2024-2025学年广东省湛江市吴川市八年级下学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年广东省湛江市吴川市八年级下学期期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题3分，共30分）
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A.3，4，5B.9，12，15
C.1，，2D.5，12，14
3.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到和的中点D、E，测量得米，则A、B两点间的距离为（ ）
A.30米B.32米C.36米D.48米
5.如图，的对角线，交于点O，则下列结论错误的是（ ）
A.， B.
C. D.
6.如图，平行四边形中，平分，,则（ ）
A.B.C.D.
7.如图，有一个圆柱形物体，一只蚂蚁要绕着圆柱外壁从点爬到点，圆周率取3，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ）
A.B.C.D.
8.如图，在一个长方形中无重叠的放入面积为和的两个正方形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.B.C.D.
9.某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动.如图，当张角为时，顶部边缘处离桌面的高度为，此时底部边缘处与处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，当张角时（是的对应点），则线段的长为（ ）.
A.B.C.D.
10.把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB=4，BC=8.则△DEF的面积是（ ）
A.6B.10C.12D.4
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.若二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是_______.
12.若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则该菱形的面积是____cm2.
13.如图，要在两幢楼房的房顶、间拉一根光缆线（按线段计算），则至少要______米.
14.如图，，则在数轴上点表示的实数是______.
15.如图，在平行四边形中，，，，点，分别是，上的动点，连接、.若、分别为、的中点，则的最小值是_____.
三、解答题（共75分）
16.计算：
（1）；
（2）.
17.已知：如图，在矩形中，点E，F在上，.求证：.
18.如图，某中学有一块四边形的空地，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，.
（1）求四边形的面积；
（2）若每平方米草皮需要元，问学校需要投入多少资金买草皮？
19.如图所示，在中，是边上的中线，点E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于点F，连接.
（1）求证：；
（2）如果，试证明：四边形为矩形.
20.如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，，这时，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B外移多少m？
21.综合与实践
主题：制作无盖正方体形纸盒
素材：一张正方形纸板.
步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；
步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒.
猜想与证明：

（1）直接写出纸板上与纸盒上的大小关系；
（2）证明（1）中你发现的结论.
22.（1）【问题提出】如图1，在矩形中，为上一点，将沿折叠得到，点恰好在上，求证：四边形为正方形.
（2）【问题拓展】如图2，将图1中的矩形纸片沿过点的直线折叠，使得点恰好落在上的点处，为折痕.若，，求的长.
23.如图1，已知正方形，E是边上的一个动点（不与点B、C重合），连接，点B关于直线的对称点为F，连接并延长交于点G，连接，.
（1）求的度数.
（2）如图2，连接，若点G为中点，，求的面积.
（3）如图3，过点G作于点H，连接，请探究线段与的数量关系，并说明理由.