初中数学湘教版（2024）八年级下册（2024）4.4 四分位数与箱线图第1课时教案设计

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级下册（2024）4.4 四分位数与箱线图第1课时教案设计，共4页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1.理解四分位数的概念．
2.能计算第一四分位数、第二四分位数和第三四分位数．
3.培养统计思维，通过精确的计算和逻辑推理，培养学生严谨、细致的科学态度．
重点：四分位数的概念和计算．
难点：四分位数统计意义的理解．
一、情境导入
求数据8，7，6，7，6，5，4，5，8，6的中位数．
将数据按从小到大的顺序排列：4，5，5，6，6，6，7，7，8，8，这组数据的中位数为多少？小于或等于中位数的数据个数与这组数据个数的比值是多少？大于或等于中位数的数据个数与这组数据个数的比值是多少？
二、合作探究
探究点一：第二四分位数
求数据1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，10的第二四分位数．
解析：第二四分位数就是这组数据的中位数，按照中位数的计算方法即可．
解：共20个数，最中间的是第10，11个数，分别为3和3，∴这组数据的中位数为3＋32=3，即第二四分位数为3.
方法总结：第二四分位数也叫作第50百分位数，记作m50，也就是这组数据的中位数，按照前面学过的中位数的计算方法即可．
探究点二：第一四分位数
九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为165，182，136，112，145，171，155，93.求这组数据的第一四分位数．
解析：将这组数据按照从小到大的顺序排列，根据第一四分位数的定义，用数据个数8×14=2，所以第2与第3个数据的平均数即为这组数据的第一四分位数．
解：将这组数据按照从小到大的顺序排列：93，112，136，145，155，165，171，182.∵8×14=2，∴这组数据中第一四分位数是第2个与第3个数的平均数，即112＋1362=124.
方法总结：第一四分位数也叫作第25百分位数，记作m25．设一组数据的个数为n，把这组数据从小到大排列．设m=n×14，若m为小数，且比m 大的最小整数为p，则第p个数即为这组数据的第一四分位数；若m 为整数，则第m和第m＋1个数的平均数即为这组数据的第一四分位数．
探究点三：第三四分位数
体育老师随机选择了10名学生，分别测量了他们完成800 m跑步前、后1 min脉搏，数据如下表．请求出跑步前、后脉搏的第75百分位数．
解析：将数据按照从小到大的顺序排列，根据第三四分位数的定义，用数据个数10×34=7.5，所以第8个数即为这组数据的第75百分位数．
解：将跑步前脉博由小到大排序：65，75，76，77，78，78，80，83，85，90.∵10×34=7.5，∴第75百分位数为第8个数，即83.
将跑步后脉博由小到大排序：146，149，149，150，151，152，154，154，156，161.∵10×34=7.5，∴第75百分位数为第8个数，即154.
方法总结：第三四分位数也叫作第75百分位数，记作m75．设一组数据的个数为n，把这组数据从小到大排列．设m=n×34，若m为小数，且比m 大的最小整数为p，则第p个数即为这组数据的第三四分位数；若m 为整数，则第m和第m＋1个数的平均数即为这组数据的第三四分位数．
三、板书设计
1.第一四分位数
2.第二四分位数
3.第三四分位数
四分位数的教学，旨在引导学生学会用新的统计量从多角度描述数据．教学四分位数，远不止是教授一种计算方法，更是对学生数据分析观念的一次重要塑造．未来的教学中，将要更加注重算理与意义的平衡，知识与情境的结合，引导学生从“机械的计算者”向“敏锐的数据解读者”转变，让统计学真正成为他们观察和理解世界的一个有力工具．
跑步前脉搏/
（次/min）
65
85
78
77
78
90
76
75
80
83
跑步后脉搏/
（次/min）
146
161
149
154
154
156
149
152
151
150