人教版 (2019)必修 第三册电场电场强度课后测评

这是一份人教版 (2019)必修 第三册电场电场强度课后测评，共10页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列关于电场强度的说法中，正确的是( )
A. 公式E=Fq只适用于真空中点电荷产生的电场
B. 由公式E=Fq可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比
C. 在公式F=kQ1Q2r2中，kQ2r2是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的电场强度大小；而kQ1r2是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处电场强度的大小
D. 由公式E=kQr2可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E可达无穷大
2. 如图所示，PQ为某电场中的一条电场线，下列说法正确的是( )
A. 该电场一定是匀强电场
B. 该电场一定是点电荷产生的电场
C. P点的电场强度一定比Q点的大
D. 正电荷在P点受到的电场力方向沿着电场线方向
3. 如图所示为等量异种点电荷的电场线，a、b、c、d分别为点电荷连线和点电荷连线的中垂线上的点，则（ ）
A. b点处的电场强度最大
B. d点处的电场强度最大
C. a、b、c、d点处的电场强度方向相同
D. a、b、c、d点处的电场强度方向不同
4. 电荷量为+Q的点电荷和接地金属板MN附近的电场线分布如图所示，点电荷与金属板相距为2d，图中P点到金属板和点电荷间的距离均为d.已知P点的电场强度为E0，则金属板上感应电荷在P点处产生的电场强度E的大小为( )
A. E=0
B. E=kQd2
C. E=E0-kQd2
D. E=E02
5. 如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法中一定正确的是( )
A. 点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B. 点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C. 点电荷运动在O点时加速度为零，速度达最大值
D. 点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到点电荷速度为零
6. 如图所示，A、B、C三点的连线构成一个等腰直角三角形，∠A是直角。在B点放置一个电荷量为+Q的点电荷，测得A点的电场强度大小为E。若保留B点的电荷，在C点放置一个电荷量为-Q的点电荷，则A点的电场强度大小等于( )
A. 0
B. E
C. 2E
D. 2E
7. 如图所示，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A点和C点放有电荷量都为q的正电荷，在B点放了某个未知电荷q'后，D点的电场强度恰好等于0，则放在B点的电荷电性和电荷量分别是( )
A. 正电荷，2q
B. 负电荷，2q
C. 正电荷，2 2q
D. 负电荷，2 2q
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC，在三角形的正中心P放置电荷量为-q（q>0）的试探电荷，所受电场力大小为F1，方向由P指向A。将BC棒取走，试探电荷所受电场力大小变为F2，方向由A指向P。设AB棒在P处激发的电场强度大小为E1，BC棒在P处激发的电场强度大小为E2，则（ ）
A. AB棒带正电，所带电荷量绝对值大于BC棒
B. AB棒带负电，所带电荷量绝对值小于BC棒
C. E1=F1q E2=F1-F2q
D. E1=F2q E2=F1+F2q
9. 如图所示，真空中电荷量为+q的点电荷与均匀带电量为-Q的薄板相距R，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心O，该垂线上有abcd四点，且满足ab=bO=Oc=cd=R.若a点的电场强度为0，静电力常量为k，下列说法中正确的是（ ）
A. 带电薄板产生的电场在d点的电场强度的大小为kQ4R2
B. d点的电场强度的大小为10kq9R2
C. d点的电场强度的大小为8kq9R2
D. d点的电场强度的方向沿着cd连线由d指向c
10. 已知均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，一个均匀带正电的金属球壳的球心位于x轴上的O点，球壳与x轴相交于A、B两点，球壳半径为r，带电量为Q。现将球壳A处开有半径远小于球半径的小孔，减少的电荷量为q，不影响球壳上电荷的分布。已知球壳外侧两点C、D到A、B两点的距离均为r，则此时（ ）
A. O点的电场强度大小为零
B. C点的电场强度大小为k(Q-4q)4r2
C. C点的电场强度大小为k(Q-q)4r2
D. D点的电场强度大小为k(9Q-4q)36r2
三、填空题：本题共2小题，每空3分，共12分。
11. 如图所示，带电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中a点处的电场强度为零，则在图中b点处的电场强度大小为________，方向________。（静电力常量为k）
12. 如图所示，有一块无限大的原来不带电的金属平板MN，现将一个带电量为+Q的点电荷放置于板右侧的A点，并使金属板接地．已知A点离金属板MN的距离为d，C点在A点和板MN之间，AC⊥MN，且AC长恰为d2.金属平板与电量为+Q的点电荷之间的空间电场分布可类比______（选填“等量同种电荷”、“等量异种电荷”）之间的电场分布；在C点处的电场强度EC=______．
四、计算题：本题共3小题，13题12分，14题14分，15题16分，共42分。
13. 一检验电荷q=+4×10-9C，在电场中P点受到的电场力F=6×10-7N。求：
(1)P点的场强大小；
(2)将检验电荷移走后，P点的场强大小；
(3)放一电荷量为q'=1.2×10-6C的电荷在P点，受到的电场力F'的大小？
14. 如图所示，一带电量为q的小球用绝缘绳悬挂，匀强电场方向水平向右。小球的重力为G，平衡时小球偏离竖直方向的夹角为θ=30°。求：
(1)带点小球的电性是（正或负）。
(2)求出小球受到的电场力F的大小。
(3)求电场强度E。
15. 如图所示，一质量m=2.0×10-2kg、电荷量绝对值q=1.0×10-6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，电场足够大，静止时悬线与竖直方向夹角θ=37°。若小球的电荷量始终保持不变，重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cs 37°=0.8。
(1)求电场强度的大小E。
(2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度大小v及方向。
答案解析
【答案】
1. C 2. D 3. C 4. C 5. C 6. C 7. D
8. BD 9. CD 10. BD
11. 10kq9d2；从a到b，垂直薄板向左。
12. 等量异种电荷；40kQ9d2。
13. 解：(1)E=Fq=6×10-7N4×10-9C=1.5×102N/C。
(2)场强是描述电场的物理量，跟检验电荷无关，所以P点场强仍是1.5×102 N/C。
(3)F'=q'E=1.2×10-6×1.5×102 N=1.8×10-4 N。
14. 解：(1)小球处于匀强电场，在电场力qE、拉力FT与重力mg作用下处于平衡状态，如图，电场力方向应水平向右，与电场强度方向相同，所以小球带正电．
(2)结合受力示意图，根据平衡条件得：
小球受到的电场力 F=qE=mgtan30°= 33G.
(3)由F=qE，得：E=Fq= 3G3q
15. 解：(1)对小球受力分析，受到向下的重力、沿绳子方向的拉力和水平向左的电场力。
由于小球静止，所以由平衡条件可得：qE=mgtanθ，
代入数据解之得：E=1.5×105N/C；
(2)剪断细线后，小球只受重力和电场力，所以两力的合力沿着绳的方向，小球做初速度为零的匀加速直线运动。
此时小球受到的合力F=mgcsθ=1.25mg，
由牛顿第二定律可得：a=Fm=1.25g=12.5m/s2 ，
经过1s时小球的速度v=at=12.5m/s，方向与竖直方向夹角为37°斜向左下。
【解析】
1. 【分析】
关于场强的两个公式，要从公式适用的条件、各个量的准确含义等方面加深理解，注意理解看成点电荷的条件。公式E=Fq是电场强度的定义式，E由电场本身决定，与试探电荷无关，该式适用任何电场；公式E=kQr2是真空中点电荷的电场强度的计算式，Q是场源电荷。
【解答】
A、公式E=Fq是电场强度的比值定义式，任何情况下都可以使用，故A错误；
B、公式E=Fq是电场强度的比值定义式，电场强度是由电场本身决定的，其大小与F、q无关，故B错误；
C、在库仑定律公式F=kQ1Q2r2中，将Q 2看成场源电荷时，kQ2r2是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1处的场强大小；而将Q 1看成场源电荷时，kQ1r2是点电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2处场强的大小，故C正确；
D、公式E=kQr2适用的条件是真空中、点电荷，当r→0时，公式E=kQr2不再适用，故D错误。
2. 【分析】
根据电场线的疏密比较场强的大小，而一条电场线不能反映电场线的疏密，各种可能的情况都有．根据电场线的方向分析正电荷所受的电场力方向．
解决本题的关键时要知道电场线的特点，知道电场线的疏密表示场强的大小，电场线的切线方向表示电场强度方向．
【解答】
ABC.由于电场线的疏密表示场强的相对大小，而一条电场线不能反映出电场线的疏密，所以不能确定A、B两点的场强大小，因此A、B两点的场强有可能相等，也可能不等，则该电场不一定是匀强电场，也不一定是点电荷产生的电场，故ABC错误；
D.电场线的切线方向表示电场强度方向，而正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同，所以正电荷在P点受到的电场力方向沿着电场线方向，故D正确。
故选：D。
3. AB、电场线越密，场强越大，根据电场线的疏密可知a、b、c、d四点中，a处的电场强度最大，故AB错误；
CD、电场线上某点的场强方向，沿该点的切线方向，所以a、b、c、d四点处的电场强度方向相同，均为水平向右，故C正确，D错误。
故选C。
4. 【分析】
P点的电场强度由点电荷的电场强度与金属板上感应电荷产生的电场强度叠加而成，结合点电荷电场强度及场强叠加求解即可。
本题考查电场的叠加，知道电场强度是矢量是求解的关键。
【解答】
电荷量为+Q的点电荷在P点产生的场强为E=kQd2，方向向右；
金属板上感应电荷为负电荷，在P点处产生的电场强度方向也向右，大小设为E，根据电场的叠加知E=E0-kQd2，
故C正确，ABD错误。
故选C。
5. 【分析】
M、N为两个等量的正点电荷，其连线中垂线上电场强度方向O→P，负点电荷q从P点到O点运动的过程中，电场力方向P→O，速度越来越大．但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况不确定．越过O点后，负电荷q做减速运动，点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值，加速度变化情况同样不确定．
本题考查对等量同种电荷电场线的分布情况及特点的理解和掌握程度，要抓住电场线的对称性进行分析求解，注意从O点向上或向下的过程，电场强度都是先增大后减小．
【解答】
AB.点电荷在从P到O的过程中，所受的电场力方向竖直向下，做加速运动，所以速度越来越大，因为从O向上到无穷远，电场强度先增大后减小，P到O的过程中，电场强度大小变化不能确定，所以电场力大小无法确定，加速度大小不能确定，故AB错误；
C.点电荷运动到O点时，所受的电场力为零，加速度为零，然后向下做减速运动，所以O点的速度达到最大值，故C正确；
D.越过O点后，负电荷q做减速运动，速度越来越小，同理加速度的大小无法确定，故D错误。
6. 【分析】
在A、B分别放等量异种电荷，根据电场的叠加原理求A点的电场强度大小。
【解答】
B点处点电荷+Q在A点的电场强度大小为E，方向沿BA的延长线方向，
由E=kQr2知，C点处点电荷-Q在A点的电场强度大小也为E，方向由A→C，
两个电场强度的夹角为90∘，根据平行四边形定则得知A点的合电场强度大小等于E'= E2+E2= 2E，故ABD错误，C正确。
故选C。
7. 解：设正方形边长l，A、C点的电荷在D点的场强均为：E=kql2
则A、C点的电荷在D点的合场强为：E'=Ecs45∘= 2kql2
因为D点的电场强度恰好等于零，则B点的点电荷在D点的场强与A、C点的电荷在D点的合场强等大反向，因此B点的点电荷带负电，
且B点的点电荷在D的电场强度大小是：E'=kQ( 2l)2
解得：Q=2 2q，故D正确，ABC错误。
故选：D。
本题关键要抓住对称性，结合几何关系，由电场的叠加分析场强大小，注意D点的电场强度恰好等于0是解题的突破口。
8. 【分析】
根据BC棒取走前后试探电荷的受力大小和反向联系磁场的叠加知识可得结果；本题还需注意每个棒都看做是放在棒中点的点电荷处理比较容易理解。
【解答】
-q(q>0)的试探电荷，所受电场力大小为F1，方向由P指向A时，说明P点场强由A指向P，三个棒的合场强大小E3=F1q;
将BC棒取走，试探电荷所受电场力大小变为F2，方向由A指向P，说明P点场强由P指向A，说明BC棒在P处激发的电场强度方向由A指向P，带负电；同时说明AB棒和AC棒在P处激发的电场强度等大夹角为120°且合场强由P指向A，E1'=F2q；
由上分析可知AB棒和AC棒带负电，根据磁感应强度合成的角度可知E1=E1'=F2q；
BC棒所带电荷量绝对值大于AB棒和AC棒，E2-E1'=E3，解得E2=F1+F2q，故选BD。
9. 【分析】
本题以点电荷及带电金属板为背景，考查电场的叠加，旨在考查学生的科学思维。
点电荷的场强公式E=kqr2，场强是矢量，其叠加遵循矢量合成法则。
【解答】
因a点的电场强度为零，根据对称性，薄板在a、d两点产生的电场强度大小相等、方向相反，且Eqa=EQa=kqR2，薄板在d点产生的电场强度大小EQd=kqR2，方向向左，q在d点产生的电场强度大小为Eqd=kq9R2，方向向右，则d点处合电场的电场强度大小Ed=-Eqd+EQd=8kq9R2，场强度的方向沿着cd连线由d指向c，故CD正确、AB错误。
10. 【分析】
本题主要考查点电荷的场强表达式及电场的叠加，熟悉点电荷的电场及电场的叠加、知道电场为矢量，是解题的关键，难度一般。
【解答】
A.均匀带电的球壳，由于电荷的对称性，故其在球心O处产生的电场相互抵消，合矢量为0，当开孔后，由于电荷不再对称，故此时O点的电场强度大小不再为零，故A错误；
BC.开孔前，带电球壳在C点产生的场强由点电荷的场强表达式可得：E1=kQ2r2，减少的电荷在C点产生的场强大小为：E2=kqr2，由于二者方向相同，故由电场的叠加可得C点的电场强度为：E=k(Q-4q)4r2，故B正确，C错误；
D.同理开孔前带电球壳在D点产生的场强为：E3=kQ2r2，减少的电荷在D点产生的场强大小为：E4=kq3r2，故由电场的叠加可得D点的电场强度为：E'=k(9Q-4q)36r2，故D正确。
故选BD。
11. 【分析】
熟记点电荷的场强公式，理解合场强为零的含义，掌握带点薄板产生场强的特点。
求解本题的关键是明确点电荷场强的公式及合场强为零的含义，及带电薄板产生场强的特点。
【解答】
在a点由于电场强度为0，而带电荷量为+q的点电荷在a点产生的电场强度大小为kqd2，方向向左，故薄板在a点产生的电场强度大小也为kqd2，方向向右，根据对称性可知薄板在b点产生的电场强度大小也为kqd2，方向向左，而带电荷量为+q的点电荷在b点产地的电场强度大小为kq3d2=kq9d2，方向向左，故b点的合场强大小为10kq9d2，方向垂直薄板向左。
故答案为：10kq9d2；从a到b，垂直薄板向左。
12. 解：金属平板上感应出的电荷理解为在A点与板对称的另一点B点存在一个电荷-Q，所以金属板与电量为+Q的点电荷之间的空间电场分布可类比等量异种电荷之间的电场分布．
根据场强的叠加，E=E1+E2=kQ (d2)2+kQ (3d2)2=40kQ9d2。
故答案为：等量异种电荷；40kQ9d2。
可以把金属平板上感应出的电荷理解为在A点与板对应的另一点B点存在一个电荷-Q，这样就可以理解成两个点电荷在该点产生的电场，根据场强的叠加求出C处的合场强。
解决本题的关键知道，金属平板上感应出的电荷理解为，在A点与板对应的另一点B点存在一个电荷-Q，通过场强的叠加求出合场强。
13. 解：(1)E=Fq=6×10-7N4×10-9C=1.5×102N/C。
(2)场强是描述电场的物理量，跟检验电荷无关，所以P点场强仍是1.5×102 N/C。
(3)F'=q'E=1.2×10-6×1.5×102 N=1.8×10-4 N。
14. (1)带电小球处于匀强电场，在电场力、拉力与重力的作用下，处于平衡状态．判断出电场力方向，即可确定根据电荷的电性．
(2)根据平衡条件列式，求解小球所受的电场力F的大小．
(3)电场力与电场强度的关系是F=qE，由此式求解电场强度E的大小．
本题是带电体在电场中平衡问题，研究的方法与力学问题一样，关键是分析带电体的受力情况，根据平衡条件和电场知识解答．
解：(1)小球处于匀强电场，在电场力qE、拉力FT与重力mg作用下处于平衡状态，如图，电场力方向应水平向右，与电场强度方向相同，所以小球带正电．
(2)结合受力示意图，根据平衡条件得：
小球受到的电场力 F=qE=mgtan30°= 33G.
(3)由F=qE，得：E=Fq= 3G3q
15. 解决动力学问题的关键是正确受力分析和运动过程分析，然后选择相应规律列式求解即可。
(1)本题的关键是正确对小球受力分析，根据平衡条件可得小球受到的电场力方向向左并可求出电场强度的值；
(2)剪断细线后，由于小球受到的重力与电场力都为恒力，所以小球将做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式，即可求解。
解：(1)对小球受力分析，受到向下的重力、沿绳子方向的拉力和水平向左的电场力。
由于小球静止，所以由平衡条件可得：qE=mgtanθ，
代入数据解之得：E=1.5×105N/C；
(2)剪断细线后，小球只受重力和电场力，所以两力的合力沿着绳的方向，小球做初速度为零的匀加速直线运动。
此时小球受到的合力F=mgcsθ=1.25mg，
由牛顿第二定律可得：a=Fm=1.25g=12.5m/s2 ，
经过1s时小球的速度v=at=12.5m/s，方向与竖直方向夹角为37°斜向左下。