云南省昆明市2025-2026学年九年级上学期开学考试数学试卷（学生版）

这是一份云南省昆明市2025-2026学年九年级上学期开学考试数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，四象限，则一次函数的图象大致是，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 某校开展以“发现生活中的数学美”为主题的摄影比赛，共83名同学参加初赛，取前42名进入复赛．小云同学想知道自己的成绩能否进入复赛，只需要知道这83名同学成绩的（ ）
A. 平均数B. 众数C. 方差D. 中位数
3. 下列计算中，正确是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 下列说法不正确的是（ ）
A. 对角线相等的平行四边形是矩形
B. 邻边相等的平行四边形是菱形
C. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D. 三个角为直角且邻边相等的四边形是正方形
5. 如图，在平行四边形中，于点，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 正比例函数（）的图象经过第二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ）
A. B.
C D.
7. 如图，在中，，E为上一动点，M，N分别为的中点，则的长为（ ）

A 4B. 3C. 2D. 不确定
8. 某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分，9分，7分，若将三项得分依次按5：3：2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为（ ）
A. 8分B. 8.1分C. 8.2分D. 8.3分
9. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A. B.
C. 且D. 且
10. 如图1，小亮家､报亭､羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（ ）

A. 小亮从家到羽毛球馆用了分钟
B. 小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走米
C. 报亭到小亮家的距离是米
D. 小亮打羽毛球的时间是分钟
11. 已知一次函数，下列结论错误的是（ ）
A. 函数图象经过第一、二、四象限
B. 函数图象经过点
C. 函数图象可由直线向下平移个单位长度得到
D. 若点，在此函数图象上，则
12. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A. 0B. C. D.
13. 用配方法解方程时，若将方程变形为，则（ ）
A. 18B. 20C. 19D. 17
14. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB中点，CD＝3，且∠A＝30°，则△ABC的周长为( )
A. 6B. 9＋3
C. 6＋3D. 3
15. 在同一直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示．下列结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是；⑤不等式的解集是．其中正确的结论是（ ）
A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②⑤
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击成绩的平均数均是环，方差分别为，，，，则射击成绩最稳定的是______．
17. 已知关于x的方程(k-2)x|k|-2kx+1=0是一元二次方程，则k的值等于_________．
18. 如图，圆柱底面圆的周长是12厘米，高是5厘米，现要从圆柱下底面的点A处，沿圆柱的侧面把一条彩带绕到上底面的点B处，则彩带最短需要______厘米．
19. 如图，在菱形中，，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，；作直线，且恰好经过点，与交于点，连接，则的值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 计算：
（1）；
（2）．
解方程：
（1）；
（2）．
21. 已知：如图，在中，，分别是和的中点．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）连接，当与满足怎样关系时，四边形为矩形，并说明理由．
22. 为持续提升居民生活环境品质，打造“颜值”与“内涵”并重的生态宜居环境，某市积极开展“市容环境卫生整治行动•植绿种树”活动．志愿者在某小区临街的拐角处清理出一块四边形空地（如图）进行绿化，经测量，米，米，米，米，求空地的面积．
23. 传统节日是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，也是传承和弘扬传统文化的重要载体．某中学在全校七、八年级学生中开展了“传统节日彰显中华文化”知识竞赛，现从该校七、八年级参加知识竞赛的学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理，描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩分别是80，82，86，89，90，96，99，99，99，100．
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是90，94，94．
七八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
（1）填空： ， ；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若该校八年级共有600人参加此次知识竞赛，请你估计八年级竞赛成绩为优秀（）的学生人数．
24. 盛夏七月，水果进入丰产季，有甜脆的李子，有可口的荔枝……昆明一水果公司前往水果基地批发水果，设批发李子所需费用（单位：元）与批发数量（单位：千克）的函数关系如图所示；荔枝每千克的价格为8元．

（1）求与的函数关系式；
（2）该水果店共购买李子和荔枝共，其中李子数量不少于，且李子数量不超过荔枝的4倍，设购买总费用为元，问：怎样购进这两种水果，才能使总费用最少？
25. 如图所示，是直角三角形，且，点D，O分别是，的中点，连接并延长至点E，使，连接，，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）如果的周长为30，且，求四边形的面积S．
26. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过，两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若一次函数图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P为直线上一动点，，求点P的坐标．
27. 如图①，在正方形中，点E是对角线上任意一点（点E不与A，C重合），连接，．
（1）求证：；
（2）若是等腰三角形，，求的长；
（3）如图②，过点E作交于点F，当时，若．求的长．
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
92
93
a
52
八年级
92
b
100