河北省石家庄市桥西区部分学校2024-2025学年上学期八年级期末数学试题（含答案与解析）

这是一份河北省石家庄市桥西区部分学校2024-2025学年上学期八年级期末数学试题（含答案与解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟，满分：120分）
卷Ⅰ（选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 地铁是城市轨道交通的一种，截止2024年11月，石家庄已运营8条轨道交通线路，下面分别是我国深圳、石家庄、重庆、北京的地铁图标，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 很多小朋友都爱玩吹泡泡的游戏，科学家测得某个泡泡的厚度约为米，则用小数表示为（ ）
A. B. 0.000006C. D. 0.00006
3. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 三个角对应相等的两个三角形全等B. 等腰三角形的底角必为锐角
C. 等腰三角形的顶角一定是锐角D. 每个定理都有逆定理
4. 下列运算中结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列多项式中，可以用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，在中，，平分，交于点D，，垂足为E．若，则的长为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
7. 我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计（如图所示），其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中，右图是八角形窗户的示意图，它的一个外角的大小为（ ）
A. 22.5°B. 45°C. 60°D. 30°
8. 如图，在中，，，点D是的中点，过点D作交于点E，，则的长度为（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
9. 如图，在中，点D在上，，，将沿着翻折得到，则的度数是（ ）
A B. C. D.
10. 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题大意为：把一份文件送到900里外的城市，若用慢马送，需要的时间比规定的时间多1天；若用快马送，需要的时间比规定的时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍．根据题意列方程为，其中x表示（ ）
A. 快马的速度B. 慢马的速度C. 规定的时间D. 快马需要的时间
11. 若，则的值是（ ）
A. B. C. 1D.
12. 如图，中，，，，是线段上一个动点，以为边在外作等边．若是中点，当取最小值时，的周长为（ ）
A 12B. 16C. 18D. 20
卷Ⅱ（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13. 已知等腰三角形两条边分别是3，6，则第三边的长为_____．
14. 若分式的值为0，则m的值为______．
15. 将关于的一次二项式与二次三项式相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为，则______．
16. 如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动．同时点Q在射线上运动，当点P运动结束时，点Q随之结束运动，当点P，Q运动到某处时有，则Q的运动速度是______．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 已知：如图，为上一点，点、分别在两侧，，，．求证：．

18. 先化简，再求值：，其中．
19. 当时，求下列代数式的值：
（1）；
（2）．
20. 如图，已知．
（1）求作边的垂直平分线，交于点D，交于点E（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接，若，的周长为，求的周长．
21. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“连偶数”．如：因此4，12，20都是“连偶数”．
（1）请判断：52______“连偶数”；（填“是”或“不是”）
（2）下面是两个同学演算后的发现，请判断真假，并说明理由．
①明明发现：两个连续偶数和2k（其中k是正整数）构造的“连偶数”也是4的倍数．
②心心发现：2032是“连偶数”．
22. 如图，在中，，的平分线交于点，过作，垂足为，延长交于点．

（1）求证：为等腰三角形；
（2）已知，，求的长．
23. “乡村振兴路先行，修路便民暖人心”，为了彻底解决农户出行“最后一公里”的问题，某市安排甲、乙两个工程队分别完成36千米的道路施工任务，下表是两个工程队的施工规则．
（1）问甲工程队完成施工任务需要多少天？
（2）若要尽快完成施工任务，乙工程队应采取哪种方案？说明理由．
24. 如图，是等边三角形，点沿边从点运动到点，再从点运动到点，点是边上一点，运动过程中始终满足．
（1）如图1，当点在边上时，连接相交于点．
①求证：．
②求的度数．
（2）如图2，当点在边上时，延长至点，使，连接．判断与是否相等？并说明理由．
2024～2025学年第一学期八年级期末学情质量检测
数学（人教版）
（考试时间：120分钟，满分：120分）
卷Ⅰ（选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】D
【12题答案】
【答案】C
卷Ⅱ（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
【13题答案】
【答案】6
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】或
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】详见解析
【18题答案】
【答案】，
【19题答案】
【答案】（1）；
（2）．
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【21题答案】
【答案】（1）是 （2）①明明的发现正确，理由见解析；②心心的发现不正确，理由见解析
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）8
【23题答案】
【答案】（1）甲工程队完成施工任务需要5天
（2）乙工程队应采取B方案，理由见解析
【24题答案】
【答案】（1）①见解析；②
（2），见解析甲工程队
第一、二天的施工速度为x千米/天，从第三天开始每天都按前两天施工速度的2倍施工，这样比全程只按x千米/天的速度完成道路施工的时间提前3天．
乙工程队
A方案：计划18千米按每天施工m千米完成，剩下的18千米按每天施工n千米完成，预计完成施工任务所需的时间为天；
B方案：设完成施工任务所需的时间为天，其中一半的时间每天完成施工m千米，另一半的时间每天完成施工n千米．
特别说明：A，B两种方案中的m，n均满足实际意义，且．