初中数学21.2 平行四边形课文配套ppt课件

这是一份初中数学21.2 平行四边形课文配套ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了点击视频开始播放→，连接BD，四边形问题，三角形问题，平行四边形，∴AD∥BC，同理得AB∥CD，∵AECF等内容，欢迎下载使用。
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
问题1 平行四边形的定义是什么？
问题2 除了两组对边分别平行，平行四边形还有哪些性质？
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等.
平行四边形的对角线互相平分.
知识点1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
猜想 观看视频，将两长两短的四根细木条用小钉固定在一起，任意拉动，所得的四边形是平行四边形吗?
在△ABD 和 △CDB 中，
AB = CD (已知)，
AD = CB (已知)，
BD = DB (公共边)，
∴△ABD≌△CDB(SSS).
∴ ∠1 =∠2 ， ∠4 =∠3.
∴ AB∥CD，AD∥BC.
∴四边形 ABCD 是平行四边形.
已知：四边形 ABCD 中，AB = DC，AD = BC.求证：四边形 ABCD 是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
几何语言描述：∵ 在四边形 ABCD 中， AB = CD，AD = CB，∴ 四边形 ABCD 是平行四边形.
证明：在 Rt△ABC 和 Rt△ADC 中， AC = CA， AB = CD，∴ Rt△ABC≌Rt△CDA(HL).∴ BC = DA.又∵ AB = CD，∴ 四边形 ABCD 是平行四边形.
1. 如图，AD⊥AC，BC⊥AC，且 AB = CD. 求证：四边形 ABCD 是平行四边形.
知识点2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
观看下面视频，对于两组对角分别相等的四边形的形状你的猜想是什么?
已知：四边形 ABCD 中，∠A = ∠C，∠D = ∠B.求证：四边形 ABCD 是平行四边形.
又∵∠A =∠C，∠B =∠D，
∵∠A +∠C +∠B +∠D = 360°，
∴ 2∠A + 2∠B = 360°，
即∠A +∠B = 180°.
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
几何语言描述：∵ 在四边形 ABCD 中， ∠A =∠C，∠B =∠D，∴ 四边形 ABCD 是平行四边形.
2. 判断下列四边形是否为平行四边形：
知识点3：对角线互相平分的四边形是平行四边形
如图，将两根细木条 AC、BD 的中点重叠，用小钉固定在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形 ABCD. 转动两根木条，四边形 ABCD 一直是一个平行四边形吗？
猜想：四边形 ABCD 一直是一个平行四边形.
你能根据平行四边形的定义证明它们吗？
在△AOB 和△COD 中，
OA = OC (已知)，
OB = OD (已知)，
∠AOB = ∠COD (对顶角相等)，
∴△AOB≌△COD(SAS).
∴ ∠BAO =∠OCD，∠ABO =∠CDO.
∴ AB∥CD ， AD∥BC.
∴ 四边形 ABCD 是平行四边形.
已知：四边形 ABCD 中，AC，BD 相交点 O， OA = OC，OB = OD.求证：四边形 ABCD 是平行四边形.
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
几何语言描述：∵ 在四边形 ABCD 中， AO = CO，DO = BO，∴ 四边形 ABCD 是平行四边形.
例1 如图， □ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 是 AC 上的两点，并且 AE = CF. 求证：四边形 BFDE 是平行四边形.
证明：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ AO = CO，BO = DO.
∴ AO -AE = CO - CF，即 EO = OF.
又∵ BO = DO，
∴ 四边形 BFDE 是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
1. 如图，四边形 ABCD 的对角线交于点 O，下列哪组条件不能判断四边形 ABCD 是平行四边形（　　）A．OA = OC，OB = OD B．AB = CD，AO = CO C．AB = CD，AD = BC D．∠BAD =∠BCD，AB∥CD
2. 如图，在四边形 ABCD 中，
(1) 如果 AB∥CD，AD∥BC，那么四边形 ABCD 是 ___________.(2) 如果∠A∶∠B∶∠ C∶∠D = a∶b∶a∶b( a，b 为正数)，那么四边形 ABCD 是_____________.
(3) 如果 AD = 6 cm，AB = 4 cm， 那么当 BC =____cm，CD =____cm 时， 四边形 ABCD 为平行四边形.