数学人教版（2024）周长表格教案

这是一份数学人教版（2024）周长表格教案，共9页。教案主要包含了温故，引新，探究，变式，尝试，提升等内容，欢迎下载使用。

学科
数学
年级
三年级
课型
新授课
单元
第三单元
课题
《长方形和正方形的周长》
课时
一课时
课标要求
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合长方形和正方形的特征，探索并掌握它们的周长计算公式，能运用公式进行周长计算；能运用周长知识解决“花坛周长”等实际问题，发展运算能力与应用意识；经历“算法多样→公式归纳→应用解决”的过程，体会“优化算法”的数学思想，提升几何直观与推理能力。
教材分析
本内容是“图形的测量”单元的核心计算课，承接“周长的认识”，聚焦长方形和正方形周长的公式化计算。教材分层次展开：
算法多样，感知优化：通过“长方形（长6cm、宽4cm）和正方形（边长5cm）的周长计算”，呈现两种算法——小明：依次相加各边长度（6+4+6+4=20、5+5+5+5=20）；小红：利用特征简化计算（(6+4)×2=20、5×4=20）；通过对比，引导学生感知“利用图形特征简化计算”的优势，为公式归纳铺垫。
公式归纳，形成方法：在算法对比的基础上，引导学生归纳出长方形和正方形的周长计算公式，实现从“具体计算”到“公式化计算”的提升。
应用实践，巩固提升：通过“长方形花坛（长5m、宽3m）的周长计算”，让学生运用公式解决实际问题，巩固计算方法，为后续学习其他图形的周长计算奠定基础。
编排逻辑遵循“算法多样→公式归纳→应用实践”，核心是让学生理解“利用图形特征简化周长计算”的本质，掌握长方形和正方形的周长计算公式。
学情分析
知识基础：学生已掌握“周长的含义”，能通过“依次相加各边长度”计算长方形和正方形的周长，但对“利用特征简化计算”缺乏系统认知，易出现“机械依次相加，忽略特征优势”的问题。
能力特点：能通过具体例子计算周长，但自主归纳周长计算公式的能力不足，需借助“算法对比”的引导强化。
学习风格：对“花坛周长”等实际问题的情境兴趣较高，但对“公式归纳”的抽象过程需依托具体例子（如长方形6×4、正方形5×4）辅助理解，避免机械套用公式。
核心素养目标
1.能熟练运用长方形和正方形的周长计算公式，准确计算周长，提升运算的速度与准确性。
2.通过算法对比，直观感知长方形和正方形的特征与周长计算的联系，发展空间观念。
3.从“算法多样”中推理出周长计算公式，从“实际问题”中归纳出应用方法，发展归纳与演绎推理能力。
3.能运用周长计算公式解决“花坛周长”等实际问题，感受数学的实用价值。
教学重点
1.掌握长方形和正方形的周长计算公式。
2.能运用公式准确计算长方形和正方形的周长。
教学难点
理解周长计算公式的推导过程。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、温故
复习提问，温故孕新
1.下面的图形中，哪些图形能求出它们的周长，哪些图形不能求出它们的周长？
2.计算下面图形的周长。
学生独自完成，然后集体订正。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新
创设情境，引入课题
师：同学们，今天老师带来了两个老朋友，还记得它们吗？
课件出示：
师：没错！那如果我们要给这两个图形的边框镶上漂亮的彩条，需要知道什么呢？
师：大家说得真好！图形一圈的长度，就是我们今天要学习的——周长。今天我们就一起来研究长方形和正方形的周长怎么计算。
板书课题：长方形和正方形的周长
师：我们先来回忆一下，长方形和正方形各有什么特点？
师：说得非常准确！那我们把图形一圈的长度叫作周长，那长方形的周长就是它四条边长度的和，正方形的周长也是它四条边长度的和。
学生：记得，是长方形和正方形！
学生1：需要知道彩条有多长。
学生2：需要知道图形一圈的长度。
学生1：长方形有四条边，对边相等，四个角都是直角。
学生2：正方形四条边都相等，四个角也都是直角。
通过出示长方形和正方形这两个学生熟悉的图形，创设“给边框镶彩条”的真实生活情境，自然引出需要知道图形一圈的长度，从而揭示本节课的学习内容——长方形和正方形的周长，激发学生的学习兴趣与探究需求。
在探究新知前，先引导学生回顾长方形和正方形的边、角特点，激活已有知识经验，为后续推导周长计算公式做好知识铺垫。
三、探究
合作探究，活动领悟
探究1：探究长方形的周长
课件出示：计算下面长方形和正方形的周长。
师：看，这里有一个长方形，长是6厘米，宽是4厘米。我们怎么计算它的周长呢？请大家先自己想一想，然后和同桌说一说你的想法。
师巡视指导，了解学生的不同思路。
师：谁愿意把你的方法分享给大家？
师：你为什么这样算呢？
师：思路很清晰！还有不同的方法吗？
展示：6×2+4×2=20（厘米）
师：还有谁来说说？
师：能给大家解释一下这个算式的意思吗？
师：你真会思考！这种方法更简便。我们一起来看看这三种方法，大家更喜欢哪一种呢？
师：没错，我们可以总结出长方形的周长公式：长方形的周长=（长+宽）×2。
学生独立思考后，同桌之间互相交流自己的计算方法。
学生：我把四条边的长度加起来：6+4+6+4=20（厘米）。
学生：因为周长就是四条边的长度和，所以把四条边依次相加。
学生：把2个长和2个宽加起来。
学生：我用的是（6+4）×2=20（厘米）。
学生：6是长，4是宽，6+4是一组长和宽的和，长方形有两组这样的长和宽，所以再乘2。
学生：更喜欢第三种，因为算起来更快。
学生齐读。
给出具体长方形的长和宽，让学生独立思考、同桌交流，自主探究周长计算方法。鼓励算法多样化，在对比中优化出最简便的方法，引导学生总结出长方形的周长=（长+宽）×2，实现从“算法多样”到“算法优化”的提升，理解公式的意义。
探究2：探究正方形的周长
师：我们已经会算长方形的周长了，那这个正方形的周长怎么算呢？请大家用自己喜欢的方法算一算。
师：谁来说说你的方法？
师：大家觉得哪种方法更简便？
师：非常好！我们可以总结出正方形的周长公式：正方形的周长=边长×4。
学生独立完成后，同桌之间互相检查，说一说自己的计算思路。
学生1：我把四条边加起来：5+5+5+5=20（厘米）。
学生2：我用 5×4=20（厘米），因为正方形四条边都相等，所以用边长乘4。
学生：第二种，用边长乘4。
迁移长方形周长的探究经验，放手让学生自主计算正方形周长，通过比较不同算法，得出最简便的计算方法，总结出正方形的周长=边长×4，培养知识迁移和归纳概括能力。
四、变式
师生互动，变式深化
探究3：做一做
课件出示：
一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？
师：读一读，说说你知道了什么？
师：请大家先独立完成，然后和小组同学交流你的做法。
师巡视，对有困难的学生进行指导。
师：谁来展示一下你的答案？
师：你为什么用这个公式呢？
师：说得非常棒！大家都掌握了吗？
学生：已知花坛是长方形的，长是5米，宽是3米；要求这个花坛的周长是多少米。
学生独立列式计算。
学生：我用（5+3）×2=16（米），所以花坛的周长是16米。
学生：因为花坛是长方形，所以用长方形的周长公式计算。
学生：掌握了。
结合长方形花坛的生活实际问题，让学生运用所学周长公式解决问题，巩固长方形周长计算方法，强化对公式的理解与应用，体会数学与生活的联系，提高解决实际问题的能力。
五、尝试
尝试练习，巩固提高
1.算出下面图形的周长。

2.右图是一个公园的简单示意图。王奶奶绕着公园走一圈是多少米？
3.用一根36厘米长的铁丝恰好围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
4.你能算出下面图形的周长吗？

学生独自完成，然后集体订正。
引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升
适时小结，兴趣延伸
师：回顾这节课你学到了什么？
师：同学们，今天我们一起探究并学会了长方形和正方形的周长计算，大家积极思考、大胆分享，还找到了最简便的计算方法，真了不起！多边形在我们的生活中无处不在，只要我们用心观察，就能发现更多数学的奥秘。
学生1：我学习了长方形和正方形的周长计算。
学生2：我还知道长方形的周长=（长+宽）×2；正方形的周长=边长×4。
引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计
长方形和正方形的周长
6+4+6+4=20（厘米） 5+5+5+5=20（厘米）
6×2+4×2=20（厘米） 5×4=20（厘米）
（6+4）×2=20（厘米）
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
（课外练习）
基础达标：
1.篮球场的周长是多少米？
2.请画出一个周长是16厘米的正方形。
能力提升：
1.用篱笆在房后面的空地上围一个长16m，宽7m的长方形养鸡场。至少需要多少米篱笆？
2.从大正方形中剪出一个长方形（如下图）。剪出的长方形周长是多少厘米？
拓展迁移：找找生活中表面是长方形和正方形的物体，并测量相关的数据计算出周长。
教学反思
本节课围绕长方形和正方形的周长计算展开教学，由具体图形入手，让学生经历探究——对比——优化——总结——应用的过程。课堂注重算法多样化与优化，突出公式的推导和理解，大部分学生能掌握周长计算公式，并正确进行计算。
不足：个别学生对公式的理解不够透彻，只会机械套用；少数学生在实际问题中不能灵活选择合适的方法；说理表达不够完整。今后将加强公式意义的理解训练，多结合生活实例进行练习，重视说算理，提高灵活应用能力。