2025-2026学年云南省昆明市西山区名校九年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年云南省昆明市西山区名校九年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，四象限，则的值可能是，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共15个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1.2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行．根据国家广电总局发布的数据，网络视听平台直播收视超过1920000000人次．数据1920000000用科学记数法可以表示为（ ）
A.B.
C.D.
2.我国是历史上最早认识和使用负数的国家，负数广泛应用到生产生活中，例如温度上升，记作，那么下降应记作（ ）
A.B.C.D.
3.如图，，直线与射线相交于点．若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
4.下列式子一定成立的是（ ）
A.B.
C.D.
5.下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）
A.B.
C.D.
6.篆体是古代汉字书体，下列篆体字“独”，“具”，“匠”，“心”中，是轴对称图形的为（ ）
A.B.C.D.
7.反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值可能是（ ）
A.B.C.1D.2
8.如图，菱形中，连接，，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
9.若式子有意义，则下列说法正确的是（ ）
A.且B.C.D.
10.若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（ ）
A.7B.8C.9D.10
11.某市2021年底森林覆盖率为，为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力发展植树造林活动，2023年底森林覆盖率已达到．如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为，则符合题意得方程是（ ）
A.B.
C.D.
12.按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（ ）
A.B.
C.D.
13.中，，若， ，则的长为（ ）
A.B.C.D.8
14.如图四边形内接于，连接．若，，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
15.4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某中学八年级一班同学统计了今年1-4月“书香校园”读书活动中，全班同学的每月课外阅读数量（单位：本）及阅读不同种类书籍数量，并绘制了如下统计图，下列判断正确的是（ ）
A.该班同学1-4月平均每月课外阅读数量大于65本
B.阅读“艺术类”书籍对应的扇形圆心角度数是
C.1-4月“书香校园”读书活动中，该班同学的每月课外阅读数量逐渐减少
D.根据调查统计结果发现“科幻类”书籍最受该班同学喜爱
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）
16.分解因式： _________．
17.若一组数据3，4，4，x，5，5，7，9的众数是4，则这组数据的中位数为__________．
18.圆锥的底面半径是，母线长为，则它的侧面展开图的圆心角的度数为
_____．
19.如图，在平行四边形中，点E在边上，，连接交于点F，若的面积为12，则的面积为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共62分）
20.计算：．
21.如图，已知，，，求证：．
22.“激情全运会，活力大湾区．”第十五届全国运动会于2025年11月9日在广州开幕．本届运动会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”深受大家喜爱．在某文创商店，每件“喜洋洋”的价格比“乐融融”多30元，用880元购买“喜洋洋”吉祥物的数量是用290元购买“乐融融”吉祥物数量的2倍，求“喜洋洋”和“乐融融”两种吉祥物的单价．
23.云南昆明地处云贵高原中部，纬度低海拔高，加之有高原湖泊调节温湿度，形成了夏无酷暑，冬无严寒，四季如春的宜人气候．寒假期间，小林和小华到昆明旅游，小林准备从石林风景区，滇池海埂大坝，云南民族村三个景点中随机选择一个进行游玩，每一个被选到的可能性相等；小华准备从石林风景区，滇池海埂大坝两个景点中随机选择一个进行游玩，每一个被选到的可能性相等；将石林风景区记为，滇池海埂大坝记为，云南民族村记为．小林的选择记为，小华的选择记为．
（1）用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
（2）求小林，小华两人选择游玩的景点互不相同的概率．
24.如图，在中，，点是的中点，连接，过点作，且，在上取一点，使，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接，相交于点，若，四边形的面积为120，求的周长．
25.综合与实践
26.已知是常数，抛物线经过点．
（1）求的值；
（2）设，若，时，求的值．
27.如图，等腰三角形内接于，点是劣弧上的一点，连接，，．的延长线相交于点相交于点是上一点，交于点，且．过点作．
（1）若，求的度数；
（2）求证：直线是的切线；
（3）若，求的值．
项目背景
近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩．某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售．
项目素材
素材1
该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，进货价和销售价如表：
价格/类别
短款
长款
进货价（元/件）
80
90
销售价（元/件）
100
120
素材2第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和销售价都不变）、且第二次进货总价不高于16800元．
项目任务
任务1
求两款服装分别购进的件数．
任务2
该服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，并求出最大销售利润．