广东省深圳市福田区红岭中学高一下学期第一学段考试（期中）数学试卷-A4

这是一份广东省深圳市福田区红岭中学高一下学期第一学段考试（期中）数学试卷-A4，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
红岭中学2024—2025学年度第二学期第一学段考试
高一数学试卷
(说明：本试卷考试时间为120分钟，满分为150分)
命题人： 张磊 审题人：蓝浚涵
一、单选题 (本大题共8小题，每题5分，共40分，每小题的4个选项中仅有一个选项是正确的，请将你认为正确的答案的代号涂在答题卡上)
1. 已知复数z满足 1+i⋅z=1-i2025,其中i为虚数单位，则z的虚部为 ( )
A. i B. - 1 C. - i D. 1
2.三个不互相重合的平面将空间分成n个部分，则n不可能是 ( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3. 已知向量 a=-13,b=023,则a在 b-a上的投影向量为 ( )
A.1232 B.3212 C.32-12 D.12-32
4. 已知a， b，c是同一平面内的三个向量，下列命题中正确的是 ( )
A. a//b, b//c, 则a//c B. 若 a⋅b=c⋅b 且 b≠0, 则 a=c
C.∣a⋅b∣=∣a∣∣b∣, 则a与b同向 D.若a，b是非零向量且∣a+b∣=∣a∣+∣b∣, 则a与b同向
5.紫砂壶是中国特有的手工陶土工艺品，经典的有西施壶，石瓢壶，潘壶等，其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台，如图给了一个石瓢壶的相关数据(单位：cm)，那么该壶的容积约为( )
A. 100cm³ B. 200cm³ C. 300cm³ D. 400cm³
6. 已知α，β表示两个不同的平面， a，b，c表示三条不同的直线，( )
A. 若b//a,a⊂α, 则b//α B. 若a⊂α,b⊂α,c⊥a,c⊥b, 则c⊥α
C. 若a⊂α,b⊂α,a//β,b//β, 则α//β D. 若a⊥α,a∥b, 则b⊥α
7.已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且 csA=223,BC=1,AC=3,三棱锥O-ABC的体积为 146,则球O的表面积为( )
A. 36π B. 16π C. 12π D.16π3
高一数学试卷第1页，共4页
8.如图，已知正方形ABCD的边长为4，若动点P在以AB为直径的半圆上(正方形ABCD内部，含边界)，则 PC⋅PD的取值范围为 ( )
A. [-2,20] B. [0,16] C. (0,18] D. [0,24]
二、多选题 (本大题共3小题，每题6分，共18分，每小题选项中有多个选项是正确的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分，请将你认为正确的答案的代号涂在答题卡上)
9. 已知复数z₁，z₂， 下列结论正确的有 ( )
A. 若 z1-z2>0, 则 z1>Z2 B. 若 z12=z22, 则 ∣z1∣=∣z2∣
C.若复数z₂满足 ∣z2-2i∣=3,则z₂在复平面内对应的点的轨迹为圆
D. 若 z1=-4+3i是关于x的方程. x2+px+q=0pq∈R的一个根， 则p=8
10.长江某段南北两岸平行，如图，江面宽度d=1km.一艘游船从南岸码头A点出发航行到北岸.已知游船在静水中的航行速度v₁的大小为|v₁|=20km/h, 水流速度v₂的大小为 ∣v2∣=4km/h.. 设v₁和v₂的夹角为θ(0°