小学数学北师大版（2024）四年级下册密铺精品课件ppt

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级下册密铺精品课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，三角形可以密铺，平行四边形，任意四边形，四边形可以密铺，四边形密铺，六边形密铺，不规则图形密铺等内容，欢迎下载使用。
探索：三角形能不能密铺？四边形可不可以？
1.解决这个问题需要哪些主要步骤？
2.你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小 组合作）如果是小组合作，怎样进行分工？
3.把主要步骤、分工写下来。
按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆一摆。
请按照下面的方法试一试，将相同图形的角按序号标好。
在这些密铺的图案中，每个拼接点处的角与图形的内角有什么关系？
每个拼接点处各个角的和等于360°。
所有平面图形都可以密铺吗？
看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
1. [回归教材 • P76例题]探究密铺的规律。(1)什么样的图形可以密铺？怎样才是密铺，请列式说明三角形、四边形可以密铺的理由，完成表格。
60°× 6=360°
(∠1+∠2+∠3)× 2=180°× 2=360°
90°× 4=360°
∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4=360°
(2)观察上表可以发现当图形中每个拼接点周围各个角的度数之和是( )°时一定可以密铺。
(3)下列图形中，能单独密铺的是( )。(填序号)
(4)下面图形中不可以单独密铺的是( )。A. 直角三角形 B. 梯形C. 正五边形 D. 正六边形
2. 除了同种图形可以密铺，用不同种图形也可以密铺。图中的( )形和( )形可以密铺，因为它们的边长相等，且( )个( )°和( )个( )°，正好拼成360°。
【点拨】只要图形之间没有空隙，也不重叠就能密铺，等边三角形的一个内角为60°，正方形的一个内角为90°， 60°× 3+90°× 2=360°， 正好能拼成一个周角，符合不重叠、没有空隙的要求，所以边长相等的等边三角形和正方形可以密铺。
3. [变式题 •教材P76例题]下图是两种平行四边形的组合密铺，请用密铺的知识分别求出∠1、∠2和∠3 的度数。
∠1=360°÷ 5=72°∠2=180°- 72°= 108°∠3=360°- 108°- 108°= 144°
【点拨】由密铺时拼接点的各个角的度数之和等于360°解答。
4. 用红、黄两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案。
(1)第4 个图案中有黄色地砖( )块。
【点拨】通过观察可知：除第1 个图案以外，每增加1块红色地砖，黄色地砖就增加4 块，所以第4 个图案中黄色地砖的块数是6+4+4+4=18(块)。