2023-2024学年河北省石家庄市桥西区八年级下学期期末数学试题

这是一份2023-2024学年河北省石家庄市桥西区八年级下学期期末数学试题，共13页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷共8页、总分120分，考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考场、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．将条形码粘在答题卡的对应位置上．
3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题（本大题有16个小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分．共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 某学校为了解八年级800名学生的身高情况，随机抽取了八年级120名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）
A. 800名学生是总体B. 样本容量为120
C. 120名学生是总体的一个样本D. 八年级的每位学生是个体
2. 函数中，自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 点在（ ）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 在中，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 一次函数的图象不经过（ ）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6. 如图，将三角形纸片剪掉一角变为四边形，下列说法正确是（ ）
A. 内角和变大B. 内角和变小C. 外角和变大D. 外角和变小
7. 直线与y轴的交点坐标是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 有一个角是直角的四边形是矩形
C. 对角线互相平分的四边形是菱形D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
9. 关于函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A. 经过点）B. 与直线平行
C. 与坐标轴围成的图形面积为D. 经过y轴的负半轴
10. 如图，在的两边上分别截取，使：再分别以点A，B为圆心，长为半径作弧，两弧交于点C；再连接．若，，则四边形的面积是（ ）
A. B. 6C. 4D. 8
11. 如图，五边形的每个内角都相等，边在直线上，现将五边形绕点按顺时针方向旋转一定角度，使五边形的边落在直线l上，则五边形旋转的最小角度是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为在坐标轴上，将正方形绕点旋转，使点落在轴上，旋转后点的对应点的坐标是（ ）
A. B.
C. 或（）D. 或
13. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（ ）
A. B. C. D.
14. 如图，在矩形中，，对角线与交于点O，于点P．若，则的长为（ ）
A. 3B. C. D.
15. 某公司为了激发员工工作的积极性，规定员工每天的薪金如下：生产的产品不超过件，则每件元，超过件，超过的部分每件元．下图是一名员工一天获得的薪金（元）与其生产的产品件数之间的函数关系图像，则下列结论错误的是（ ）

A.
B.
C. 若该员工一天获得的薪金是元，则其当天生产了件产品
D. 若该员工一天生产了件产品，则其当天获得的薪金是元
16. 如图，在矩形中，，，E，F是对角线上的两个点，且，M，N分别是边，边上的动点．下列四种说法：
①存无数个平行四边形：
②存在无数个正方形；
③当时，存在唯一的矩形；
④当时，存在唯一的矩形．其中正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17，18小题每题3分，19小题每空2分．）
17. 一次函数y=kx+5中，y随x增大而减小，则k的取值范围是____.
18. 如图,在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，若，则AB的长为______________
19. 如图，点，．
（1）点A关于x轴的对称点的坐标为__________：
（2）若点P为坐标轴上一点，当的周长最小时，点P的坐标为__________．
三、解答题（本大题共7个小题，共68分．20~24小题每题9分，25小题11分，26小题12分．）
20. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）画出与关于点O对称的；
（2）若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点D的坐标．
21. 如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）当输入的x值为1时，输出的y值为__________；
（2）求k，b的值．
22. 如图，四边形平行四边形，为直线上两点，．

（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）若，，，求四边形的对角线的长．
23. 为了解学生每周的课外阅读时间情况，某校随机抽取了部分学生进行调查，对学生每周的课外阅读时间x（小时）进行分组整理，并绘制了如下统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图中__________，E组对应的圆心角度数为__________；
（3）若该校学生人数为3000人，每周课外阅读时间不少于4小时的学生约有多少人？
24. 一辆中型客车，准乘21人（包括一名司机和一名乘务员）．这辆客车由A地，行驶到B地，油费为45元，高速公路费为20元，其它运输成本为42元，乘客票价25元/人．设乘客人数为x人时，客车盈利y元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）至少要有多少名乘客才能保证不亏本？若载满了乘客，可获利多少元？
25. 甲、乙两人相约去登山，山高300米，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）求甲的速度；
（2）若乙提速后，乙登山的速度是甲登山速度的3倍．
①求线段的函数表达式（不需要写出x的取值范围）；
②在乙行进过程中，直接写出当x的值为多少时，甲、乙两人的高度差为50米．
26. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，，．动点M在线段上以每秒3个单位长度的速度由点A向点B运动，同时动点N在线段上以每秒1个单位长度的速度由点O向点C运动（当点M到达点B时，点N停止运动）．设运动时间为t秒．
（1）当，__________；
（2）当t为何值时，四边形是平行四边形？
（3）若改变点N的运动速度，其他条件不变，直接写出当N的速度为多少时，能够使四边形成为菱形．
河北省石家庄市桥西区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
（参考答案）
选择题、填空题答案速查
选择题、填空题解法提示
16.B 连接，且令，相交于点O，如图，∵四边形是矩形，
∴，∵，∴，∴只要满足，那么四边形就是平行四边形，∵点E，F是上的动点，∴存在无数个平行四边形，故①正确；只要，则四边形是正方形，而符合要求的正方形只有一个，故②错误；只要，则四边形是矩形，∵，∴当时，不存在矩形，故③错误；当时，此时，即此时，故存在唯一的矩形，故④正确.
19. （1） ；（2） （1）点，关于轴对称点的坐标为，（2）根据题意，作图如下，分别作点关于轴的对称点，连接交轴于点，连接交轴于点，∵，，∴，∴，，，当点在轴点的位置时，，∴的周长为；当点在轴点的位置时，，∴的周长为；∵，
∴当周长最小时，点在轴的点的位置，设过点的直线的表达式为，
∴，解得，∴直线的表达式为，令，则，∴.
解答题参考答案
20.解：（1）根据关于原点对称点的特点找到的位置，连线，如图所示，
（2）根据平行四边形的性质作图如下，四边形，四边形，四边形是平行四边形，
∴点D的坐标为，或．
解：（1）8
当时，，∴输出的y值为8.
（2）把，；，，分别代入中，
得，解得，
∴的值为2，b的值为6．
22.（1）证明：连接，交于点，

四边形是平行四边形，
，，
，
，即，
是平行四边形．
（2）解：四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
平行四边形是矩形，
．
23.解：（1）总人数（人），
D组人数（人），
补全频数分布直方图，如图所示．

（2）40 14.4
扇形统计图中，E组对应圆心角度数为.
（3）（人）.
答：每周阅读时间不少于4小时的学生约有2070人．
24.解：（1）y＝25x－45－20－42＝25x－107．
（2）当y≥0时，不亏本．
所以25x－107≥0，解得x≥4
由于x为整数，所以x的最小值是5．
即至少要有5名乘客才能保证不亏本．
若载满乘客时，x＝19．
此时可获利25×19－107＝368（元）．
答：至少要有5名乘客才能保证不亏本，满载时，可获利368元．
25.解：（1） （米/分）.
答：甲的速度为10米/分钟．
（2）①，，，
则点，
设线段函数表达式为，
把，分别代入中，
得，解得，
线段函数表达式为；
②甲的速度为10米/分钟，；
当乙在甲后面50米时，
，解得；
当甲再乙后面50米时，
，
解得.
综上所述，在乙行进过程中，当x的值为4或9时，甲、乙两人的高度差为50米．
解：（1）15
∵点M的运动速度为每秒3个单位长度，，．
（2）如图1，
由题意可得 ，
当四边形是平行四边形时，，
即，解得，
当时，四边形是平行四边形.
（3）如图2，
当四边形为菱形时，，
，即，
，
，解得，
，
，
又，
∴点N的速度为每秒个单位长度时，能够使四边形成为菱形．
输入x
…
0
2
…
输出y
…
2
6
16
…
1
2
3
4
5
6
7
8
B
B
B
A
D
A
A
D
9
10
11
12
13
14
15
16
D
C
C
D
A
C
D
B
17.k