2024-2025学年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市八年级下学期期中数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市八年级下学期期中数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，解答题.等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共27分）.
1.下列根式是二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.已知，则的值为（ ）
A.B.C.D.
4.在中，的对边分别为a，b，c，下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，已知，则数轴上点A所表示的数是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A.当时，平行四边形是菱形
B.当时，平行四边形是矩形
C.当时，平行四边形是菱形
D.当且时，平行四边形是正方形
7.已知实数，，在数轴上的对应点如图所示，则（ ）
A.B.C.D.
8.古诗赞美荷花：“竹色溪下绿，荷花镜里香.”平静的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面，忽见它随风倾斜，花朵恰好浸入水面.仔细观察，发现荷花偏离原位置（如图），则水的深度为（ ）
A.B.C.D.
9.我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由个全等的直角三角形与个小正方形拼成的一个大正方形，如图，若拼成的大正方形为正方形，面积为，中间的小正方形为正方形，面积为，连接，交于点，交于点，①，②；③，④，以上说法中正确的个数为（ ）.
A.B.C.D.
二、填空题（每题3分，共18分）.
10.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.
11.最简二次根式能与合并，则_____.
12.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为7和22，则c的面积为_______.
13.如图，平行四边形中以点为圆心，适当长为半径作弧，交、于、，分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，连接并延长，与交于点，若，，则的长为___________.
14.将一副三角板按如图所示方式摆放（点E落在上），连接，若，则的长为 ________
15.如图，正方形的边长为2，为正方形内与点不重合的动点，以为边向下作正方形.则的最小值为_____.
三、解答题（共55分）.
16.计算：
（1）；
（2）.
17.先化简，再求值：，其中.
18.课本12页有如下问题：现有一块长，宽为的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是和的正方形木板？请先判断，然后再写出理由.
19.“一树新栽益四邻，野夫如到旧上春”，春天是植树的最佳季节.如图，四边形为某林场种植树林的区域，经测量，，，
（1）护林员操控一架无人机从A处沿直线飞行到C处进行巡查，求无人机飞行路径的长；
（2）证明：
20.小丽在物理实验课上利用如图1所示“光的反射演示器”直观呈现了光的反射原理.如图2，她用激光笔从量角器左边边缘点处发出光线，经量角器圆心处（此处放置平面镜）反射后，反射光线落在右边光屏上的点处（也在量角器的边缘上，为量角器的中心，、、三点共线，）.小丽在实验中还记录下了.依据记录的数据，求量角器的半径长.
21.如图.已知点P、Q是对角线上的两点，且，连接、、、.

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若Q为的中点，的面积为2，则的面积为__________.
22.如图，已知矩形.
（1）尺规作图：作对角线的垂直平分线，交于点E，交于点F；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接.求证：四边形是菱形.
23.综合与实践：综合与实践课上，老师让同学们以“折叠”为主题开展数学活动.
（1）作判断
操作一：对折长方形纸片，使与重台，得到折痕，把纸片展平；
操作二：在上选一点，沿折叠，使点落在长方形内部点处，把纸片展平，连接，.
根据以上操作，当点在上时，______度.
（2）迁移探究：嘉琪将长方形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片按照（1）中的方式操作，并延长交于点，连接.
如图.当点在上时，______度，______度；
改变点在上的位置（点不与点，重合），如图，判断与的数量关系，并说明理由.
（3）拓展应用：在（2）的探究中，已知正方形纸片的边长为，当时，直接写出的长.