2026年小升初数学复习精讲精练专题三《数与方程》人教版（含解析）

这是一份2026年小升初数学复习精讲精练专题三《数与方程》人教版（含解析），共6页。试卷主要包含了用字母表示常见的数量关系，用字母表示运算律和运算性质，用字母表示计算公式等内容，欢迎下载使用。
​​1.用字母表示常见的数量关系
（1）路程(s)、速度(v)、时间(t)三者之间的关系：s=vt
（2）总价(a)、单价(b)、数量(c)三者之间的关系：a=bc b=a÷c c=a÷b
2.用字母表示运算律和运算性质
（1）运算律
加法交换律：a+b＝b+a
加法结合律：a+b+c＝a+（b+c）
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）
乘法分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c
（2）运算性质
减法性质：a-（b+c）＝a-b-c a+（b-c）=a+b-c a-（b-c）=a-b+c
除法性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c
3.用字母表示计算公式
（1）周长
长方形：C=2(a+b)
正方形：C=4a
圆：C=2πr=πd
（2）面积
长方形：S=ab
正方形：S=a²
平行四边形：S=ah
三角形：S=ah÷2
梯形：S=(a+b)h÷2
圆：S=πr²
（3）表面积
长方体：S=2(ab+ah+bh)
正方体：S=6a²
圆柱：S=2πrh+2πr²
（4）体积
长方体：V=abh
正方体：V=a³
圆柱：V=Sh
圆锥：
1.方程的意义：根据等量关系列出的含有未知数的等式叫作方程。
2.等式的性质
（1）等式两边同时加上或减去相同的数，所得结果仍然是等式
（2）等式两边同时乘或除以一个相同的数(0除外),所得结果仍然是等式
3.解方程
（1）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
举例：x=3是方程8x=24的解
（2）解方程：求方程中未知数的值的过程叫作解方程。
1.列方程解应用题步骤
（1）根据题意，确定未知数，并用x (或其他字母)表示
（2）找数量间的相等关系（画图、根据公式、根据关键句、根据常见的数量关系）
（3）列方程
（4）解方程
（5）检验并写出答案
1．用小棒摆五边形，如图：按这个规律，摆n个五边形，需要 根小棒；照这样摆，用97根小棒能摆 个五边形。
2．每张课桌的价钱是m元，椅子比课桌便宜30元，那么m－30表示的是 ，m＋（m―30）表示 ，如果2张桌子和4把椅子的价格相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是 。
3．解方程。
x÷1.5=10 0.4x+0.6×2.5=2.7
4．在天平的“？”处添加下列物品后，天平不能保持平衡的是（ ）。
A．B．
C．D．
5．一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人；如果每船坐18人，刚好剩余1只船。共有多少只船？（用方程解答）
6．如图，大长方形由9个正方形组成，已知中间最小的正方形边长为1厘米，求大长方形的周长。
答案部分
1．【答案】4n＋1；24
2．【答案】一把椅子的价钱；一把椅子和一张桌子的总价钱；2m＝4（m－30）
3．【答案】x=15；x=3
4．【答案】A
5．【答案】解：设共有x只船。
15x＋9＝（x-1）×18
15x＋9＝18x-18
15x＋9-15x＝18x-18-15x
9＝3x-18
3x-18＋18＝9＋18
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
答：共有9只船。
6．【答案】解：设右上角的正方形边长为x厘米，则9个正方形的边长从小到大依次是1、x、2x、2x+1、2x+2、2x+3。
x+x+2x+2x+1=2x+3+2x+2
解得x=2，
长： 2×2+1+2×2+2+2
=4+1+4+4
=13(厘米)
2×2+1+2×2+2
=4+1+4+2
=11(厘米)
(13+11)×2
=24×2
=48(厘米)
答：大长方形的周长是48厘米。
【解析】【分析】大长方形由9个正方形组成，根据正方形的特点，可以设右上角的正方形边长为x厘米，再根据图片得出其余几个正方形的边长。如下图。再根据长方形的对边相等的特点，上边的长是
(x+x+2x+2x+1)厘米，下边的长是(2x+3+2x+2)厘米，相等得出x=2。再分别得出长方形的长和宽，再根据长方形的周长=(长+宽) ×2，代入数据计算。