用电压表测电阻的电压，用电流表测电路中的电流，将滑动变阻器串联在电路中，实验电路图如图所示：
（2）探究导体的电流与电压关系，需要保持电阻的阻值不变，故分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6）的数据，可得结论为：当电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比。
（3）分析比较实验序号1、4的数据，小明得到结论：在导体两端的电压相同时，电阻较大的导体，通过的电流较小； 故分析比较表1或表2中的数据及相关条件，可初步得出：在导体两端的电压相同时，电阻较大的导体，通过的电流较小。
探究电流与电阻关系，需要保持定值电阻两端电压不变，改变定值电阻的阻值，实验需要通过比较连入5Ω、10Ω、20Ω时电流的变化得出电流与电阻的定量关系，据表1和表2可知，需要保持电压为1V不变，表3中没有预设电阻两端的电压为1V，因此他的方案不合理。
方法透视
变式演练
【变式01】（2026·徐汇·一模）小华和小明做“探究电流与电阻的关系”实验，现有电源（电压为6V且保持不变）、电流表、电压表、开关和定值电阻R（5Ω、10Ω、15Ω和30Ω），两种规格的滑动变阻器（分别标有“10Ω 2A”“50Ω 1A”字样），以及导线若干。电路图如（a）所示。
（1）在图（b）中，有一根导线尚未连接，用笔画线代替导线，将实物图连接完整，使滑动变阻器接入电路的阻值最大。
（2）小华选用“50Ω 1A”的变阻器进行实验，他先后在a、b间接入定值电阻5Ω、10Ω、15Ω。闭合开关后，移动变阻器的滑片，保持电阻R两端电压不变，实验数据见表。当他将15Ω的电阻替换为30Ω的电阻后，变阻器接入电路的电阻相应需要______（A．变大 B．变小），使得电阻R两端电压不变，此时电流表的示数如图（c）所示，电流表的示数为______A。
①请在坐标纸中把未标出的点用“×”描出来，并画出I-R图像____。
②计算表中电流与电阻的乘积，可以发现：当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成______比。（A．正 B．反）
（3）实验中，小明选用“10Ω 2A”的变阻器进行实验，先后在a、b间接入定值电阻5Ω、10Ω、15Ω、30Ω。在移动变阻器滑片的过程中，发现无法保持电阻R两端电压为4V，请通过计算说明他应保持电阻R两端的电压U的取值范围。
【答案】（1）见下图；（2）A；0.10；见下图； B；（3）4.5V≤UR≤6.0V
【详解】（1）要使滑动变阻器接入电路的阻值最大，滑片此时在最右端，则滑动变阻器的下端A应该与定值电阻的b端连接，如图所示：
（2）将15Ω的电阻替换为30Ω的电阻后，由串联分压原理可知，电阻R两端电压变大，而实验中需要保持R两端电压不变，则需使滑动变阻器两端电压变大，滑动变阻器接入电路中的阻值变大。
如表格所示随着电阻的增大，电流表的示数应该减小，换成30Ω的电阻后，如图（c）所示，电流表应接小量程，分度值是0.02A，电流表的示数应该是0.1A。
把电阻为30Ω，电流为0.1A标在坐标纸中，并用平滑的曲线将各个点连接起来，如图所示：
计算表中电流与电阻的乘积，都为3V，可以发现，当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（3）当滑动变阻器接入电路中的阻值为10Ω，定值电阻为30Ω时，电路中电流的最小值
此时电阻R两端的电压最小为
在移动滑动变阻器的过程中，电阻R两端的电压会变大，但不会大于电源电压，则电阻R两端的电压U的取值范围4.5V≤UR≤6.0V。
【变式02】（2026·杨浦·一模）小红用如图所示的电路进行“探究电流与电阻关系”的实验，电路中，电源两端电压为U0不变，R1的阻值为2R0。
（1）小红规范操作，闭合开关S，观察到电压表示数为，并记录了此时电流表的示数。一段时间后，两电表中只有一个电表的示数为零。经分析，小红发现电路某一处存在故障，且故障发生在电阻R1或滑动变阻器R滑上，请写出电压表示数及对应的故障。__________。
（2）小红排除故障后，将阻值为R0的定值电阻R2替换R1，规范操作，重新闭合开关S。
a．此时电压表示数为________。
b．接下来小红移动滑片P，直至电压表示数为______时，再次记录电流表的示数。
【答案】（1）若电压表示数为U0，R1断路；若电压表示数为0，R1短路。（2）；
【详解】（1）一段时间后，两电表中只有一个电表的示数为零。如果电流表的示数为0，电路中是断路，但变阻器断路则电压表示数为0，故不可能，只有R1断路，R1断路，电压表测的是电源电压，其示数为U0；如果电压表示数为0，可能是R1短路，此时电流表示数为不为0，如果变阻器断路，电压表示数为0，但电流表示数也为0，因而只能是R1短路；如果变阻器短路，两个表的示数都不为0。综上分析可知，若电压表示数为U0，R1断路；若电压表示数为0，R1短路。
（2）R1的阻值为2R0，观察到电压表示数为，两者电压相等，说明滑动变阻器的电阻等于定值电阻；将阻值为R0的定值电阻R2替换R1，此时滑动变阻器的电压是定值电阻的2倍，根据串联电压之比等于电阻之比，定值电阻的电压为；探究电流与电阻关系必须控制电压不变，故移动滑片P，直至电压表示数为。
题●型●训●练
1．小明做“探究电流与电压的关系”实验，所用电源由两节干电池串联组成。
（1）在图中，用笔画线代替导线，将小明的实验电路连接完整。
（2）在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处于________。
A．A端 B．B端
（3）为了获取证据，在闭合开关后，应 。然后，换不同定值电阻重复上述实验过程。
【答案】（1）见下图；（2）B；（3）见解析
【详解】（1）探究电流与电压的关系实验中，电压表测定值电阻两端的电压，电源由两节干电池串联，总电压3V，电压表选0~3V的测量范围，如图所示。
（2）闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器滑片应置于最大阻值处，即B端，故B符合题意，A不符合题意。故选B。
（3）因为实验采用控制变量法，保持定值电阻阻值不变，通过滑动变阻器改变其两端电压，多次测量获取多组数据，避免偶然性，得到普遍规律。因此为了获取证据，在闭合开关后，应多次调节滑动变阻器滑片，多次改变定值电阻两端电压，记录对应的电压和电流值。然后，换不同定值电阻重复上述实验过程。
2．学生实验：探究电流与电压的关系
实验目的：探究通过 的电流与这个导体两端电压的定量关系；
实验器材：阻值一定的导体、电源、电流表、电压表、 、开关及导线等；
实验步骤：
（1）探究电流I随电压U变化的定量关系，需要改变导体两端的电压，测得多组数据；
方案1：如果电源电压是由几节干电池提供，如何操作？
方案2：如果保持电源电压不变，请将你的实验方案以实验电路图形式呈现；
（2）按照电路图连接实物电路，依据实验方案改变导体甲两端的电压，并将测得的电流和电压记录在下表中。
①根据表中的数据，可以得到结论： ；
②你认为上述结论是否具有普遍性，如果不具有普遍性，应该如何完善实验？
（3）利用上述完善后的实验器材，甲同学提出还可以做“探究电流与电阻的关系”实验，实验中需控制 不变，多次更换 进行实验。甲同学依据数据点绘制了I-R图像，观察图像后认为这个图像一定是一个反比例函数图像，于是得出结论。甲同学分析数据得出结论的过程是 （选填“合理”或“不合理”）的，简述理由： 。
【答案】 导体 滑动变阻器 见解析 见下图 见解析 见解析 电阻两端的电压 不同阻值的电阻 不合理 见解析
【详解】研究对象为导体，故实验目的是探究通过导体的电流与这个导体两端电压的定量关系。
实验中需要改变导体两端的电压，故还需要的器材是滑动变阻器。
（1）串联电路的总电压等于各部分电压之和，如果电源电压是由几节干电池提供，为改变导体两端的电压，可将干电池串联使用，改变串联接入电路的干电池的节数。
实验中，电源、开关、电流表、导体、滑动变阻器串联接入电路，电压表并联在导体两端，如图：
（2）结合欧姆定律可知
可以得到结论：在电阻一定时，电流和电压成正比。上述结论不具有普遍性，应该换用不同阻值的导体多次实验。
（3）根据控制变量法，探究电流与电阻的关系实验，实验中需控制电阻两端的电压不变，多次更换不同阻值的电阻进行实验。
甲同学仅凭图像形状就下结论，‌是不合理的，应进一步根据实验数据，进行定量分析数据得出结论。
3．某班级在“探究电流与电压的关系”分组实验中，所用电源电压为3V，定值电阻R的阻值为5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，实验器材均完好。
（1）用笔画线代替导线，将图（a）电路连接完整，要求：滑动变阻器滑片P向右移动时，电流表示数变小；
（2）闭合开关进行实验，移动滑片P到某一位置，电压表的示数如图（b）所示，示数为 V；
（3）一小组展示实验数据如表所示，其他小组发现有一次实验数据是拼凑的，请你指出是第 次实验数据，依据是： ；
（4）分析表格中有效实验数据，初步得出：导体的电阻一定时， 。
（5）小汇同学认为还需更换不同阻值的定值电阻重复上述操作，你认为这么做的目的是 。
（6）若要继续研究电流与电阻的关系，实验室除了现有器材之外，还有阻值不同的定值电阻若干，接下去应该如何操作？ 。
【答案】（1）见下图；（2）1.6；（3）1；见解析；（4）电流与电压成正比；（5）寻找普遍规律；（6）见解析。
【详解】（1）要求滑动变阻器滑片P向右移动时，电流表示数变小，即滑动变阻器接入电路的电阻变大，则变阻器应选择左下接线柱串联到电路中，如图所示：
（2）如图（b）所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为1.6V。
（3）定值电阻R阻值为5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，电路中最小电流为
电路中的电流不可能达到0.10A，所以第1次实验数据是拼凑的。
（4）分析表格中有效实验数据可知，对应电压与电流的比值为一个定值，所以可得：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（5）“探究电流与电压的关系”的实验是寻找规律的实验，实验中更换不同阻值的定值电阻重复多次实验，目的就是寻找普遍规律，避免实验结论的偶然性。
（6）若要继续研究电流与电阻的关系，需要更换不同阻值的电阻，移动滑动变阻器，使电压表的示数保持不变，记录对应电流表的示数；所以接下来应继续更换电阻重复多次实验，且每次实验都需要控制定值电阻两端电压保持不变。
4．为了探究“通过导体的电流与导体两端电压之间的关系”，小王设计并连接了电路，实验中，他改变了导体两端的电压，测量了导体两端的电压和通过导体的电流，实验数据记录在表中。
（1）小王选用的实验器材是电源（电压可变）、金属导体（电路图符号为 ），以及其他必要的电路元件。请画出小王实验时设计的电路图；
（2）小王把实验序号1-4的数据标记在图18中，请帮他把序号5的数据也在图中标记出来；
（3）观察标记的数据点，它们大致分布在一条 （选填“直线”或“曲线”）上，用光滑的线将它们连起来 ；
（4）根据绘制的U-I图线，推测，当电压表示数为2.0伏，电流表示数为 安。
【答案】（1）见下图；（2）见下图；（3）直线；见下图；（4）0.20
【详解】（1）选用的实验器材是电源（电压可变）、金属导体，还需要电压表、电流表、导线、开关，实验时设计的电路图如下：
（2）序号5的数据为电压3V，电流0.30A，在图中标记如下：

（3）观察标记的数据点，它们大致分布在一条直线上，用光滑的线将它们连起来，如图所示：
（4）根据绘制的U-I图线，电压与电流的比值是定值，当电压表示数为2.0V，可得3V/0.3A=2V/I
解得电流表示数为0.20A。
5．探究“电流与电压的关系”。
（1）小西要探究电流与电压的关系，连接了如图所示的电路，有一根导线连接错误，请你在连接错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线完成电路的正确连接。
（2）小南和小模同学一起进行“探究电流与电压的关系”实验。
小南设计的电路如图所示，用干电池作为电源，通过改变串联干电池节数来改变定值电阻两端的电压，记录连接不同节数干电池时的电流表示数进行实验。
小模将电源、开关、电流表、电阻R1、滑动变阻器R2正确串联，将电压表并联在电路中，移到滑片，记录实验数据如上表所示。
请判断两位同学的实验方案是否可行，并说明理由。
【答案】（1）见下图；（2）见解析。
【详解】（1）在探究“电流与电压的关系”实验中，电压表应并联在定值电阻两端，电流表串联在电路中。原电路中，电压表连接错误，应将电压表与定值电阻并联，把原来定值电阻右端与电流表正极相连的线改接到滑动变阻器左上接线柱，使电压表并联在定值电阻两端，改接电路如下图所示：
（2）小南的实验方案：不可行。理由：探究“电流与电压的关系”时，需要控制电阻不变，改变电阻两端的电压。小南通过改变串联干电池节数来改变电压，但是干电池的电压并不是严格的每节1.5V，导致实验中获得的电压值有偏差。
小模的实验方案：不可行。理由：探究“电流与电压的关系”，要控制电阻不变。小模的实验数据中，电压变化时，电流也变化，根据R=U/I，计算两次实验的电阻：

电阻发生了变化，没有控制电阻不变，不符合“探究电流与电压的关系时控制电阻不变”的要求，所以实验方案不可行。
6．小华同学为了探究“电流与电阻的关系”，设计了如图甲的实验电路，她在学校实验室找来了如下一些实验器材：电压恒为3V的电源，电流表、电压表各一只，一个开关，阻值分别为10Ω、20Ω、50Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样，导线若干。
（1）小华先把10Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为2.0V，读出电流表示数后，断开开关，她直接拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，闭合开关，电压表示数如图丙所示，其示数是 V，要完成这次实验，接下来她应将变阻器滑片向 （填“左”或“右”）端移动，使电压表的示数为 V。
（2）当小华改用50Ω的电阻，将滑片置于滑动变阻器阻值最大处，准备继续实验，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的值，你认为“电压表的示数无法达到实验要求的值”的根本原因是 和 。
A．闭合开关时，电压表示数大于要求值 B．闭合开关时，电压表示数小于要求值
C．移动滑片，电压表示数变大 D．移动滑片，电压表示数变小
（3）实验中，滑动变阻器的作用是 。
【答案】（1）2.4；右；2；（2）A；C；（3）见解析
【详解】（1）由图丙可知，电压表的量程是0~3V，分度值是0.1V，电压表的示数是2.4V，此时电压表的示数变大，探究电流与电阻的实验中应控制电压表的示数不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2V不变。
（2）当改用50Ω的电阻时，电路中的电流
滑动变阻器的阻值为
变阻器的最大阻值是20Ω，无法使电压表的示数达到实验要求的值，可能由于滑动变阻器的最大阻值太小，把滑动变阻器阻值全部接入电路时，滑动变阻器分得的电压还是较小，定值电阻分得的电压的最小值还是大于要求值2V，此时移动滑片只能使变阻器连入电路的电阻变小，由串联电路的分压原理可知变阻器两端的电压变小，定值电阻的电压即电压表示数变大，离要求值越来越远，故原因应是A和C。
（3）探究电流与电阻的关系实验中，滑动变阻器在实验中的作用是保护电路和使定值电阻两端的电压保持不变。
7．小明做“探究电流与电阻的关系”实验，他连接电路如图所示。
（1）闭合开关前滑动变阻器的滑片要移到最 （选填“A：左”或“B：右”）端，实验中滑动变阻器的作用是： 。
（2）小明先用阻值为5欧的电阻实验，闭合开关，移动滑片，使电压表示数为2伏，记录电流表示数。接着断开开关，用阻值为10欧的电阻替换5欧的电阻，闭合开关后，他需要观察 （选填“A电流表”或“B电压表”）的示数，向 （选填“A左”或“B右”）移动滑动变阻器滑片，继续完成实验。随后他又进行了几次试验。
（3）小明随后把规范实验测得的数据整理，绘制了I-R图像如图所示，以下比较符合的是（ ）

【答案】（1）A；保持电阻R两端电压不变；（2）B；A；（3）D
【详解】（1）闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大的位置，图中最左端。
探究电流与电阻的关系，需保持电阻R两端电压不变，滑动变阻器的作用是保持电阻R两端电压不变。
（2）探究电流与电阻的关系，需保持电阻R两端电压不变，故替换电阻后，需要观察B电压表的示数。
调节滑动变阻器阻值来保持电阻R两端电压不变，用阻值为10欧的电阻替换5欧的电阻后，根据串联分压原理，为使电压表示数不变，应将滑动变阻器滑片向左端移动。
（3）电流与电阻的关系为，当加在电阻两端电压一定时，电流与电阻成反比，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。
8．某小组进行“探究电流与电阻关系”的实验，设计了如图甲所示的实验电路。实验室中可选用的器材有两节新干电池，电流表、电压表各一只，开关一个，阻值为10Ω、20Ω、30Ω、50Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器一个，导线若干。
（1）小组同学连接的实物图如图乙所示，闭合开关前，应将滑片移至 端。
（2）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片时，发现电流表示数始终为0，而电压表示数不为0且接近电源电压，则发生这种现象的故障原因可能是 。（仅考虑用电器故障）
（3）故障排除后，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数后，断开开关，他直接拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续进行实验，闭合开关，电压表示数如图丙所示，要完成这次实验，接下来他应将滑动变阻器滑片向 （填“左”或“右”）端移动，并观察 （填“电流表”或“电压表”），使其示数为 V。
（4）当改用50Ω的电阻继续实验时，他们发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的值，你认为原因可能是（ ）（不定项）
A．滑动变阻器的最大阻值太大 B．电压表测量范围选小了
C．滑动变阻器的最大阻值太小 D．电源电压太小了 E．电源电压太大了
（5）解决问题后他们利用收集到的多组数据作出了如图丁所示的电流I随电阻R变化的关系图像，由此可得出的本实验结论：电压一定时， 。
【答案】（1）A；（2）定值电阻断路；（3）左；电压表；2；（4）CE；（5）通过导体的电流与导体的电阻成反比
【详解】（1）为了保护电路，应将滑片移到变阻器的最大阻值处，即A端。
（2）由图可知，该电路为串联电路，电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数且接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则故障原因可能是与电压表并联的定值电阻断路了。
（3）丙可知，电压表选用的是小量程，分度值为0.1V，其示数为2.4V。由题可知，要使电压表示数为2V，现电压表示数为2.4V，大于定值电阻两端所控制的电压，该实验要探究的是电流与电阻的关系，应控制定值电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知，应增大滑动变阻器分到的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器接入电路的电阻，所以滑动变阻器应向左端滑动，眼睛应观察电压表，使电压表的示数为2V。
（4）电阻两端的电压始终保持U=2V，电源电压不变，则滑动变阻器两端电压不变，根据串联电路分压规律，电压之比等于电阻之比，则滑动变阻器与定值电阻的电阻之比不变，则当改用50Ω的电阻继续实验时，滑动变阻器的阻值也需要增大，而如果滑动变阻器最大阻值过小则会造成无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的值，故C符合题意。若电源电压过大，电阻两端的电压始终保持不变，则滑动变阻器分得的电压过大，需要的滑动变阻器阻值过大，大于滑动变阻器最大阻值，也会造成无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的值，故E符合题意。故选CE。
（5）由图丁可知，图中阴影部分的面积表示的是定值电阻两端的电压，发现图线上任意一点和坐标轴围成的矩形面积的大小都相等，所以电流与电阻之积是为一定值，由此可得出的本实验结论：电压一定时，导体中的电流与导体电阻成反比。
9. 小红所参加的物理实验小组要完成“探究电流与电阻的关系”实验；
（1）有两组实验器材如图（甲）、（乙）所示可以选择，他们应选择 组，理由： 。
（2）他们已完成了部分实物图的连接，如图（丙）所示，请你把实物电路图连接完整（导线不允许交叉）。
（3）当小红接入电阻R的阻值为10Ω时，移动滑片使其位于中点附近，记下此时电流表的示数如图（丁）所示，电流表示数为 A；断开开关，换用15Ω的电阻接入电路，闭合开关，则应将滑动变阻器的滑片P向 移动（选填“左”或“右”），眼睛应注意观察电压表，当电压表的示数为 V时，记录电流表的示数。
（4）这套实验器材还能用来完成“探究电流与电压的关系”实验，这个实验中滑动变阻器的作用除了保护电路外，还可以 。
【答案】（1）乙；乙组有不同阻值的电阻，可进行多次实验，探究电流与电阻的关系；（2）见下图；（3）0.3；右；3；（4）改变定值电阻两端的电压.
【详解】（1）探究电流与电阻的关系，需控制电阻两端的电压不变，更换不同阻值的电阻进行实验。乙组有不同阻值的电阻，可进行多次实验，甲组没有提供不同阻值的电阻，无法完成该实验探究。
（2）“探究电流与电阻的关系”实验中，电压表应并联在定值电阻两端，滑动变阻器应“一上一下”接入电路。从电源正极出发，依次连接开关、电流表、定值电阻、滑动变阻器，最后回到电源负极，电压表并联在定值电阻两端。如图所示：
（3）由图（丁）可知，电流表使用的是0~0.6A量程，分度值为0.02A，电流表示数为0.3A。
当把10Ω的电阻换成15Ω的电阻时，根据串联分压原理，电阻增大，其两端电压会增大。为了控制电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器接入电路的电阻，所以滑片应向右移动。
当接入10Ω电阻时，电压表示数U=IR=0.3A×10Ω=3V
因为要控制电阻两端电压不变，所以当换用15Ω电阻时，眼睛应注意观察电压表，当电压表的示数为3V时，记录电流表的示数。
（4）因为该实验需要保持电阻不变，通过移动滑动变阻器的滑片，改变电路中的电流，从而改变定值电阻两端的电压，进而得到多组电压和电流的数据，以探究电流与电压的关系。
10. 小明做“探究电流与电压、电阻的关系”的实验，现有实验器材：电源（3V）、电流表（0~0.6A）、电压表（0~3V），滑动变阻器（40Ω 2A）各一个，定值电阻三个（电阻分别为5Ω、10Ω、20Ω），开关、导线若干。他按如图甲所示电路图进行实验。
（1）探究电流与电压的关系时，要保持 不变，连接电路时，滑动变阻器的滑片应放在 处。（第二空选填“a”或“b”）小明选用5Ω和10Ω的两只电阻分别进行“探究电流与电压的关系”实验后，由实验数据画出的图像如图乙所示，其中M图像对应的是电阻为 Ω。由M图像得到的实验结论是： 。
（2）在探究电流与电阻的关系时， （选填“需要”或“不需要”）改变电阻R的阻值，使用滑动变阻器的作用是： 。
【答案】（1）定值电阻阻值；b；5；导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（2）需要；保护电路和控制定值电阻两端的电压不变
【详解】（1）由控制变量法可知，探究电流与电压的关系时，需要保持定值电阻阻值不变。
为了保护电路，连接电路时，滑动变阻器的滑片应移至阻值最大处，即图中的b端。
由图像可知，当电压为1V时，M图像在上，表示通过该导体的电流比另一导体大，由R=U/I得，电压一定时，通过的电流越大，电阻越小，所以M图像对应的是电阻为5Ω的导体。
由图像可知，M图像为过原点的直线，则得到的实验结论是：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（2）由控制变量法知，探究电流与电阻关系时，变量是电阻，所以需要改变电阻R的阻值。
探究电流与电阻关系时，需要控制定值电阻两端的电压不变，滑动变阻器的作用除了保护电路，还能通过调节自身的阻值，控制定值电阻两端的电压不变。
11. 在“探究电流与电压、电阻关系”的实验中，实验小组选用5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω五个电阻，电压恒为6V的电源，“40Ω 1A”的滑动变阻器等器材，按课本要求设计了如图甲所示的实验电路。
（1）根据课本上所设计的实验电路，在图甲中分别填入开关，电压表及电源。
（2）首先接入10Ω的电阻探究“电流与电压的关系”：
①当电压表示数为2.8V时，电流表示数如图乙所示，则此时电流表示数为 A；实验小组记录的数据表格如表所示，小红分析了数据后，指出有一组数据不符合实际，这组数据对应的实验序号是 。请说明你的判断依据： ；
②分析正确的数据，可得结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 ；
（3）接着小红继续按照图甲所示电路，将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω这五个电阻随机单独接入电路，探究电流与电阻的关系；
①实验中控制电阻两端的电压为2V不变。她用10Ω的电阻完成实验后，保持滑动变阻器的滑片位置不动，断开开关换上15Ω电阻，闭合开关后，为了使电阻两端的电压恢复到2V，此时应将滑片适当向 调（选填“左”或“右”）；
②她发现当接入 Ω的电阻时，无论怎样调节滑片，电压表的示数都大于2V，若想完成实验，小红设想了以下方案，其中一定能实现的方案是 ；（多选）
A、增大电源电压
B、换一个阻值变化范围更大的滑动变阻器
C、在电路中正确串联一个阻值已知的定值电阻R0
D、将一个阻值已知的定值电阻R0正确并联在滑动变阻器两端。
（4）小红思考：为顺利获取五组数据，电阻两端电压应控制为多少合适呢？在不改变实验器材和电路连接的前提下，实验小组分别提出了2.2V、2.4V、2.6V和3.0V四个电压值，你认为这四个电压值中不能选择的是（ ）（不定项选择）。
A．2.2V B．2.4VC．2.6V D．3.0V
【答案】（1）见下图；（2） 0.28；1；见解析；正比；（3）右；25；BC；（4）A。
【详解】（1）探究电流与电压、电阻的关系，电源、开关、电流表、定值电阻、滑动变阻器应串联，因此中间应填电压表；电压表与定值电阻并联，右侧应填入开关，左侧填入电源，如图所示：
（2）由图乙知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，因此电流表的示数为0.28A。
已知电源电压为6V不变，接入的定值电阻阻值为10Ω。当电压表示数为1.0V，电流表示数为0.1A时，根据串联电路分压的规律，此时滑动变阻器两端的电压为5.0V。串联电路中各处电流相等，则需滑动变阻器的阻值为
滑动变阻器最大阻值为40Ω，无法满足，因此实验序号1的数据不符合实际。
分析表中正确的数据可知，各组数据中电压与电流的比值相等且恒定不变，电压增大，电流增大，因此可得出结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（3）用10Ω的电阻完成实验后，保持滑动变阻器的滑片位置不动，断开开关换上15Ω电阻，闭合开关后，根据串联分压可知，电压表示数会增大，要使定值电阻两端的电压为2V不变，应减小电路中的电流，因此需增大滑动变阻器的阻值，故应向右调节滑动变阻器。
由上题可知，当定值电阻增大时，需增大滑动变阻器的阻值，以控制定值电阻两端的电压保持不变。当滑动变阻器调到最大阻值Rmax=40Ω时，定值电阻两端电压U1=2V，电源电压为U=6V，则滑动变阻器两端的电压
此时电路中的电流
接入的定值电阻的阻值应为
因此当接入25Ω的电阻时，滑动变阻器的最大阻值太小，无论怎样调节滑片，电压表的示数都大于2V。故可以通过增大滑动变阻器的阻值，或在电路中正确串联一个阻值已知的定值电阻R0进行分压，可达到完成实验的目的。故选BC。
（4）已知电压恒为6V的电源，滑动变阻器的规格为“40Ω 1A”，选用5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω五个电阻，要使滑动变阻器的最大阻值满足要求，当定值电阻从5Ω逐渐换到25Ω的过程中，要保持定值电阻不变，需要不断增大滑动变阻器的阻值，因此当定值电阻为25Ω时，此时滑动变阻器的阻值最大，不超过40Ω，若此时滑动变阻器的阻值为最大值Rmax=40Ω，滑动变阻器分得的电压最大，此时电路中的电流
定值电阻分得的电压最小为
当定值电阻为5Ω时，此时滑动变阻器的阻值最小，分得的电压最小，而定值电阻能分得的最大电压U1′=3V（不能超过电压表的量程），此时电路中的电流，没有超过电流表的量程。
故不能选择的电压值是2.2V。
考向03 用电流表和电压表测量电阻
典例引领
【典例01】（2026·嘉定·一模）小丁做“用电流表、电压表测量电阻”的实验。他将电源（电压保持不变）、滑动变阻器、待测电阻Rx、开关、电流表与导线串联连接，然后将电压表并联在电路中，并把滑片置于变阻器的最右端。闭合开关S，电路正常工作，电流表和电压表的示数如图（a）（b）所示；继续移动滑片，他发现电流表示数增大，电压表示数减小。经思考后，小丁改变了电压表连接的位置，并将滑片再次移回变阻器的最右端，闭合开关S，观察到电流表示数依然如图（a）所示，而电压表指针在图（b）所示的基础上偏转了2小格，随后他又把滑片移至变阻器不同位置，并将三次实验数据记录在表中。
（1）在图中用笔画线代替导线，将小丁调整后的实验电路补充完整；
（2）根据表中序号2的数据计算可得，Rx的阻值是___________（精确到0.1）；
（3）完成表中序号1的数据填写；
（4）分析并计算实验中电源的电压U。
【答案】（1）见下图；（2）15.4；（3）3.0；（4）7V
【详解】（1）调整后，通过伏安法测电阻，电压表并联在被测电阻两端，滑动变阻器与被测量电阻串联，且最右端为滑动变阻器接入电路阻值最大，如图所示：
（2）Rx的阻值为
（3）图中电压表量程为0~15V，该电压表分度值为0.5V，图中电压表示数为4V。
根据题意电流表示数增大，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，由串联分压原理可知，滑动变阻器两端电压变小，因此电流表示数增大，电压表示数减小，说明此时电压表测量的是滑动变阻器两端电压，更改电压表位置后，此时电压表测量定值电阻两端电压，结合表格后续数据可知，此时指针会向左偏转两格，则此时电压表的示数为
（4）根据上述分析结合图可知，当电路中电流为0.2A时，滑动变阻器两端电压为。定值电阻两端电压是3V，根据串联电路电压关系可知，电源电压为
方法透视
一、基本测量
二、判断电压表位置
三、特殊方法测电阻
变式演练
【变式01】（2026·松江·一模）小华用电流表、电压表、滑动变阻器等，测小灯泡正常发光时的电阻，小灯泡上标有“3.8V”字样。他正确连接电路，实验步骤正确。闭合开关，观察到电压表、电流表示数如图所示，发现无法使小灯泡正常发光。经过思考后，他改变了电源电压，重新连接了电路，测得四组实验数据如表所示。
（1）①本实验的原理是______。
②请分析调整前小灯泡无法正常发光的原因__________。
③通过计算说明调整后的电源电压U。________
④小灯泡正常发光时的电阻Rx=______Ω。（精确到0.1Ω）
（2）利用现有器材，能否“探究通过导体的电流与电压的关系”，并说出理由____________。
【答案】（1）R=U/I；小灯泡额定电压为3.8V，电压表分度值为0.5V，无法准确测出3.8V，并且电源电压太大了；6V；12.7；（2）不能，小灯泡的电阻会随温度升高而增大，无法保证电阻恒定
【详解】（1）测电阻的原理是欧姆定律的变形式R=U/I。
小灯泡额定电压为3.8V，电压表分度值为0.5V，无法准确测出3.8V；电源电压太大了，当滑动变阻器阻值最大时，小灯泡的电压还是超过额定电压，无法使小灯泡正常发光。
未调整前：电压表测量小灯泡电压，如图小灯泡此时电压为4.5V，电流表示数为0.34A。
调整后：分析表格数据可知，表格中电压随电流增大而减小，故电压表测滑动变阻器两端的电压。
根据第4次实验数据，电流为0.34A，此时滑动变阻器电压为1.5V，灯泡此时电压为4.5V，故电源电压为U=4.5V+1.5V=6V
根据第3次实验数据，滑动变阻器电压为2.2V，灯泡此时电压为6V-2.2V=3.8V
此时小灯泡正常发光，此时电流为0.30A，灯泡正常发光的电阻
（2）不能，理由：探究电流与电压的关系时，需要控制导体的电阻不变；而小灯泡的电阻会随温度升高而增大，无法保证电阻恒定，因此不能用小灯泡完成该实验。
【变式02】（2025·黄浦·一模）小明做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有两个滑动变阻器（分别标有“5欧3安”和“10欧2安”）。他选用某一滑动变阻器与电源（电压有6伏和7.5伏两挡可选）、待测电阻Rx、电流表、开关正确串联。他移动滑片至阻值最大处，将电压表（只有0~3伏挡完好）并联在待测电阻两端，闭合开关，观察到的现象如图所示，然后他将电压表并联在滑动变阻器两端，观察到的现象仍如图所示。为了完成实验，他调整电源电压，移动变阻器滑片，又做了两次实验，实验数据记录在表1中，根据三次实验数据测出了待测电阻的阻值。
表1
（1）图（a）中电流表的示数为__________安。
（2）根据题中信息判断调整后的电源电压_________。（需写出判断过程）
（3）求待测电阻的阻值_________。（需写出计算过程，精确到0.1欧）
【答案】（1）0.38；（2）6伏；（3）9.9欧。
【详解】（1）由图（a）可知，电流表接的是小量程，分度值为0.02A，所以电流表的示数为0.38A。
（2）将滑动变阻器处于最大值，电压表量程0~3V并联在待测电阻两端，闭合开关，电流表为0.38A，电压表超过3V，此时把电压表并联在滑动变阻器两端，电压表还是超过3V，由此可知电源电压高于6V，所以电源电压为7.5V。故调整前电源电压U为7.5伏，调整后电源电压为6伏。
（3）由题意可知，电压表接在滑动变阻器两端时，当电源电压为7.5V时，电流为0.38A，滑动变阻器两端的电压大于3V，滑动变阻器的最大阻值为
故选用的滑动变阻器的规格是10Ω 2A。
实验序号1待测电阻阻值为
实验序号2待测电阻阻值为
实验序号3待测电阻阻值为
待测电阻阻值的阻值为
题●型●训●练
1．某小组同学完成“用电流表、电压表测电阻”这个实验，这个实验的实验原理是 ，多次测量的目的是 。该小组同学分别用图所示的两种方法完成该实验，则（b）图所示方法的优点在于 （写出一点即可）
通过改变串联干电池个数多次测量 通过改变滑动变阻器滑片位置多次测量
【答案】 R=U/I 取平均值减小误差 可以连续改变电阻两端的电压，操作更简便
【详解】通过测量电阻两端的电压U和通过电阻的电流I，根据R=U/I计算电阻，所有“用电流表、电压表测电阻”这个实验，这个实验的实验原理是R=U/I。
因为一次测量可能存在误差，多次测量取平均能让结果更准确，所以多次测量的目的是求平均值，减小实验误差。
（b）图所示方法，通过改变滑动变阻器接入电路的电阻，能方便地调节电路中的电流和电阻两端的电压，无需像（a）图那样改变干电池个数，故（b）图所示方法的优点在于可以连续改变电阻两端的电压，操作更简便。
2．小红和小华分别做“用电流表和电压表测量电阻”实验，现有甲、乙两个不同规格的滑动变阻器，甲标有“10Ω 3A”字样，乙标有“30Ω 2A”字样，电源电压相同且为1.5V的整数倍，其他器材均相同且完好。他们分别选择一个变阻器进行实验。小红正确连接电路，操作步骤正确，闭合开关后，观察到电压表的示数如图所示。小华正确串联器材，并将电压表并联在电路中，闭合开关，移动滑片，测得的三组数据记录在表一中。
（1）“用电流表和电压表测量电阻”实验的原理是 。
（2）小华实验中电压表并联在______两端。
A．待测电阻 B．滑动变阻器 C．电源
（3）通过推理计算说明实验时所用的电源电压和实验序号3中待测电阻的阻值（精确到0.1Ω）。
【答案】(1) R=U/I；(2)B；(3)4.5V；10.0Ω
【详解】（1）本实验的原理为R=U/I。
（2）在“用电流表和电压表测量电阻”实验中，当滑动变阻器的滑片移动时，若电压表并联在待测电阻两端，电压表示数应随电流表示数增大而增大；若并联在滑动变阻器两端，电压表示数应随电流表示数增大而减小。从表一数据看，电流表示数增大时，电压表示数减小，所以小华实验中电压表并联在滑动变阻器两端，故AC不符合题意，B符合题意。故选B。
（3）由小华序号1实验数据可得
小华所用的滑动变阻器为乙（“30Ω 2A”），小红所用的滑动变阻器为甲（“10Ω 3A”）。由小华序号2实验数据可得滑动变阻器接入的阻值为
由小红的实验可知，实验步骤正确，滑动变阻器连入电路的阻值为最大值10Ω时，由图可知，电压表选用的是0~3V量程，分度值为0.1V，则待测电阻两端电压为2.2V~2.3V。而小华和小红的除了滑动变阻器规格不同之外，其余器材均相同，此时小红与小华实验2的电路情况相同，则小红实验时滑动变阻器分得电压应为2.2V。电源电压为1.5V的整数倍，故电源电压为
则实验序号3中待测电阻的阻值为
3．小红和小明做“用电流表、电压表测电阻”的实验，现有新干电池若干，待测导体两个（分别是电阻R和小灯泡L），滑动变阻器标有“20Ω 2A”字样。小红选择待测电阻R，与电源、电流表、滑动变阻器、开关正确串联，并将电压表并联在电路中，操作正确，闭合开关，观察到电压表示数为2.0V，电流表示数为0.20A；继续移动滑片到中点位置时，电流表示数为0.30A；当滑片移到另一端时，电流表示数为0.58A。小明选择待测小灯泡L，正确连接电路，将所测得的数据记录在表2中。
（1）“用电流表、电压表测电阻”的实验原理是 。
（2）请在表1实验数据记录表空白处完成相关数据的填写。（电阻计算结果保留一位小数）
表1 小红实验数据
表2 小明实验数据
（3）根据表2分析小灯泡L由暗到亮的过程中，电阻特点是 ，其原因是 。
【答案】（1） R=U/I；（2）2.0；10.0；3.0；10.0；6.0；10.3；（3）逐渐变大；灯泡电阻随温度的升高而增大
【详解】（1）用电流表测量通过电阻的电流，用电压表测量电阻两端的电压，根据R=U/I得出电阻阻值，故实验原理是R=U/I。
（2）实验中，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表并联在定值电阻两端，且实验之前，滑动变阻器滑片位于阻值最大处。闭合开关，观察到电压表示数为2.0V，电流表示数为0.20A，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据欧姆定律可知，变阻器两端的电压
根据串联电路的电压特点可知，电源电压
根据欧姆定律可知，定值电阻的阻值为
继续移动滑片到中点位置时，电流表示数为0.30A，根据欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压
根据串联电路的电压特点可知，定值电阻两端的电压
根据欧姆定律可知，定值电阻的阻值为
当滑片移到另一端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，电流表示数为0.58A，电压表的示数等于电源电压
根据欧姆定律可知，定值电阻的阻值为
（3）根据数据可知，小灯泡电阻
小灯泡L由暗到亮的过程中，电阻特点是逐渐变大，其原因是小灯泡电阻随温度的升高而增大。
4．小华测量小灯泡发光时的电阻，他将电源（电压保持不变）、电流表、滑动变阻器、开关、待测小灯泡（标有“3.8V”字样）串联，将电压表并联在某元件两端。闭合开关，移动变阻器的滑片，实验数据见表。一段时间后小灯泡熄灭。为了检查原因，将电压表并联在不同的位置，当他将电压表并联在小灯泡两端时，移动变阻器滑片，小灯泡始终不发光，电压表示数始终为6.0V，电流表示数始终为零。
（1）实验中小灯泡熄灭，是由于小灯泡发生 故障；
（2）将小灯泡正常发光时两端电压和通过电流的值用“×”标记在下图中 ，并求出小灯泡正常发光时电阻的阻值 ；（计算结果保留一位小数）
（3）结合表2序号1～3的数据，滑动变阻器连入电路的阻值变小过程中，小灯泡与滑动变阻器串联的等效电阻的阻值 （选填“变大”“不变”“变小”或“无法确定”），理由是： 。
【答案】(1)断路/开路；(2)见下图； 13.6Ω；(3)变小；见解析；
【详解】（1）将电压表并联在小灯泡两端时，移动变阻器滑片，小灯泡始终不发光，电流表示数始终为零，说明电路可能断路，电压表示数始终为6.0V，说明电压表与电源连通，电压表被串联在电路中，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即小灯泡发生断路故障；
（2）由表中数据可知，当电压表示数变小时，电流表示数反而变大；而串联电路中，当电路中电流增大时灯泡两端电压会变大，根据串联电路电压规律可知滑动变阻器的电压会变小，说明电压表并联在滑动变阻器两端； 小灯泡始终不发光，电压表示数始终为6.0V，说明电源电压为6.0V； 由表中数据可知，当电压表示数为2.2V时，灯泡两端电压为
此时灯泡正常发光，通过灯泡的额定电流为0.28A，将小灯泡正常发光时两端电压和通过电流的值用“×”标记在图中，如图所示：
小灯泡正常发光时电阻为
（3）结合表中序号1～3的数据，滑动变阻器连入电路的阻值变小过程中，电路中电流变大，因电源电压不变，据R=U/I可知，电路中的总电阻变小，即小灯泡与滑动变阻器串联的等效电阻的阻值变小。
5．小珠做“用电流表和电压表测量小灯泡正常发光时的电阻”实验，她将电源（电源电压保持不变）、待测小灯泡、滑动变阻器、电流表和开关串联，并将电压表并联在小灯泡两端。小珠依次记录滑片位于不同位置时的电流表和电压表示数（下表为记录的部分数据），并根据其中一组数据计算出了小灯泡正常发光时的电阻。小灯泡正常发光时，电流表、电压表（表盘如图（a）所示）中恰有一个电表的指针位于刻度盘的中央。小珠根据记录的数据，绘制了小灯泡的电流随其两端电压变化的I-U图像，如图（b）所示。（实验过程中，电表均选择了合适的量程）
（1）“用电流表和电压表测量小灯泡正常发光时的电阻”实验原理是 ；
（2）请画出小珠的实验电路图；
（3）求小灯泡正常发光时的电阻RL。（需写出解答过程，计算结果精确到）
【答案】(1) R=U/I；(2)见下图； 8.3Ω
【详解】（1）“用电流表和电压表测量小灯泡正常发光时的电阻”实验，实验原理是R=U/I。
（2）根据题意，电源、待测小灯泡、滑动变阻器、电流表和开关串联，电压表并联在小灯泡两端，按照电路元件的连接方式，可画出实验电路图：电源、开关、滑动变阻器、小灯泡、电流表依次串联，电压表并联在小灯泡两端。
（3）因为小灯泡正常发光时，电流表、电压表中恰有一个电表的指针位于刻度盘的中央。结合实验数据和I - U图像，可判断电流表量程为0∼0.6A，其中央刻度为0.3A；电压表量程为0∼3V，其中央刻度为1.5V。再根据实验数据，当电压U2=1V时，I2=0.16A，可得
如果表中第三组数据U3=1.5V，此时电流I3=0.24A，可得
根据I - U图像可知灯泡电阻随电压升高而增大，故U3=1.5V不符合题意；当表中第四组数据I4=0.3A时，此时电压U4=2.5V，此时灯泡电阻
表中第五组数据U5=2.9V，I5=032A，可得
综上可知当电流为0.3A时，对应的电压为2.5V时，满足I - U图像和题意，所以小灯泡正常发光时的电阻为8.3Ω。
6．小敏和小兰两位同学用相同的器材各自进行了“测定小灯泡的电阻”的实验。实验中使用的小灯标有“4.5V”字样，滑动变阻器标有“20Ω 2A ”字样，电源电压为8V且保持不变。
（1）小敏连接的电路如图所示，图中尚有一根导线未连接，请用笔画线代替导线在图中正确连接，要求向右移动滑动变阻器滑片时，电流表示数变大。（用2B铅笔在答题纸的相应位置连线）
（2）小敏连接好电路后，按正确步骤规范操作，闭合开关，发现两电表中仅有一个电表的指针发生偏转，移动变阻器的滑片，小灯始终不亮。若电路中只有一处故障且只发生在小灯或滑动变阻器上，写出电路可能的故障及对应的开关刚闭合时两电表的示数 。
（3）小兰连接电路，按正确步骤规范操作，闭合开关，移动变阻器的滑片，发现电压表、电流表的指针偏转方向相反，在指定的答题区域中画出小兰连接的电路的电路图。
（4）小兰把问题修正后，重新正确实验，当把滑动变阻器的滑片恰好移到中点时，小灯正常发光，此时小灯的电阻是 。（写出计算过程，计算电阻时，精确到0.1Ω）
【答案】(1)见下图；(2)电流表有示数，电压表无示数，小灯泡短路；电流表无示数，电压表有示数，小灯泡断路；(3)见下图；(4)12.9Ω。
【详解】（1）向右移动滑动变阻器滑片时，电流表示数变大，由欧姆定律可知电路的总电阻变小，由电阻的串联可知变阻器连入电路的电阻变小，滑动变阻器下面的线应该接在右边的B接线柱上，接线如图。
（2）开关刚闭合时，如果电流表有示数，说明电路是通路，移动变阻器的滑片，小灯始终不亮，电压表指针不动，电路中只有一处故障且只发生在小灯或滑动变阻器上，因电压表测的是小灯泡两端的电压，可能小灯泡短路。开关刚闭合时，如果电流表无示数，可能电路是断路，移动变阻器的滑片，小灯始终不亮，电压表有示数，说明电压表和电源两极是连接的，电路中只有一处故障且只发生在小灯或滑动变阻器上，可能小灯泡断路。
（3）移动滑动变阻器的滑片，电流表示数变大，小灯泡会更亮，小灯泡两端的电压变大，但出现电压表示数变小，可能是电压表并联在滑动变阻器两端，如图所示：
（4）当把滑动变阻器的滑片恰好移到中点时，小灯正常发光，灯泡两端的电压是4.5V，变阻器连入电路的电阻
通过灯泡的电流
此时小灯的电阻
7．小明同学在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，器材均完好，所用电源电压为6V，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样。
（1）小明连接的实物电路为上图，其中有一根导线未连接，请用笔线代替导线在图中正确连接，要求：当滑片向左移时，电压表示数变大；（用2B铅笔在答题纸的相应位置连线）
（2）闭合开关S后发现只有一个电表的示数变大，已知电阻Rx、R滑中仅有一个出现了故障。
①电路中的故障可能是 ；
②小明经过分析，在原故障电路中，将电压表改接在R滑两端，请判断能否进一步确定故障所在并说明理由 ；若用一个完好的校验小灯替换 （选填“Rx”或“R滑”），也可以通过小灯的亮暗情况来确定故障；
（3）小明同学排除故障后重新连接，并按照正确步骤实验，在滑片P移到中点位置时，电流表A的示数如图所示，读数是 A，这时候测得的待测电阻的阻值是 Ω；
（4）为了减小实验误差，必须多次改变待测电阻两端的电压，可采用的操作方法是 。
【答案】(1)见下图；(2) Rx短路或Rx断路；能，两种故障下电压表接R滑两端示数不同；R滑；(3) 0.4；5；(4)移动滑动变阻器的滑片
【详解】（1）在测电阻的实验中，滑动变阻器与被测电阻串联，电流表测干路电流，电压表测未知电阻两端电压。要求滑片左移时电压表示数变大，即待测电阻两端电压变大，滑动变阻器两端电压变小，因此需将滑动变阻器的左下端接线柱与开关右端连接，使滑片左移时滑动变阻器接入电阻减小，如图所示：
（2）闭合开关后，当电流表示数变大时，说明电路中存在短路，若滑动变阻器发生短路，此时电压表示数为电源电压，将变大，不符合题意；因此只能Rx发生短路，电压表示数为0，符合题意；当电压表示数变大，说明电压与电源直接连通，即Rx发生断路，此时电流表示数为0，符合题意；故当只有一个电表示数变大时，电路中可能的故障是Rx发生短路或Rx发生断路。
若将电压表接在滑动变阻器两端，当Rx发生短路时，电压表示数将变大，接近电源电压；当Rx发生断路时，电压表示数将为0，因此，可以通过将电压表接在滑动变阻器两端进一步确定故障所在。
将完好的小灯泡代替滑动变阻器R滑，若Rx发生断路，小灯泡不发光；若Rx发生短路时，小灯泡发光且亮度较亮。
（3）电流表选用 0~0.6A 量程，分度值 0.02A，示数为0.4A。
滑动变阻器中点阻值为10Ω，其两端电压为
则待测电阻两端电压为Ux=6V−4V=2V
待测电阻阻值为
（4）多次移动滑动变阻器的滑片，改变滑动变阻器接入电路中的阻值，改变待测电阻两端的电压，进行多次测量，并求平均值。
8．小明运用伏安法测电阻，他选用的器材有几节新的干电池、开关、电压表、电流表、滑动变阻器以及导线。他连接电路后，按正确的实验步骤操作，刚闭合开关时电流表示数为0.22A，电压表示数为2.2V，接着他移动变阻器的滑片，观察到电流表示数变大而电压表示数变小。经过思考后他重新正确连接电路，按正确步骤操作，闭合开关时发现电压表示数为2.3V；然后他将变阻器滑片P移到中点，电流表的示数如图所示；继续移动变阻器滑片，直到电流表示数最大为0.44A。
（1）请画出小明第一次连接电路的电路图。
（2）小明使用的滑动变阻器的最大阻值是 Ω，电源电压是 V。
（3）待测电阻的阻值是 Ω。（精确到0.1Ω）
（4）小红想测一下小灯的额定功率，她观察到小灯上面标有“2.5V”字样，于是她选合适的器材正确连接电路，并按正确的实验步骤操作。
①闭合开关，发现只有一个电表示数变大，如果故障只出现在小灯或滑动变阻器上，请写出示数变化的电表以及对应的故障。 。
②小红仅更换了有故障的元件，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，观察到小灯正常发光时，电流表示数也如上图所示。则小红判断小灯正常发光的依据是 ，小灯的额定功率为 W。
【答案】(1)见下图；(2) 10；4.5；(3)10.2；(4)见解析；见解析；0.75
【详解】（1）伏安法测电阻时，正确电路是待测电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测待测电阻两端电压。而小明第一次连接电路，移动滑片，电流表示数变大（电路电阻变小），电压表示数变小，说明电压表测的是滑动变阻器两端电压。所以电路图为：电源、开关、滑动变阻器、待测电阻、电流表串联，电压表并联在滑动变阻器两端。如图所示：
（2）第一次连接电路，刚闭合开关时，滑动变阻器阻值最大，此时电流I1=0.22A，滑动变阻器两端电压U滑=2.2V，则滑动变阻器最大阻值
重新正确连接电路后，闭合开关时（滑动变阻器阻值最大），电压表测待测电阻两端电压，示数Ux1=2.3V，此时滑动变阻器两端电压依旧为U滑=2.2V，则电源电压为
（3）重新正确连接电路后，闭合开关时（滑动变阻器阻值最大），电压表测待测电阻两端电压，示数Ux1=2.3V，I1=0.22A，待测电阻
当滑片移到中点时，由于电流表示数最大为0.44A，所以此时电流表量程为0~0.6A，分度值0.02A，示数I2=0.3A，此时滑动变阻器接入电阻
滑动变阻器两端电压
待测电阻两端电压
则待测电阻
当电流最大时，
为减小测量误差，取平均值
（4）在测量小灯额定功率的实验中，电路是小灯与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测小灯两端电压。若只有电流表示数变大，故障可能是小灯短路，此时电压表示数几乎为0；若只有电压表示数变大，故障是小灯断路，电流表示数几乎为0，而电压表测的是电源电压。
小灯标有“2.5V”，表示小灯正常发光的电压为2.5V，所以当观察到电压表示数为2.5V时，小灯正常发光。电流表示数为0.3A，则小灯的额定功率P=UI=2.5V×0.3A=0.75W
9．小明同学在做“用电流表、电压表测电阻”的实验，实验器材齐全且完好，电源电压不高于6伏。他们正确连接实验器材，实验步骤正确，闭合开关后，观察到电压表恰好满刻度。经过思考后，为了精确读数，他断开开关，适当调整电路，闭合开关后，在移动变阻器滑片P的过程中，观察到电压表示数的最大值为1.5伏，电流表示数的变化范围为0.30安~0.44安。当变阻器滑片P移到a点时，观察到电压表、电流表示数如图所示。
（1）本实验的原理是： ；
（2）画出小明调整后的电路图 ；
（3）请通过计算说明a点的阻值与滑动变阻器中点阻值的大小关系 ；
（4）请帮小明将待测电阻的相关数值填入下表中 。（计算电阻时，精确到0.1欧）
【答案】(1) R=U/I；(2)见下图；(3)R滑a>R滑中点；(4)见解析
【详解】（1）本题利用伏安法测量电阻，是通过测量导体两端电压及电流，利用欧姆定律计算电阻的，所以实验原理R=U/I。
（2）原电路中电压表测待测电阻两端电压，由于定值电阻两端电压过大，故调整后电压表测滑动变阻器两端电压。小明调整后的电路是电源、开关、滑动变阻器、待测电阻、电流表串联，电压表并联在滑动变阻器两端。如图所示：
（3）正确连接电路且实验步骤正确，闭合开关后，电压表恰好满刻度为3伏，电压表接入量程为0~3V，即U待1=3V；
调整电路移动变阻器滑片，变阻器阻值为最大时，电压表示数最大值为1.5V，即U滑大=1.5V；此时电路总电阻最大，根据R=U/I（电源电压不变）可知，此时电路电流最小I1=0.3A。
所以U=U待1+U滑大=3V+1.5V=4.5V；
，则滑动变阻器中点阻值的大小R滑中点=2.5Ω；
当变阻器移到a点时，电压表示数的最大值为1.5伏，由图所示电压表示数为1.2V，电流表示数范围0.30A~0.44A，故电流表示数为0.32A；所以U滑a=1.2V，I2=0.32A，此时U待2=4.5V-1.2V=3.3V
则，所以R滑a>R滑中点。
（4）根据U =U总 -U滑 ，I 为电路电流，R=U/I，分别计算不同情况下的电阻，再求平均值。由第（3）问可知，U待1=3V，I1=0.3A；此时电阻为
U待2=3.3V，I2=0.32A；此时电阻为
因电流表示数的变化范围为0.30安~0.44安，，根据I=U/R（电源电压不变）可知，此时电路电流最大I3=0.44A，此时电路总电阻最小，只有待测电阻，故U待3=U=4.5V。此时电阻为
故电阻平均值为
具体如下：
10．“电”给我们的生活提供了许多便利。
（1）教室里的电风扇叶片上有不少灰尘，这是因为风扇叶片转动时与空气 起电，所以灰尘容易附着在风扇叶片上。
（2）如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片由a端滑到b端时，电压表的示数由3V变为1V，电流表的示数由0.3A变为0.1A，则电源电压为 V，定值电阻R= Ω，滑动变阻器的最大阻值为 Ω。
（3）如图所示的实验器材，现用电流表、电压表分别测出通过灯泡的电流和灯泡两端的电压，电路中电流约为0.5A，并用变阻器改变小灯泡的电流，要求滑片向右滑动时灯泡变亮。按要求连接实物图。
（4）在如图所示的电路中，电源电压为U0，电阻R1、R2的阻值均为R0。若电路中只有一处出现开路故障，且故障发生在电阻R1、R2处。开关S由断开到闭合，观察到至少有一个电表的示数发生变化。请写出开关S闭合后，电压表与电流表的示数及相对应的故障。
【答案】(1)摩擦；(2) 3；10；20；(3)见下图；(4)详见解析
【详解】（1）两种不同的物体互相摩擦时会发生电荷的转移现象，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，这就是摩擦起电。风扇叶片转动时与空气发生摩擦起电现象，使得风扇叶片带电，带电体能吸引轻小物体，所以空气中的灰尘容易附着在风扇叶片上。
（2）如图所示电路中定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测定值电阻两端电压，当滑动变阻器的滑片在a端时接入有效电阻为零，即电路中只有定值电阻工作，故此电压表既是测定值电阻两端电压也是测电源两端电压，故电源电压为3V。
从上述可知电压表示数为3V时电流为0.3A，则定值电阻
当滑动变阻器的滑片在b端时接入有效电阻最大，此时定值电阻和滑动变阻器串联，定值电阻两端电压为1V，电路电流为0.1A，则滑动变阻器最大电阻为
（3）根据图中所示电源电压是3V，电压表量程可选“0-3V”，电路中电流约为0.5A，电流表量程可选“0-0.6A”，滑片向右滑动时灯泡变亮即滑动变阻器与灯泡串联且滑动变阻器接入有效电阻变小，滑片离下接线柱距离变小，应连接右下接线柱。连接实物图如下：
（4）如图所示开关S只控制电阻R2、电压表及电流表，电阻R1不受开关控制，且电阻R1与电阻R2并联。如果电阻R1断路，对电阻R2、电压表及电流表均无影响，电压表示数为电源电压U0，电流表示数为；如果电阻R2断路，开关闭合后电流表与R2串联所以没有电流，电流表示数应为零，电压表与电阻R1并联，既测R1两端电压，也测电源两端电压，故电压表示数为电源电压U0。
11．小明要做“用电流表、电压表测电阻”实验，电源有两个（电压分别为4.5伏、6伏不变），其它器材齐全且完好。他选择了某个电源进行实验，先正确串联电路，再将电压表并联在电路中，闭合开关，将观察到的数据与计算出的数值记录在表中的序号1处。小明思考后，发现之前的连接与操作均存在问题，他重新调整了电路连接并规范操作，闭合开关，将相关实验数据记录在表中的序号2处。他继续移动滑片至某位置，观察到电压表示数变化了1伏，其它相关实验数据记录再表中的序号3处。表中呈现了实验的部分数据。
（1）小明调整电路之前，实验操作存在的问题是 。
（2）请判断实验时选用的电源电压为 伏。
（3）请通过计算说明实验用滑动变阻器的最大阻值。
（4）根据上述信息及表中数据，计算待测电阻的平均值。（电阻精确到0.1欧）
【答案】（1）开关闭合前，变阻器滑片放在了最小阻值处；（2）6；（3）20Ω；（4）10.3Ω
【详解】（1）调整前电压表示数为0，电流表有示数且较大，说明电压表未测量待测电阻的电压。结合调整后电路正常，可推断电压表最初并联在滑动变阻器两端，且滑动变阻器的滑片放在了最小阻值处，导致其示数为0。
（2）小明重新调整了电路连接并规范操作，可知此时电压表与待测电阻并联，且变阻器连入电阻最大，闭合开关，电压表示数与电流表示数之比为10欧姆，即待测电阻为10欧姆，在序号1的实验中，由欧姆定律可知，电源电压约为U=IR=0.58A×10Ω=5.8V
故实验时选用的电源电压为6V。
（3）在序号2实验中，电压表示数为2V，电压表示数与电流表示数之比为10欧姆，由欧姆定律可知，电路的电流为
由串联电路电压的规律及欧姆定律，变阻器的最大电阻为
（4）序号1的测得的电阻
序号2的测得的电阻为10Ω，他重新调整了电路连接并规范操作，变阻器连入电路的电阻最大，闭合开关，将相关实验数据记录在表中的序号2处。序号3时因电流变大，故电压示数变大，由已知条件为U3=2V+1V=3V
序号3实验中，由串联电路电压的规律及欧姆定律，电阻为
求平均值为
12．某小组做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有待测电阻R1（阻值在5欧左右）、滑动变阻器R2（标有“50Ω 1A”字样）、电流表（表盘如图14（a）所示）、开关、学生电源（3伏、6伏、9伏、12伏可选）和导线若干。小明按图14（b）所示电路图连接电路，调整学生电源选择输出电压为3伏，闭合开关后，他观察到电流表A的示数为0.58A，他由此计算出待测电阻R1的阻值。
（a） 图14 （b）
（1）求小明得出的待测电阻R1的阻值（保留两位小数）；
（2）小明的实验存在什么问题？应该如何改进（从电路设计、分析数据等方面建议）；
（3）小徐比较小明实验中得出的R1的阻值和R1的真实阻值，发现二者有差异。经过查阅资料，他得知电流表内部也有电阻，本次实验结果的差异是受电流表内部电阻的影响导致的。若将电流表等效为由理想电流表（没有电阻）和内部电阻构成，他猜想二者可能有两种连接方式，分别如图15（a）（b）所示。
（a）判断理想电流表和内部电阻连接方式，并说明理由；
（b）用滑动变阻器代替待测电阻，按图16所示电路图连接电路，通过调整学生电源的输出电压和滑动变阻器的阻值，能否求出电流表内部电阻的阻值R内（请做判断并说明理由）。
【答案】(1)5.17欧；(2)见解析；(3)（a）见解析；（b）见解析
【详解】（1）由电路图可知，R1两端的电压等于电源的电压U1=U=3V
待测电阻R1的阻值
（2）小明的实验电路中只有一个待测电阻，从设计角度存在电路安全隐患，容易因短路造成电流表和电源的损坏，且只能测量一次数据，测量误差较大。
改进方法：可以在电路中串联一个滑动变阻器，待测电阻两端并联电压表，这样即能保护电路，又能通过移动滑动变阻器的滑片，来改变待测电阻两端的电压，测量多组数据，通过求电阻的平均值来减少测量误差。
（3）若理想电流表和内部电阻并联，理想电流表相当于导线，把内部电阻短路，测得电流值不受内部电阻影响，测得电阻值应该与真实阻值相同，则理想电流表和内部电阻串联，故（a）符合题意，（b）不符合题意。故选（a）。
理想电流表与内部电阻串联，由电源电压和电流表读数比值为内部电阻与滑动变阻器电阻之和，所以只有在滑动变阻器有确定阻值的情况下，才可能求出内部电阻。因为图14中，电阻R1 阻值为5Ω左右，考虑电流表的内阻，测得待测电阻约为5.17Ω，由于电流表的内阻和电阻R1串联，故电流表的内阻约0.17Ω。
若R2为0Ω时，电源电压取最小值3V，电路也可能短路，损毁相关器材，故R2接入电路的电阻只能为最大值50Ω，由于内阻的影响电流的变化量
当电源电压为12V时，由于内阻的影响电流的变化量
则电流的变化量都远小于电流表的分度值0.02A，故不能测出电流表的内阻R内。题型概述
上海中考电学实验是物理科目的重点与难点，题型稳定、考查全面，主要围绕四大核心实验展开。以下是高频题型的系统性归纳：探究串联电路和并联电路中电流、电压的特点；探究电流与电压、电阻的关系；伏安法测电阻；测量小灯泡的电功率。
考向分类
考向01 探究串联电路和并联电路中电流、电压的特点；
考向02 探究电流与电压、电阻的关系；
考向03 用电流表和电压表测量电阻；
技巧点拨
1. 探究串联电路和并联电路中电流、电压的特点
（1）电表的正确使用；（2）电路常见故障与排查；（3）归纳正确结论‌。
2. 探究电流与电压、电阻的关系
（1）电表的正确使用；
‌（2）滑动变阻器的作用与使用。滑动变阻器的核心作用有两个：一是保护电路，限制初始电流；二是在探究电流与电阻的关系时，保持电阻两端的电压恒定，满足控制变量法要求。
（3）本实验采用‌控制变量法‌：探究电流与电压关系时，‌保持电阻不变‌，改变电压；探究电流与电阻关系时，‌保持电压不变‌，更换不同阻值的电阻。
‌3. 用电流表和电压表测量电阻‌
（1）电路连接规范；
（2）滑动变阻器正确接入。闭合开关前，滑片应置于‌阻值最大处‌，以保护电路。
（3）多次测量求平均值‌
调节滑动变阻器，改变电压和电流，记录‌三组及以上数据‌。每组数据计算电阻值 R= U/I，最后取平均值，减小偶然误差。
核心知识总结
一、串联电路中的电流、电压特点
1. 串联电路中电流的特点
任选两个小灯泡L₁、L₂连接成电路，用电流表分别测出串联电路中A、B、C各点的电流IA、IB和IC, 如图所示。
大量实验表明：串联电路中电流处处相等，即I=I1=I2
2. 串联电路中电压的特点
任选两个小灯泡L₁、L₂连接成电路，并将电压表分别并联在A、B之间，B、C之间和A、C之间。分别测出串联电路中A、B，B、C，A、C两点间的电压UAB、UBC和UAC。
大量实验表明：串联电路中电源两端的电压等于各用电器两端电压之和，即U=U₁+U₂
二、并联电路中的电流、电压特点
在图甲所示的并联电路中，干路电流用I表示。各支路电流分别用I₁和I₂表示。

如图乙所示，并联电路中电源两端的电压用U表示，各支路小灯两端的电压分别用U₁和U₂表示。
大量实验表明：
并联电路中干路电流等于各支路中的电流之和。即I=I₁+I₂
并联电路中电源两端的电压与各支路用电器两端的电压相等。即U=U₁=U₂
序号
电流表A1的示数/A
电流表A2的示数/A
电流表A的示数/A
1
0.18
0.18
0.36
序号
电流表A1的示数/A
电流表A2的示数/A
2
0.26
0.26
3
0.10
0.10
实验次数
电源两端电压U/V
L1两端电压U1/V
L2两端电压U2/V
1
2.8
1.2
1.6
2
2.8
1.4
1.4
3
2.8
0.8
2.0
电流表的位置
A
B
C
电流I/A
实验序号
ab两端的电压Uab/伏
bc两端的电压Ubc/伏
ac两端的电压Uac/伏
1
1.0
1.0
2.0
2
1.4
1.5
2.9
3
2.0
2.0
4.0
方法
操作
现象
结论
方法1
把其中一灯泡从灯座中取下
另一灯熄灭

方法2
把任意一根导线断开
两灯熄灭

实验序号
IA/A
IB/A
IC/A
1
0.18
0.18
0.18
2
0.30
0.30
实验次数
1
0.8
2.2
3.0
2
1.0
2.0
3.0
3
1.2
1.8
3.0
组别
电池节数
第一组
1
0.12
0.12
0.12
第二组
1
0.16
0.16
0.16
第三组
2
0.2
0.2
0.2
第四组
2
0.16
0.16
0.16
第五组
3
0.2
0.2
0.2
第六组
3
0.24
0.24
0.24
组别
电池节数
第一组
1
0.2
0.8
1.0
第二组
1
0.4
0.7
1.1
第三组
2
0.9
1.6
2.5
第四组
2
1.1
1.4
2.5
第五组
3
1.3
2.2
3.5
第六组
3
1.5
2.0
4.0
实验序号
1
0.20
0.32
0.52
2
0.30
0.30
0.60
3
0.30


实验次序
A处电流/A
B处电流/A
C处电流/A
1
0.2
0.4
0.6
2
0.4
0.8
1.2
3
0.6
1.2
1.8
次数
L1两端电压U1/V
L2两端电压U2/V
L1和L2两端电压U/V
1
1.3
1.5
2.8
2
1.2
1.6
2.8
3
1.4
1.4
2.8
4
1
1.7
2.8
实验次数
IA/A
IB/A
IC/A
1
0.3
0.3
0.6
2
0.2
0.3
0.5
3
0.1
0.3
0.4
方法
操作
现象
结论
方法是否可行
方法1
把其中一灯泡从灯座取下
另一灯熄灭
两灯一定是串联
( )
方法2
把任意一根导线断开
两灯熄灭
两灯一定是串联
( )
实验序号
电阻R/Ω
电压U/V
电流I/A
1
5
1.0
0.20
2
2.0
0.40
3
2.8
0.56
实验序号
电阻R/Ω
电压U/V
电流I/A
4
10
1.0
0.10
5
2.4
0.24
6
2.6
0.26
实验序号
电阻R/Ω
电压U/V
电流I/A
7
20
2.0
8
2.4
9
2.6
核心知识总结
实验一 探究电流与电压的关系
【器材】阻值一定的导体、实验电源、电流表（或电流传感器）、电压表（或电压传感器）、开关及导线。

【方案】改变定值电阻两端电压的方法
方法一：用干电池作电源。用干电池作为电源，通过增减串联电池的节数来改变电压。
方法二：用滑动变阻器改变电阻两端的电压。如图所示，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表与定值电阻并联，测量其两端的电压，通过调节滑动变阻器的滑片改变定值电阻两端的电压和通过的电流。
方法三：用实验电源改变电压。利用实验电源可以方便地改变电压。
【实验】连接电路，进行实验。
【记录】将导体的电阻、测得的电流和电压记录在表中。
【分析】
①实验数据分析：发现电流与电压有关，电流随电压的增大而增大，并且成正比。
②图像分析：在坐标系中根据各电流值和对应的电压值描点，画出I-U图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【结论】由上述实验可得，同一导体，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
实验二 探究电流与电阻的关系
【器材】阻值不同的导体若干、滑动变阻器、电源、电流表（或电流传感器）、电压表（或电压传感器）、开关及导线。

【方案】要研究电流与电阻的关系，必须改变接入电路的阻值R，所以要更换不同的电阻R接入电路。实验中要控制电阻两端的电压不变，所以需要在电路中串联滑动变速器，通过调节滑动变速器，保持电阻R两端的电压不变，电路图如图所示。
【实验】
1. 按电路图连接电路。
2. 闭合开关前，检查各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。
3. 用更换定值电阻的方法改变电阻的阻值，如将R= 5 Ω的电阻先后换接为10 Ω、15 Ω、 20Ω、25Ω的电阻，调节滑动变阻器滑片，保持电阻R两端的电压不变，如U=3V，观察电流表，读出不同电阻时电流表的示数.
【记录】设计数据记录表，并将实验数据记录在表中。
【分析】
①分析数据，当电压一定时，如果接入电路的电阻不断增大，通过导体的电流如何变化?
②通过计算找出电压一定时，电流与导体电阻的关系。
【结论】由上述实验可得，当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
综合结论：通过导体的电流I与导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比。
实验序号
电阻（Ω）
电流表示数（A）
1
5
0.60
2
10
0.30
3
15
0.20
4
30
导体甲
实验序号
电压U/V
电流I/A
1
0.6
0.12
2
0.8
0.16
3
0.9
0.18
4
1.0
0.20
5
1.2
0.24
实验次数
1
2
3
4
电压/V
0.5
1.0
1.2
2.0
电流/A
0.10
0.20
0.24
0.40
实验序号
电压（V）
电流（A）
1
0.6
0.06
2
1.0
0.10
3
1.6
0.16
4
2.5
0.24
5
3.0
0.30
实验序号
电压/V
电流/A
1
2.8
0.12
2
2.0
0.20
实验序号
1
2
3
4
5
6
电压/V
1.0
1.4
2.0
2.4
2.8
3.0
电流/A
0.1
0.14
0.20
0.24
0.30
实验序号
电压表示数/V
电流表示数/A
1
—
0.20
2
4.0
0.26
3
5.5
0.36
核心知识总结
电路图

测定值电阻的阻值 测小灯泡的阻值
实验原理
R=U/I
实验数据表格
实验序号
电压（）
电流（）
电阻（）
1
0.20
2
0.30
3
0.58
数据处理
（1）测定值电阻的阻值：计算出待测电阻的平均值：
R =（R1+R2+R3）/3；
（2）测小灯泡的阻值：分别求出小灯泡的阻值R1、R2、R3，发现灯丝的电阻随着温度的升高而变大，所以不能求小灯泡电阻的平均值。
（3）U-I图像：

定值电阻的U-I图像 小灯泡的U-I图像
核心知识总结
电压表与待测电阻并联
如图所示，这是正确连接的电路（电压表与滑动变阻器并联），其特点是：在移动滑动变阻器的滑片时，电流表与电压表示数的变化是相同的，即“同大或同小”，并且当滑动变阻器连入电路的电阻值为0时，电压表的示数为电源电压。
电压表与滑动变阻器并联
如图所示，若把电压表并联在滑动变阻器两端时，其特点是：在移动滑动变阻器的滑片时，电流表与电压表示数的变化是相反的，即“一大一小”，且当滑动变阻器连入电路的电阻为0时，电压表的示数也为0。
电压表与电源并联
如图所示，若把电压表并联在电源两端时，其特点是：在移动滑动变阻器的滑片时，电流表的示数发生变化，但是电压表的示数不发生变化。
电压表先后与滑动变阻器、待测电阻并联
如图所示，这类型题目是电压表使用两次，先是并联在待测电阻或滑动变阻器的两端，后来又并在另一个用电器的两端。应该注意：如果变阻器的滑片在同一位置时（如连入电路的阻值最大），则电压表两次的示数之和就是电源电压。
方法
电路图
主要器材
操作要点
表达式
双伏法
阻值已知的定值电阻R0、待测电阻RX、两只电压表、电源、开关、滑动变阻器等。
①连接电路，将滑动变阻器的滑片滑至阻值最大处；②闭合开关，调节滑动变阻器滑片，读出电压表的示数分別为U0、Ux。
Rx= EQ \F(UxR0, U0)
伏阻法

阻值已知的定值电阻R0、待测电阻RX、一只电压表、两只开关、电源等。
将开关S、S0闭合，读出电压表的示数U；然后断开开关S0，读出电压表的示数为Ux。
Rx= EQ \F(UxR0,U-Ux)
伏滑法
已知最大阻值的滑动变阻器、待测电阻Rx，一只电压表、电池、一个开关、足量的导线等。
①闭合开关，将变阻器的滑片P移到a端，电压表测出电源电压U；②再将滑片P移到b端，电压表测出Rx两端的电压Ux。
Rx= EQ \F(UxRmax,U-Ux)
（Rmax为滑动变阻器的最大阻值）
安滑法
已知最大阻值的滑动变阻器、待测电阻Rx，一只电流表、电池、一个开关、足量的导线等。
变阻器滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电流表示数为Ix；滑片置于阻值最大的位置，记下电流表示数为I。
Rx= IR'Ix- I （R′为滑动变阻器的最大阻值）
双安法
阻值已知的定值电阻R0、待测电阻RX、两只电流表、电源、开关等。
闭合开关，记下电流表A1、A2的示数分别为I1、I2。
Rx= EQ \F(R0I2,I1-I2)
等效
替代法
电源、单刀双掷开关、电流表、电阻箱、待测电阻等。
①将S拨至a，读出电流表的示数I。②将S拨至b，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I，读出电阻箱的示数R。
Rx=R
实验序号
电压表示数（V）
电流表示数（A）
1
3.0
0.26
2
2.6
0.28
3
2.2
0.30
4
1.5
0.34
序号
电压表示数（伏）
电流表示数（安）
1
2
2.4
0.36
3
2
0.40
表一 小华的实验数据
序号
电压表示数（V）
电流表示数（A）
1
3.0
0.16
2
2.2
0.22
3
1.5
0.30
实验序号
电压（V）
电流（A）
电阻（Ω）
1

0.20

2

0.30

3

0.58

实验序号
电压（V）
电流（A）
1
1.1
0.16
2
1.7
0.24
3
2.5
0.26
实验序号
电压表示数/V
电流表示数/A
1
3.0
0.24
2
2.2
0.28
3
1.7
0.30
……
……
……
实验序号
电压（V）
电流（A）
1
0.8
0.14
2
1.0
0.16
3
0.24
4
2.5
5
2.9
0.32
序号
电压（伏）
电流（安）
电阻（欧）
电阻平均值（欧）
1
2
3
序号
电压（伏）
电流（安）
电阻（欧）
电阻平均值（欧）
1
3.0
0.30
10.0
10.2
2
3.3
0.32
10.3
3
4.5
0.44
10.2
序号
电压表示数（伏）
电流表示数（安）
电压表示数与电流表示数之比（伏/安）
1
0.58
0
2
2.0
10
3
0.28