小学数学人教版（2024）三年级下册（2024）三 长方形和正方形周长表格教学设计及反思

这是一份小学数学人教版（2024）三年级下册（2024）三 长方形和正方形周长表格教学设计及反思，共13页。教案主要包含了引新，探究，变式，尝试，提升等内容，欢迎下载使用。

学科
数学
年级
三年级
课型
新授课
单元
第三单元
课题
《周长》
课时
一课时
课标要求
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合描边线、测量等活动，理解周长的含义，知道封闭图形一周的长度就是它的周长；能根据图形特点，选择合适的方法（如绕绳法、直尺测量法、化曲为直法）测量或计算三角形、长方形等简单图形的周长；经历“描一描→量一量→说一说”的过程，体会“化曲为直”的数学思想，发展量感和几何直观。
教材分析
本内容是“图形的测量”单元的概念起始课，是学生从“认识图形”走向“测量图形”的关键一步。教材分层次展开：
概念建立：通过“用彩笔描出物品边线”的活动，让学生直观感知“边线”和“一周”的含义，从而抽象出“封闭图形一周的长度，是它的周长”这一核心概念。
方法探究：针对不同特点的图形，引导学生探究测量周长的方法：对于树叶等曲线图形，用“绕绳法”测量；对于三角形、长方形等由线段围成的图形，用 “直尺测量各边长度再相加” 的方法；同时介绍“化曲为直”的方法，即用圆规和直尺把线段首尾相接，将周长转化为一条线段的长度。
思想渗透：通过多种测量方法的对比，渗透“化曲为直”和“转化”的数学思想，为后续学习长方形、正方形的周长计算奠定基础。
编排逻辑遵循“直观感知→概念抽象→方法探究→思想渗透”，核心是让学生理解周长的本质是“封闭图形一周的长度”，并掌握测量周长的基本方法。
学情分析
知识基础：学生已经认识了三角形、长方形、正方形等常见的封闭图形，对“边”和“长度”有了初步的理解，但对“周长”这一抽象概念缺乏认知。
能力特点：能通过描边线等直观活动感知图形的轮廓，但将“一周的长度”抽象为“周长”的概念需要引导；对于曲线图形（如树叶）的周长测量，会感到困惑，需要借助“绕绳法”等具体操作来理解“化曲为直”的思想。
学习风格：对动手操作（描一描、量一量）的活动兴趣浓厚，适合通过实践操作来建构概念，避免抽象的定义讲解。
核心素养目标
1.理解周长的含义，能选择合适的方法测量不同图形的周长，建立对“一周长度”的量化感知。
2.通过描边线、绕绳测量等活动，直观感知周长的概念，发展空间观念。
3.能通过测量各边长度并相加，计算由线段围成的图形的周长。
4.能运用周长的知识和测量方法解决生活中的简单问题，感受数学与生活的联系。
教学重点
1.理解周长的含义，建立“封闭图形一周的长度”的概念。
2.掌握测量三角形、长方形等由线段围成的图形周长的方法。
教学难点
理解“化曲为直”的测量思想，能测量树叶等曲线图形的周长。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、引新
创设情境，引入课题
师：同学们，今天我们先来猜一个谜语，好不好？
课件出示谜面：有个图形真奇怪，有边有角围成圈，沿着边走一圈，长度总和记心间。（打一图形）
师：谁能猜出这是什么？
师：大家说得都很接近！它不是某一个具体的图形，而是所有封闭图形都有的一个共同特点——周长。今天，我们就一起来认识这个新朋友。
学生：好。
学生1：是正方形！
学生2：是三角形！
学生3：是平行四边形！
……
以猜谜语的趣味形式导入新课，谜面紧扣“封闭、边线、一圈、长度总和”等关键特征，既能迅速吸引学生注意力、活跃课堂气氛，又能在轻松互动中初步感知周长的含义。
三、探究
合作探究，活动领悟
探究1：描一描，理解“周长”的定义
师：今天，老师带来了许多物体。大家请看……
课件出示：用彩笔描出下面物品的边线。
师：这些物品都有自己的边线，我们来当一回“小画家”，用彩笔把它们的边线描一描，好吗？
师在黑板上示范描三角板的边线，强调从一点开始，沿着边缘画，最后回到起点，并揭示：从起点出发描了一周又回到起点围成的图形，就叫封闭图形。
师：请同学们打开练习纸，用水彩笔描出物品的边线。
师巡视指导，然后提问：谁愿意展示一下你描的作品？你是从哪里开始描的？最后又回到了哪里？
根据学生的回答，课件出示：
师：像这样，从一个点出发，沿着图形的边画一圈，最后又回到起点，我们就说描出了这个图形的一周。刚才我们描的这些图形，它们一周的长度，就叫作这个图形的周长。
课件出示：
图形一周的长度，就是这个图形的周长。
师：那么什么是周长？
课件出示：封闭图形一周的长度，是它的周长。
师：请大家齐读一遍。
师：这里有两个关键词，“封闭”和“一周”，谁能说说你对这两个词的理解？
师：说得非常好！只有像我们刚才描的这些，没有缺口、首尾相连的封闭图形，才有周长。如果图形有一个缺口，就不能说它有周长了。
学生：好。
学生观察学习。
学生独自描一描。
学生1：我从树叶的尖儿开始描，沿着边画，最后又回到了尖儿。
学生2：我从三角尺的尖儿开始描，沿着边画，最后又回到了尖儿。
……

学生齐读。
学生1：“封闭”就是没有缺口，是一个圈。
学生2：“一周”就是绕着图形走一圈，从起点回到起点。
通过让学生动手描边线，直观感受“从起点出发，沿边缘一周，回到起点”的过程，初步建立封闭图形和一周的表象。在示范、操作、展示、交流中，逐步抽象出“封闭图形一周的长度，就是它的周长”这一核心概念，突出对关键词“封闭图形”“一周”的理解，为后续学习奠定概念基础。
探究2：合作探究，测量周长的方法
师：我们已经知道了什么是周长，那你有办法知道这些图形的周长是多少吗？
课件出示：
师：请大家以4人为一小组，讨论一下，你们打算用什么方法来测量这些图形的周长？可以利用桌上的工具（线、直尺、圆规等）。
师巡视指导，然后提问：谁来分享一下测量的方法？
展示：
师：这个方法真巧妙！求不规则图形的周长，可用细绳将图形围一周，剪去多余的部分，再拉直，量出绳长就能得出不规则图形的周长，我们把这种方法叫作“绕绳法”，它适合测量像树叶、圆这样边线是曲线的图形。那三角形这些规则的图形呢？
师：思路很清晰！求规则图形（除圆外）的周长，可先用直尺量出每条边的长度，再把所有边的长度相加，我们把这种方法叫作“量边求和”。大家还能想到其他的方法吗？
展示：
师：这个方法也很有创意！它和“量边求和”的本质是一样的。
课件出示：
像三角形和长方形这样由线段围成的图形，也可以用圆规和直尺把它们的边画成首尾相接的一条线段，这条线段的长度就是它的周长。
师：同学们太聪明了，想出了这么多好办法！对于圆，除了可用绕绳法测量外，还可以采用滚动法，把圆放在直尺上，滚动一周，记下起点和终点，直接测量出圆的周长。
课件出示：
师：这种方法叫作“滚动法”。我们可以根据图形的特点，选择合适的方法来测量周长。
课件出示：
曲线图形（如树叶、圆）：可以用绕绳法或滚动法。
线段图形（如三角形、长方形）：可以用量边求和法，也可以用圆规把边“平移”后测量。
学生分组讨论。
学生：可以用线绕树叶一周，再量出线的长度。
学生：三角形有三条边，可以量出每一条线段的长度再相加。
学生：我们还可以用圆规把三角形的三条边 “平移” 到一条直线上，然后用尺子量这条直线的长度。
以小组为单位，借助直尺、绳子、圆规等工具，自主探究测量周长的方法。针对曲线图形（树叶、圆）引出绕绳法，针对直线段围成的图形（三角形、长方形）总结出量边求和法，并介绍用圆规将边长“平移”成一条线段的方法。让学生根据图形特点选择合适的测量策略，体会方法多样性与优化思想，培养动手操作与合作探究能力。
四、变式
师生互动，变式深化
探究3：做一做
师：接下来，我们就用学到的本领，来“做一做”，解决一些和周长有关的问题。请看第1题。
课件出示：
1.先量一量，再算出下面图形的周长各是多少。
师：题目要求我们先量一量，再算出这些图形的周长。在动手之前，谁能说说，我们量的时候要注意什么？
师：提醒得非常到位！现在，请大家拿出直尺，在练习纸上量一量这四个图形每条边的长度，并把数据记录下来，然后计算出它们的周长。开始吧！
师巡视，对有困难的学生进行个别指导。
师：我看到很多同学都已经完成了。现在，请大家在4人小组里，和伙伴们分享一下你的测量结果和计算方法。如果发现和伙伴的数据不一样，要互相检查一下，看看是哪里出了问题。
师：谁愿意代表小组，来汇报一下第一个不规则四边形的周长是怎么算的？
师：非常好！那第二个三角形呢？
师：第三个三角形呢？有没有更简便的算法？
师：这个方法真简便，利用了三角形的特点！那最后一个三角形呢？
师：大家不仅会测量，还会根据图形的特点选择简便的计算方法，太棒了！我们发现：对于由线段围成的图形，周长就是所有边长的总和。刚才我们是算出了周长，现在看第2题，要求我们“用圆规和直尺画出线段来表示右面图形的周长”。
课件出示：
2.用圆规和直尺画出线段来表示下面图形的周长。
师：我们怎么把一个图形的周长，变成一条线段呢？还记得我们用圆规的方法吗？
师：我们先来看这个长方形。
师示范：第一步，用圆规的一脚对准长方形的一条长，把圆规两脚间的距离调整到和这条长一样长。
第二步，在直线上从一点开始，画出这条长。
第三步，再用圆规量出一条宽，接着刚才的终点画下去。
师：就这样，把长、宽、长、宽依次画在同一条直线上，最后得到的这条线段，就是长方形的周长。那这个有缺口的五边形呢？它的周长是由几条线段组成的？
师：对！我们就用同样的方法，把这5条边的长度，一条一条地“搬”到同一条直线上。
课件出示——要求：
拿出圆规和直尺，试着把这两个图形的周长用线段表示出来。
师巡视，重点指导圆规的使用和线段的拼接。
师：谁愿意展示一下你画的线段？你是怎么把五边形的周长画出来的？
师：这个过程，其实就是把图形的周长“展开”成了一条线段，它的长度没有变，对吗？
学生1：要用直尺的0刻度对准线段的一端。
学生2：要把每条边的长度都量出来，不能漏掉。
学生3：量完之后，要把所有边的长度加起来。
学生独立测量、计算。
学生分组交流，互相核对数据，讨论计算方法。
学生：我们量出四条边的长度分别是1厘米、2厘米、2厘米、1厘米，所以周长是2+1+2+1=6 厘米。
学生：我们量出三条边的长度是3厘米、3厘米、1厘米，所以周长是3+3+1=7厘米。
学生：我们量出两条边都是2厘米，底边是1厘米。可以用2×2+1=5厘米。
学生：三条边都一样长，都是2厘米，所以周长是 2×3=6厘米。
学生点头。
学生仔细观察，理解 “化曲为直”“化零为整” 的思想。
学生：5条。
学生独立操作。
学生：我先量出第一条边，画在直线上，然后接着量第二条、第三条……一直把五条边都画完。
学生：对！
量一量、算一算：让学生测量各边长度并计算周长，巩固“周长=所有边长总和”，鼓励根据图形特点使用简便算法。
用圆规画线段表示周长：引导学生把封闭图形的各边“平移、拼接”成一条直线段，直观理解周长的本质就是一条线段的长度，进一步深化概念，发展空间观念。
五、尝试
尝试练习，巩固提高
1.下面哪些是封闭图形？
2.试着描出这些图形的边线。
3.下面图形的周长分别是多少厘米？数一数。
4.甲、乙两个图形的周长相比，则（ ）。
A.甲的周长大于乙的周长
B.甲的周长等于乙的周长
C.甲的周长小于乙的周长

学生独自完成，然后集体订正。
引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升
适时小结，兴趣延伸
师：回顾这节课你学到了什么？
师：大家掌握得非常好！周长的知识在生活中应用很广，希望大家能带着今天学到的本领，去发现和解决更多生活中的数学问题。
学生1：我知道了封闭图形一周的长度就是它的周长。
学生2：我还会测量不规则图形的周长了。
引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计
周长
封闭图形一周的长度，是它的周长。
曲线图形→绕绳法 滚动法（圆）
测量
线段图形：量边求和法、平移法
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
（课外练习）
基础达标：
1.下面各图中，哪些是封闭图形？描出封闭图形的边线。
2.计算下面各图形的周长。（单位：厘米）
能力提升：
1.57分米长的草绳在大树树干上绕了8圈，还剩9分米。这棵大树树干一周的长度是多少分米？
2.下面图形的周长一样吗？
拓展迁移：用手摸一摸身边物体的表面周长，并尝试测量。
教学反思
本节课以“描一描——量一量——算一算——画一画”为主线，围绕认识周长展开教学，注重直观感知、动手操作、概念建构，符合低年级学生由具体到抽象的认知规律。课堂通过描边线、测周长、拼线段等活动，让学生充分参与，大部分学生能理解周长的含义，掌握基本测量与计算方法，能区分封闭图形与不封闭图形。
亮点：动手活动丰富，学生参与度高；概念形成自然，层层递进；重视方法总结与策略选择。
不足：个别学生对“封闭”理解不够透彻；测量时存在读数不准、计算粗心的问题；用圆规平移边长画周长时，操作不够熟练。今后将加强直观对比、规范操作指导，强化概念理解。