广东省深圳市龙华区部分学校北师大版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份广东省深圳市龙华区部分学校北师大版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）-A4，共17页。试卷主要包含了本练习分A、B、C、D四个等级，学生必须在答题卡上按规定作答，58， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
说明：
1.本练习分A、B、C、D四个等级。
2.本练习仅供课堂巩固使用，不具有甄别、选拔功能。
3.答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上。
4.学生必须在答题卡上按规定作答。答题卡必须保持清洁，不能折叠。
一、神机妙算，算一算。
1. 用你喜欢的方法计算下面各题，要写出计算过程。

【答案】90；；5
【解析】
【分析】（1）先把8拆成2×4，即，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把变成，然后按照运算顺序计算；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）先把62.5%化成，即，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把变成，然后按照运算顺序计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
2. 解方程。
12%x＋40%x＝78
【答案】；；
【解析】
【分析】（1）根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（2）先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（3）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以52%，计算即可得解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
3. 看图列式并计算。
【答案】1000平方米
【解析】
【分析】从图中可知：以大长方形面积为单位“1”，已知大长方形面积的58%是580平方米，求大长方形面积是多少平方米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用580÷58%即可。
【详解】580÷58%
＝580÷0.58
＝1000（平方米）
大长方形面积是1000平方米。
4. 看图列式并计算。
【答案】100千克
【解析】
【分析】由图可知，把甲的质量看作单位“1”，乙的质量比甲的质量多，则乙的质量是甲的质量的（1＋），乙的质量是140千克，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用140÷（1＋）列式计算即可求出甲的质量。
【详解】140÷（1＋）
＝140÷
＝140×
＝100（千克）
甲重100千克。
三、认真分析，选一选。
5. 人在屋内远离窗户时，看到窗外景物的范围（ ）。
A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据当人远离窗子的时候，人的视角会逐渐的缩小，所以看到窗外的范围逐渐变小。据此解答。
【详解】人在屋内远离窗户时，看到窗外景物的范围变小。
故答案为：B
6. 用同样长的一根铅丝，先折成一个最大的圆，再折成一个最大的正方形，他们的面积相比较是（ ）。
A. 圆的面积大B. 正方形的面积大
C. 一样大D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】周长一定时，圆的面积和正方形的面积大小的比较。
【详解】设周长为L，
周长为L的正方形面积是：（L）2＝L2≈0.0625L2
周长为L的圆的面积是π×（）2＝L2≈0.0796L2
比较可知，面积最大的是圆。
故答案为：A
【点睛】本题从数量上认证了，周长一定，圆的面积最大。
7. 一件女装呢料外套的标签如图所示，根据这个标签可知，下面说法中正确的是（ ）。
A. 这件外套的面料含羊毛53.2gB. 这件外套的面料中粘纤占羊毛的42.6%
C. 这件外套的面料中含锦纶4.2%D. 这件外套的面料中含有聚酯纤维
【答案】C
【解析】
【分析】百分数表示一个数是另一个数百分之几，又叫百分率或百分比。百分数只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
【详解】A．这件外套的面料含羊毛53.2%，原题说法错误；
B．这件外套的面料中粘纤占面料的42.6%，原题说法错误；
C．这件外套的面料中含锦纶4.2%，原题说法正确；
D．这件外套的里料中含有聚酯纤维，原题说法错误。
故答案为：C
8. 下列说法正确的是（ ）。
A. “含盐率”8%表示盐占水的8%B. 如果甲数比乙数多，则乙数比甲数少
C. 半径是r的半圆的周长是πrD. 从正面和上面看的形状相同
【答案】D
【解析】
【分析】A．含盐率表示盐占盐水的百分之几；
B．求乙数比甲数少几分之几，用甲乙数的差÷甲数即可；
C．半圆的周长是圆周长的一半再加一条直径；
D．从正面和上面看的形状都是。据此解答。
【详解】A．“含盐率”8%表示盐占盐水的8%，该选项错误；
B．÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
如果甲数比乙数多，则乙数比甲数少，该选项错误；
C．半径是r的半圆的周长是πr＋2r，该选项错误；
D．从正面和上面看的形状相同，该选项正确。
故答案为：D
9. 根据“今天全校出勤率96%”这条信息，下面四名同学分别做出了判断，（ ）说得不对。
宁宁：出勤的人数占全校人数的 芝芝：出勤的有96人，缺勤的有4人。
辰辰：如果全校有100人，则出勤的有96人。涵涵：全校有4%的人缺勤。
A. 宁宁B. 辰辰C. 涵涵D. 芝芝
【答案】D
【解析】
【分析】将全校人数看作单位“1”，出勤率指的是出勤的人数占全校人数的96%，逐项分析。
【详解】据分析可知：
A．写成百分数就是96%所以宁宁的说法是对的；
B．根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，（人）所以辰辰的说法是对的；
C．由题意可知，把全校人数看作单位“1”，出勤率是96%，而缺勤的人数占全校的，所以涵涵的说法是对的；
D．总人数并不知道是多少，当总人数是1000人时，出勤的人数就是（人），所以芝芝的说法不对。
故答案为：D
三、仔细审题，填一填。
10. ＝15÷（ ）＝七五折＝（ ）%。
【答案】21；20；75
【解析】
【分析】一折表示10%，七五折表示75%。将75%化成最简分数为，再根据分数的基本性质：，根据分数与除法的关系：。据此解答。
【详解】七五折＝75%
＝15÷20＝七五折＝75%。
11. 一条绸带长米。用这条绸带扎花，第一次用去，第二次用去米。扎花后绸带还剩下（ ）米。
【答案】##0.25
【解析】
【分析】把这条绸带的长度看作单位“1”，第一次用去，根据分数乘法的意义，用×得出第一次用去的长度，再根据减法的意义，用绸带的总长减去第一次用去的米数，再减去第二次用去的米数即可解答。
【详解】－×－
＝－－
＝－
＝－
＝（米）
所以扎花后绸带还剩下米。
12. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小立方体，最多可以有（ ）个小立方体。
【答案】 ①. 5 ②. 8
【解析】
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形下层最少有4个小正方体，从左面看的图形可知，这个立体图形有2层，上层最少有1个小正方体，最多有4个小正方体；下层有4个小正方体；由此可知，最少有4＋1＝5（个）小正方体，最多有4＋4＝8（个）小正方体，据此解答。
【详解】由分析可知：最少需要4＋1＝5（个）小正方体；
最多可以有4＋4＝8（个）小正方体。
所以第一空填5，第二空填8。
13. 把一个圆沿对称轴分成两个半圆形后，周长增加了12厘米。这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（π取3.14）
【答案】 ①. 3 ②. 18.84 ③. 28.26
【解析】
【分析】把一个圆沿对称轴分成两个半圆形，周长增加了两个直径的长度；
用增加的周长除以2，求出圆的直径，根据r＝d÷2求出圆的半径；
再根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，分别代入数据计算，求出这个圆的周长和面积。
【详解】半径：12÷2÷2＝3（厘米）
周长：2×314×3＝18.84（厘米）
面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
这个圆的半径是3厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
14. 如图，把一个圆分成16等份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底是12.56厘米，这个圆的周长是（ ）厘米，半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（π取3.14）
【答案】 ①. 25.12 ②. 4 ③. 50.24
【解析】
【分析】由题意可知，平行四边形的底就是圆周长的一半，用其乘2即可得圆的周长，再根据圆的周长公式的逆运算，，代入数据计算即可得半径，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可得解。
【详解】（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
把一个圆分成16等份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底是12.56厘米，这个圆的周长是25.12厘米，半径是4厘米，面积是50.24平方厘米。
15. 小麦的出粉率是85%，500千克小麦可以磨出（ ）千克面粉，磨340千克面粉，需要小麦（ ）千克。
【答案】 ①. 425 ②. 400
【解析】
【分析】已知小麦的出粉率是85%，即磨出面粉的质量占小麦重量的85%，把小麦的重量看作单位“1”；
求500千克小麦可以磨出多少千克面粉，单位“1”已知，用小麦的质量乘85%，即可求解；
求磨340千克面粉需要小麦多少千克，单位“1”未知，用面粉的质量除以85%，即可求解。
【详解】500×85%
＝500×0.85
＝425（千克）
340÷85%
＝340÷0.85
＝400（千克）
500千克小麦可以磨出（425）千克面粉，磨340千克面粉，需要小麦（400）千克。
16. 用不同的数表示图中的涂色部分占整幅图的多少。
用小数表示是（ ）；用分数表示是（ ）；用百分数表示是（ ）。
【答案】 ①. 0.25 ②. ③. 25%
【解析】
【分析】将整幅图看作是一个长为4，宽为1的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；涂色部分是一个底为2，高为1的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用三角形的面积÷长方形的面积即可求出涂色部分占整幅图的分率。再根据分数化小数：用分子除以分母，小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，将分数化成小数和百分数即可。
【详解】（2×1÷2）÷（4×1）
＝1÷4
＝
＝1÷4＝0.25
0.25＝25%
涂色部分占整幅图的多少，用小数表示是0.25，用分数表示是，用百分数表示是25%。
17. 十一黄金周，游乐场第一天的门票收入为1260元，第二天比第一天增加了。第二天的门票收入是（ ）元。
【答案】1470
【解析】
【分析】把游乐场第一天的门票收入看作单位“1”，则第二天的门票收入是第一天的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用1260×（1＋）列式解答。
【详解】1260×（1＋）
＝1260×
＝1470（元）
所以第二天的门票收入是1470元。
四、巧手绘制，画一画。
18. 在下图中涂出百分数40%。
【答案】见详解
【解析】
【分析】把图中方格总数看作单位“1”，一共有50个方格，涂色部分占总数的40%，单位“1”已知，用方格总数乘40%，即可求出涂色的方格数量，据此涂色。
【详解】50×40%
＝50×0.4
＝20（个）
如下图：
19. 下图是一个边长为3厘米的正方形，请在正方形内画一个最大的圆。（要求：首先用画一画的方法找到圆心的位置，然后画出这个圆）
【答案】见详解
【解析】
【分析】以正方形的两条对角线的交点为圆心，以正方形的边长3厘米为直径，根据直径是半径的2倍，用3除以2得到半径，即圆规两脚之间的距离，据此画圆。
【详解】（厘米）
画图如下：
20. 如图，妈妈开着小汽车行驶在平坦的大路上，前方有两座建筑物。行驶到位置（ ）（填“A”或“B”）时，妈妈不能看到乙建筑物。画一画。
（1）行驶到位置A时，妈妈能看到甲建筑物左侧的区域。
（2）行驶到位置B时，妈妈能看到甲建筑物左侧的区域。
【答案】B；图见详解
（1）见详解
（2）见详解
【解析】
【分析】妈妈开着小汽车行驶在平坦的大路上，当行驶到A时，妈妈和建筑物乙在同一条直线上，能看见建筑物乙；当行驶到B时，只能看见建筑物甲，此时建筑物乙不在妈妈的视线范围内，所以只有在A处时，妈妈能看见建筑物乙；
（1）行驶到位置A时，妈妈能看到甲建筑物左侧的区域的全貌；
（2）行驶到位置B时，妈妈能看到甲建筑物左侧的区域范围是眼睛与车顶的连线与眼睛与车前盖连线的夹角范围。
【详解】如图：妈妈开着小汽车行驶在平坦的大路上，前方有两座建筑物。行驶到位置B时，妈妈不能看到建筑物乙。
（1）如图：
（2）如图：
五、解决问题，用一用。
21. 侦察员在破案现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27厘米。资料显示：成人的脚的长度约是鞋长的，是身高的。这个犯罪嫌疑人的身高大约是多少厘米？
【答案】168厘米
【解析】
【分析】已知成人的脚的长度约是鞋长的，把鞋长看作单位“1”，单位“1”已知，用鞋长乘，求出脚的长度；
又已知成人的脚的长度约是身高的，把身高看作单位“1”，单位“1”未知，用脚的长度除以，求出身高。
【详解】27×÷
＝24÷
＝24×7
＝168（厘米）
答：这个犯罪嫌疑人的身高大约是168厘米。
22. 小明看一本书，第一天看了50页，占全书的20%。第二天比第一天多看了15页。小明两天总共看了全书的百分之几？
【答案】46%
【解析】
【分析】以全书的总页数为单位“1”，已知第一天看了50页，占全书的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用第一天看的页数÷20%即可求出总页数。第二天的页数＝第一天的页数＋15。根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用两天看的页数和÷总页数，即可求出两天总共看了全书的百分之几。
【详解】50÷20%
＝50÷0.2
＝250（页）
（50＋50＋15）÷250×100%
＝115÷250×100%
＝0.46×100%
＝46%
答：小明两天总共看了全书的46%。
23. 李奶奶用37.68米长篱笆在房前的空地上围了一个圆形的鸡舍，现在由于养鸡数量的增加，她利用一面墙和原来的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形，改变后面积增加了吗？若增加，增加了多少？
【答案】增加了；113.04平方米
【解析】
【分析】已知用37.68米长的篱笆围成一个圆形鸡舍，那么圆形鸡舍的周长是37.68米；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再利用圆的面积公式S＝πr2求出圆形鸡舍的面积；
现在利用一面墙和原来的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形，即用37.68米长的篱笆围成半圆的弧长，根据C＝2πr可知，半圆的弧长是πr，由此求出半圆的半径；再利用半圆的面积公式S＝πr2÷2，求出半圆形鸡舍的面积；
最后把改变前后鸡舍的面积进行比较，得出改变后面积是否增加，如果增加，用减法求出增加的面积。
【详解】改变前：
37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
改变后：
37.68÷3.14＝12（米）
3.14×122÷2
＝314×144÷2
＝226.08（平方米）
226.08＞113.04
增加了：226.08－113.04＝113.04（平方米）
答：改变后面积增加了，增加了113.04平方米。
24. 梅福小学准备购买30台笔记本电脑，以下是三家商场关于同款电脑（原价相同，如下图）给出的优惠方案。万达商场：一次性购买30台及以上打七五折；苏宁电器：买五送一；众泰电器：满100000元返还现金2500元。你认为到哪家商场购买最划算？
【答案】万达商场
【解析】
【分析】万达商场：可以打七五折，即现价是原价的75%，据此用3800乘75%求出一台电脑的现价，再乘30即可求出一共需要多少元；
苏宁电器：买五送一，5＋1＝6（台），把6台电脑看作一组，每组6台电脑只需花5台的钱，那么用3800乘5求出每组需要的钱数，用30除以6求出组数，再把两者相乘，即可求出一共需要多少钱；
众泰电器：根据单价×数量＝总价，用3800乘30求出总钱数，再看结果是否满100000元，如果满就减去2500元，即可求出一共需要多少钱。
【详解】万达商场：3800×75%×30
＝3800×0.75×30
＝85500（元）
苏宁电器：5＋1＝6（台）
3800×5×（30÷6）
＝19000×5
＝95000（元）
众泰电器：3800×30＝114000（元）
114000＞100000
114000－2500＝111500（元）
85500＜95000＜111500
答：到万达商场购买最划算。
25. 两个仓库里共有560箱苹果，如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就一样多了。
（1）请用线段图表示出乙仓库原来的苹果箱数。
（2）甲仓库原来有苹果多少箱？
【答案】（1）见详解
（2）360箱
【解析】
【分析】（1）把甲仓库的苹果数量看作单位“1”，因为从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就一样多了，说明甲仓库比乙仓库多2个，所以乙仓库的数量就是甲仓库的，所以乙仓库就和甲仓库的画的同样多就可以。
（2）根据画图可知，560对应的分率就是，所以根据分数除法的意义，用560除以就是甲仓库原来有苹果的数量。
【详解】（1）画图如下：
（2）
＝560÷（1－＋1）
＝560÷（＋1）
＝560×
（箱）
答：甲仓库原来有苹果360箱。
六、附加题。
26. 在一堆芒果中，国王取，王后取剩下的15，大王子、二王子、三王子依次取余下的，，，三王子取了3个芒果。这堆芒果的总数是多少？
【答案】18个
【解析】
【分析】把这堆芒果的总数看作单位“1”， 国王取了，剩下总数的1－＝，王后取剩下的，也就是取的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用×求出王后取了总数的几分之几，则国王和王后取后剩下1－－×，大王子取了余下的后剩下总数的（1－－×）×（1－），二王子取后余下：（1－－×）×（1－）×（1－），三王子取了：（1－－×）×（1－）×（1－）×，对应的个数是3个，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。
【详解】1－＝
（1－－×）×（1－）×（1－）×
＝（－）×××
＝×××
＝××
＝×
＝
3÷
＝3×6
＝18（个）
答：这堆芒果的总数是18个。
【点睛】先求出余下总数的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，分别求出求出王后取了总数的几分之几，大王子取了余下的后剩下总数的几分之几、三王子取了13后剩下总数的几分之几，三王子取了余下的12占总数的几分之几是解题的关键。