教科版 (2019)必修 第二册探究平抛运动的特点优秀导学案及答案

这是一份教科版 (2019)必修 第二册探究平抛运动的特点优秀导学案及答案，文件包含第一章3探究平抛运动的特点高中物理必修二同步复习讲义教科版2019原卷版docx、第一章3探究平抛运动的特点高中物理必修二同步复习讲义教科版2019解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共77页， 欢迎下载使用。

▉题型1 探究平抛运动的特点
【知识点的认识】
一。实验目的
1．描出平抛物体的运动轨迹。
2．求出平抛物体的初速度。
二。实验原理
平抛运动可以看作是两个分运动的合成：一是水平方向的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动的初速度；另一个是竖直方向的自由落体运动。利用铅笔确定做平抛运动的小球运动时若干不同位置，然后描出运动轨迹，测出曲线上任一点的坐标x和y，利用公式x＝vt和y=12gt2就可求出小球的水平分速度，即平抛物体的初速度。
三。实验器材
斜槽（附金属小球）、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、刻度尺、三角板、重锤、铅笔。
四。实验步骤
1．把斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面外，调节末端使其切线水平固定。
2．在带有支架的木板上，用图钉钉好白纸，并让竖放木板左上方靠近槽口，使小球滚下飞出后的轨道平面跟板面平行。（如图所示）
3．把小球飞离斜槽末端时的球心位置投影到白纸上，描出点O，过O用重垂线描出竖直方向。
4．让小球每次都从斜槽上同一适当位置滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通过的位置，并记下这一点，以后依次改变x值，用同样的方法确定其他各点的位置。
5．把白纸从木板上取下来，用三角板过O作与竖直方向垂直的x轴，将一系列所描的点用平滑的曲线连接起来，这就是小球平抛运动的轨迹。
五。数据处理（求平抛小球的初速度）
1．以O点为原点，水平方向为x轴，竖直向下方向为y轴建立坐标系。
2．在平抛小球运动轨迹上选取A、B、C、D、E五个点，测出它们的x、y坐标值，记到表格内。
3．把测到的坐标值依次代入公式v0＝xg2y，求出小球平抛的初速度，并计算其平均值。
六。误差分析
1．安装斜槽时，其末端切线不水平。
2．小球每次滚下的初位置不尽相同。
3．建立坐标系时，可能误将斜槽末端端口作为坐标原点。
4．空气阻力使小球不是真正的平抛运动。
七。注意事项
1．实验中必须保持通过斜槽末端的切线水平，木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。
2．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止滚下，即在斜槽上固定一个挡板，每次都从挡板位置释放小球。
3．坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球心在木板上的水平投影点。
4．要在斜槽上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由图板左上角到达右下角；要在平抛轨迹上选取距O点远一些的点来计算小球的初速度，这样可以减小测量误差。
1．如图所示是用频闪照相研究平抛运动时拍下的A、B两小球同时开始运动的照片。A无初速释放，B水平抛出。通过观察发现，尽管两个小球在水平方向上的运动不同，但是它们在竖直方向上总是处在同一高度。该实验现象说明了B球开始运动后（ ）
A．水平方向的分运动是匀速直线运动
B．水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．竖直方向的分运动是匀速直线运动
D．竖直方向的分运动是自由落体运动
【答案】D
【解答】解：因为两个小球同时运动，两球竖直方向上下落的高度始终相同，知两球竖直方向上的运动规律相同，可知平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。根据该实验无法得出水平方向上的运动规律，故D正确，ABC错误。
故选：D。
2．如图所示，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，两轨道上端分别装有电磁铁C、D．调C、D高度，使AC＝BD，将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，P、Q从弧形轨道滚下，改变弧形轨道M的高度，再进行若干次实验，经过多次实验发现，P、Q两球总是在水平面相遇．上述实验说明（ ）
A．竖直方向的运动是自由落体运动
B．竖直方向的运动是匀速直线运动
C．水平方向的运动是匀速直线运动
D．水平方向的运动是变速直线运动
【答案】C
【解答】解：平抛运动水平方向做匀速直线运动，根据实验可知，P球从M点平抛，而Q球从N点在水平面上匀速运动，二者运动轨迹虽然不同，但是水平方向的运动规律相同，因此P球会砸中Q球；
故选：C。
3．如图，用小锤击打弹性金属片C后，M球沿水平方向抛出，同时N球自由下落。改变小球下落的高度重复实验，发现处于同一高度的M、N总是同时落地。这一实验现象说明M球抛出后（ ）
A．竖直方向的分运动是匀速直线运动
B．竖直方向的分运动是自由落体运动
C．水平方向的分运动是匀速直线运动
D．水平方向的分运动是匀加速直线运动
【答案】B
【解答】解：用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，将观察到A、B两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故B正确，ACD错误；
故选：B。
4．在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置图，则以下操作合理的是（ ）
A．选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要高于水面
C．选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D．除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像以获得平抛运动的轨迹
【答案】D
【解答】解：A、选用装置图甲研究平抛物体竖直分运动，应该是听声音的方法判断小球是否同时落地，故A错误；
B、A管内与大气相通，为外界大气压强，A管在水面下保证A管上出口处的压强为大气压强。因而另一出水管的上端口处压强与A管上出口处的压强有恒定的压强差，保证另一出水管出水压强恒定，从而水速度恒定。所以竖直管上端A一定要低于瓶内水面，故B错误。
C、选用装置图丙要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球，这样才能保证初速度相同，故C错误；
D、用数码照相机拍摄时曝光时间的固定的，所以可以用来研究平抛运动，故D正确。
故选：D。
5．在研究平抛运动时，某同学做了如图所示的实验用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开做自由落体运动．经过多次实验，他发现两球总是同时落地．这个实验说明了A球水平飞出后（ ）
A．在竖直方向上的分运动是匀速直线运动
B．在竖直方向上的分运动是自由落体运动
C．在水平方向上的分运动是匀速直线运动
D．在水平方向上的分运动是匀加速直线运动
【答案】B
【解答】解：本实验将A的做平抛运动与竖直方向下落的B的运动对比，只能说明A竖直方向运动情况，不能反映A水平方向的运动情况。本实验中A做平抛运动，B做自由落体运动，每次两球都同时落地，说明A竖直方向的分运动是自由落体运动。故B正确，A、C、D错误。
故选：B。
6．如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，金属片把p球沿水平方向弹出，同时Q球被松开而自由下落，P、Q两球同时开始运动。（ ）
A．此实验为了说明平抛运动在水平方向上做的是匀速直线运动
B．此实验为了说明平抛运动在竖直方向上做的是自由落体运动
C．如果加大打击力度，P球落地时间将延长
D．如果调整装置距地面的高度，它们就不会同时落地
【答案】B
【解答】解：A、根据装置图可知，两球由相同高度同时运动，P做平抛运动，Q做自由落体运动，同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，故A错误，B正确；
C、小锤打击金属片的力越大，P球获得的水平方向初速度越大，但竖直方向运动不变，所以落地时间不变，故C错误；
D、无论如何调节装置距地面的高度，两球在竖直方向运动情况完全相同，总是同时落地，故D错误。
故选：B。
7．某同学采用半径R＝25cm的14圆弧轨道做平抛运动实验，其部分实验装置示意图如图甲所示．实验中，通过调整使出口末端B的切线水平后，让小球从圆弧顶端的A点由静止释放．图乙是小球做平抛运动的闪光照片，照片中的每个正方形小格的边长代表的实际长度为4.85cm．已知闪光频率是10Hz．则根据上述的信息可知：小球到达轨道最低点B时的速度大小vB＝ 1.94 m/s，小球在D点时的竖直速度大小vDy＝ 1.94 m/s，当地的重力加速度 g＝ 9.7 m/s2．
【答案】1.94；1.94；9.7
【解答】解：（1）水平方向：x＝v0t，其中x＝4L＝0.194m，t=1f=0.1s，故v0＝1.94m/s．
所以vB＝v0＝1.94m/s．
（2）根据间的平均速度等于点的速度得vDy=hCE2t=(5+3)×0.04852×0.1m/s=1.94m/s．
（3）小球从B点抛出后做平抛运动，t=1f=0.1s．
在竖直方向上有：Δh＝gT2，其中Δh＝（5﹣3）×4.85＝9.70cm，代入求得：g=Δht2=9.7m/s2．
故答案为：1.94 1.94 9.7
8．如图a所示是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．
（1）图b是正确实验后的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为 1.6 m/s．
（2）在另一次实验中将白纸换成方格纸，方格边长L＝5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图c所示，则该小球做平抛运动的初速度为 1.5 m/s；B点的竖直分速度为 2 m/s．
【答案】1.6；1.5；2
【解答】解：（1）由于O为抛出点，所以根据平抛运动规律有：
x＝v0t，y=12gt2，
将x＝32cm＝0.32m，y＝19.6cm＝0.196m，
代入解得：v0＝1.6m/s．
（3）由图可知，物体由A→B和由B→C所用的时间相等，且有：
Δy＝gT2，由图可知Δy＝2L＝10cm＝0.1m，
代入解得，T＝0.1s
x＝v0T，将x＝3L＝15cm＝0.15m，
代入解得：v0＝1.5 m/s，
竖直方向自由落体运动，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度有：
vBy=hAC2T=0.05×82×0.1=2m/s．
故答案为：（1）1.6；（2）1.5；2．
9．如图甲所示为研究平抛运动的实验装置：
（1）现把两个小铁球分别吸在电磁铁C、E上，然后切断电磁铁C的电源，使一只小铁球从轨道A射出，并在射出时碰到碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小铁球，两铁球同时落到地面．这个实验 B
A．只能说明平抛运动的水平方向做匀速直线运动的规律
B．只能说明平抛运动的竖直方向做自由落体运动的规律
C．不能说明上述AB规律中的任何一条
D．能同时说明上述AB两条规律
（2）若在实验中利用频闪照相机得到小球做平抛运动的频闪照片，还可以用来验证机械能守恒定律，如图乙是小球实验中的部分位置的频闪照片．小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，已知小方格的边长L＝1.6cm，频闪的频率为f＝25Hz，则：
①小球平抛的初速度v0＝ 0.80 m/s．小球在b点的速率为 1.00 m/s（两空都取二位有效数字）．
②设小球的质量为m，重力加速度为g．为验证小球从b→c过程中机械能是否守恒，则应算出重力势能的减少量为 2mgL ，动能的增加量为 2mf2L2 （用L、f、m、g表示），然后比较二者是否相等．
【答案】B；0.80；1.00；2mgL；2mf2L2
【解答】解：（1）C在射出时碰撞开关S，两小球同时开始运动，C做平抛运动，E做自由落体运动，结果同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动，故ACD错误，B正确
（2）①根据v0=xt，x＝2L，t=1f=125s＝0.04s
代入可得：v0＝0.80m/s
b点竖直方向分速度vy=L+2L2T=3×1.6×10−22×0.04=0.6m/s
根据速度合成，b点的速率vb=v02+vy2=0．82+0．62=1.00m/s
②小球从b→c过程中，重力做正功，故重力势能减少ΔEP＝mg×2L＝2mgL
动能增加量ΔEK=12mvc2−12mvb2=12m(v02+vyc2−v02−vyb2)=12m(vyc2−vyb2)
vyc=5L2T，vyb=3L2T
代入上式得：ΔEK=2mL2T2=2mf2L2
故答案为：（1）B；（2）①0.80 m/s；1.0 m/s；②2mgL；2mf2L2
10．（1）平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球总是同时落到地面，这个实验 B
A．只能说明上述规律中的第①条
B．只能说明上述规律中的第②条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
（2）在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。如图乙是用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，则由图可知小球从a运动到b和b运动到c的时间是 相等 （填”相等”或”不相等”）的，小球平抛的初速度的计算式为v0＝ 2gL （用L、g表示）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动，结果同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动，故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2）平抛运动水平方向匀速直线运动，由于小球从a运动到b和b运动到c的水平位移相等，因此运动时间相等；
根据平抛运动规律得：
竖直方向：自由落体运动，因时间相等，由Δh＝2L＝gt2可得：
t=2Lg
水平方向：匀速运动，则有：x＝2L＝v0t，所以解得：
v0=2Lt=2gL。
故答案为：（1）B；（2）相等，2gL。
11．未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，则：
（1）由以上信息，可知a点 是 （选填“是”或“不是”）小球的抛出点。
（2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 8 m/s2。
（3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是 0.8 m/s。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由初速度为零的匀加速直线运动经过相邻的相等的时间内通过位移之比为1：3：5，竖直方向上ab、bc、cd的竖直位移之比为1：3：5，可知a点为抛出点；
（2）由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c运动时间相同，设为T，在竖直方向有：
Δh＝gT2，T＝0.1 s
解得：g=ΔhT2=4−1−10．12×10−2×4=8 m/s2；
（3）由两位置间的时间间隔为0.10 s，水平距离为：x＝2×2cm＝4 cm
根据x＝vt得水平速度为：
v=xT=2×10−2×40.1 m/s＝0.8 m/s；
故答案为：（1）是；（2）8；（3）0.8。
12．在“研究平抛运动”实验中：
（1）其中①图是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的 B 。
A．球心
B．球的上端
C．球的下端
（2）在此实验中，下列操作不必要的是 AC 。
A．斜槽轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．用光滑曲线把所有的点连接起来
D．轴的方向根据重垂线确定
（3）图②是利用图①装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是 C 。
A．释放小球时初速度不为0
B．释放小球的初始位置不同
C．斜槽末端切线不水平
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点。所以坐标原点也应选为球的最高点即球的上端。故选：B。
（2）A、为了保证小球每次平抛运动的初速度相等，让小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故A错误。
B、为了减小误差，记录的点应适当多一些，故B正确。
C、用平滑曲线将尽可能多的点连接起来，误差较大，偏离较远的点应该舍弃，故C错误。
D、轴的方向根据重垂线确定，故D正确。
本题选择不必要的步骤，故选：AC。
（3）由图可知，小球做斜抛运动，可知斜槽末端切线不水平，故选：C。
故答案为：（1）B；（2）AC；（3）C。
13．某同学用如图甲所示的装置做“研究平抛运动”的实验，从斜槽同一位置由静止释放小球，实验得到小球运动轨迹中的四个点A、B、C、D如图乙所示．已知图乙中背景方格的边长均为5cm，重力加速度大小为g＝10m/s2。
①实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端 切线水平 ；
②根据图乙可知，A点 是 （填“是”或“不是”）抛出点；
③小球从A点运动到B点的时间为 0.10 s；
④小球飞出时的初速度大小为v0＝ 1.0 m/s（保留两位有效数字）。
【答案】①切线水平；②是；③0.10；④1.0
【解答】解：①为了保证小球做平抛运动，则斜槽末端要切线水平；
②根据图乙可知，在竖直方向上的位移之比为1：3：5，根据初速度为零的匀加速直线运动的比值关系可知，A点为抛出点；
③根据竖直方向的运动特点可知，Δy＝3×0.05m﹣0.05m＝gT2
解得：T＝0.10s
④根据水平方向的运动特点可知，小球的初速度为
v0=2LT=2×
故答案为：①切线水平；②是；③0.10；④1.0
14．在“研究小球做平抛运动的规律”的实验中：
（1）如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做 自由落体运动 ；如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，滑道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做 匀速直线运动 ；
（2）该同学用频闪照相机拍摄到如图所示的小球平抛运动的照片，照片中小方格的边长L＝2.5cm，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则照相机每隔 0.05 s曝光一次，小球平抛初速度为v0＝ 1 m/s（当地重力加速度大小g＝10m/s2）。
【答案】（1）自由落体运动、匀速直线运动；（2）0.05、1。
【解答】解：（1）用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动；
因为观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，可知球1在水平方向上的运动规律与球2相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动；
（2）在竖直方向上，根据匀变速直线运动的规律可得：Δy＝L＝gT2
得：T=Lg=2.5×10−210s＝0.05s
由公式，可得小球初速度为：v0=2LT=2.5×0.01×20.05m/s=1m/s
故答案为：（1）自由落体运动、匀速直线运动；（2）0.05、1。
15．在“探究平抛运动的特点”的实验中：
（1）某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，B球同时竖直下落。本实验探究的是A球 竖直 （填“水平”或“竖直”）分运动的特点。
（2）该组同学又用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律。下列说法正确的是 BC 。
A.斜槽轨道必须光滑
B.斜槽轨道末端必须水平
C.小球每次都从斜槽上同一位置静止释放
D.作图时，直接将坐标纸上确定的点用直线依次连接
（3）在图乙的实验中，由于忘记记下小球做平抛运动的起点位置，该小组成员只能以平抛轨迹中的某点O作为坐标原点建立坐标系，M、N两点的坐标分别为（x0，y0）、（2x0，3y0），如图丙所示，可求出小球从M到N的时间间隔T＝ y0g ，做平抛运动的初速度v0＝ x0gy0 。（用x0、y0、重力加速度g表示）
【答案】（1）竖直；（2）BC；（3）y0g；x0gy0。
【解答】解：（1）用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，B球同时竖直下落，利用两球同时落地判断平抛运动在竖直方向上是做自由落体运动，因此本实验探究的是A球竖直方向的分运动特点。
（2）AB．本实验中应保证斜槽末端切线水平，即小球的初速度沿水平方向，但是不需要斜槽轨道光滑，故A错误，B正确；
C．为了保证小球平抛的初速度相同，则小球每次都从斜槽上同一位置静止释放，故C正确；
D．作图时，应用平滑曲线将坐标纸上确定的点用连接起来，舍弃偏离曲线较远的点，故D错误。
故选：BC。
（3）由于M、N两点的坐标分别为（x0，y0）、（2x0，3y0），则xOM＝xMN＝x0，因此相邻点迹的时间间隔相等，设为T；
根据匀变速直线运动的推论，竖直方向有Δy=2y0−y0=gT2
解得T=y0g
小球水平方向做匀速直线运动，水平初速度v0=x0T=x0gy0。
故答案为：（1）竖直；（2）BC；（3）y0g；x0gy0。
16．“研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示。钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。
①实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重垂线、有孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是 C
A．天平 B．秒表 C．刻度尺
②在此实验中，小球与斜槽间有摩擦 不会 （选填“会”或“不会”）使实验的误差增大；如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间 相同 （选填“相同”或“不同”）
③如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹。已知小球是从原点O水平抛出的，经测量A点的坐标为（40cm，20cm），g取10m/s2，则小球平抛的初速度v0＝ 2 m/s，若B点的横坐标为xB＝60cm，则B点纵坐标为yB＝ 0.45 m。
④一同学在实验中采用了如下方法：如图丙所示，斜槽末端的正下方为O点。用一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前的O1处，使小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A．将木板向后平移至O2处，再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B．O、O1间的距离为x1，O、O2间的距离为x2，A、B间的高度差为y。则小球抛出时的初速度v0为 A
A．(x22−x12)g2yB．(x22+x12)g2yC．x2+x12g2yD．x2−x12g2y
【答案】见试题解答内容
【解答】解：①研究平抛运动的规律，还需要刻度尺测量水平位移和竖直位移，故需刻度尺。
②为了保证小球平抛运动的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，小球与斜槽间的摩擦不会影响实验。
小球每次滚下的初始位置不同，则平抛运动的初速度不同，平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，可知小球每次在空中运动的时间相同。
③根据y1=12gt12得小球平抛运动的时间为：t1=2y1g=2×0.210s＝0.2s
则小球平抛运动的初速度为：v0=x1t1=0.40.2 m/s＝2m/s。
小球从抛出点到B点的时间为：t2=xBv0=0.62s＝0.3s，
则B点纵坐标为：yB=12gt22=12×10×0.09m＝0.45m。
④根据平抛运动的规律有：x1＝v0t1，x2＝v0t2
竖直方向上有：y=12gt22−12gt12，
联立解得：v0=(x22−x12)g2y，故选：A。
故答案为：①C，②不会；相同，③2；0.45，④A。
17．小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片使A球水平飞出，同时B球被松开。
（1）他观察到的现象是：小球A、B 同时 （填“同时”或“先后”）落地；
（2）让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间 不变 （填“变长”“不变”或“变短”）；
（3）如图乙，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，正确的是 A ；
A．调节斜槽使其末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次释放小球的速度可以不同
D．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（4）结合实验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为0.05m，g取10m/s2，则小球运动中水平分速度的大小为 1.5 m/s，B点速度大小为 2.5 m/s。
（5）小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），写出抛出点位置坐标 （﹣0.15m，﹣0.05m） 。
【答案】（1）同时；（2）不变；（3）A；（4）1.5；2.5；（5）（﹣0.15m，﹣0.05m）
【解答】解：（1）因为平抛运动在竖直方向做的是自由落体运动，因此他观察到的现象是：小球A、B同时落地。
（2）平抛运动的时间由下落高度决定，与水平初速度大小为无关，因此让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间不变。
（3）A．为了让小球获得水平初速度，因此要调节斜槽使其末端保持水平，故A正确；
BC．为了做出一条小球做平抛运动的完整曲线，每次释放小球的位置必须相同，释放时的速度也必须相同（实验时应由静止释放），才能保证以小球每次都获得相同的平抛初速度，故BC错误；
D．因为小球的运动轨迹是一条曲线，将小球的位置记录在纸上后，取下纸要将各点迹用平滑的曲线连接，故D错误。
故选：A。
（4）由丙图可得AB两点的水平距离等于BC两点的水平距离，设A到B，B到C所用的时间均为t，小方格的边长为L＝0.05m，则在水平方向有3L＝v0t
竖直方向有5L﹣3L＝gt2
联立解得：t＝0.1s，v0＝1.5m/s
B点的竖直分速度大小为vBy=yAC2t=8L2t=8×0.052×0.1m/s=2m/s
则B点的速度为vB=v02+vBy2=1.52+22m/s=2.5m/s
（5）小球在竖直方向上做自由落体运动，则抛出点开始，竖直方向上连续相等时间间隔内的位移差之比满足1：3：5……，因yAB＝3L，yBC＝5L，故抛出点到A点的竖直距离为L＝0.05m，故抛出点的y轴坐标为：﹣0.05m。
可知抛出点到A点的为t＝0.1s，故抛出点到A点的竖直距离为v0t＝1.5×0.1m＝0.15m，故抛出点的x轴坐标为：﹣0.15m，则抛出点位置坐标为（﹣0.15m，﹣0.05m）。
故答案为：（1）同时；（2）不变；（3）A；（4）1.5；2.5；（5）（﹣0.15m，﹣0.05m）
18．用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有 BD 。
A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平
C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 球心 （选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 需要 （选填“需要”或者“不需要”）y轴与重垂线平行。
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则可求得钢球平抛的初速度大小为 xgy2−y1 （已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）；且有y1y2 大于 13（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）ABD、为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的。同时要让小球总是从同一位置释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点；故A错误，BD正确；
C、挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，故C错误；
（2）a、小球在运动中记录下的是其球心的位置，故抛出点也应是小球静置于Q点时球心的位置；故应以球心在白纸上的位置为坐标原点；小球在竖直方向为自由落体运动，故y轴必须保证与重垂线平行；
b、如果A点是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，则AB和BC的竖直间距之比为1：3；
但由于A点不是抛出点，故在A点已经具有竖直分速度，故竖直间距之比大于1：3；
由于两段水平距离相等，故时间相等，
根据y2﹣y1＝gt2可知t=y2−y1g，
则初速度v=xt=xgy2−y1。
故答案为：（1）BD；（2）a、球心；需要；b、xgy2−y1；大于。
19．以下为某学习小组在“探究平抛运动规律”时的实验操作：
（1）先用如图甲所示装置研究平抛物体的竖直分运动，最终听到两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明 BC 。
A．两小球落地时的速度大小相同
B．两小球在空中运动的时间相等
C．a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
D．a小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
（2）接着用如图乙所示装置获得钢球的平抛轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出的操作要求正确的是 ABD 。
A．斜槽的末端必须调节成水平
B．每次释放小球的位置必须相同
C．记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降
D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
（3）按正确的操作步骤得到了如图丙所示的物体运动轨迹，在轨迹上取A、B、C三点，以A点为坐标原点，B、C坐标如图，则小球平抛的初速度v0＝ 2.0 m/s；在B点的速度vB＝ 2.5 m/s（g取10m/s2，结果均保留两位有效数字）。
【答案】（1）BC；（2）ABD；（2）2.0，2.5。
【解答】解：（1）改变H大小，重复实验，a、b总能同时落地，这说明两小球在空中运动的时间相等，两小球在竖直方向的运动是相同的，而仅通过甲装置无法判定水平方向的运动，故AD错误，BC正确。
故选：BC。
（2）A．斜槽的末端必须调节成水平，以保证小球做平抛运动，故A正确；
B．每次释放小球的位置必须相同且从静止释放，以保证小球到达斜槽末端的速度相同，故B正确；
C．只要小球做平抛运动，记录小球位置时，不需要严格地等距离下降，故C错误；
D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触，避免因摩擦而使运动轨迹改变，故D正确。
故选：ABD。
（3）由乙图知，ABC相邻两点的时间间隔相等，设为T，在竖直方向上，根据Δy＝gT2
解得T＝0.1s
小球平抛的初速度v0=xT=20×10−20.1m/s=2.0m/s
在B点的竖直分速度vyB=yAC2T=30×10−22×0.1m/s=1.5m/s
由平行四边形定则知，B点的速度vB=v02+vyB2=2.02+1.52m/s=2.5m/s
故答案为：（1）BC；（2）ABD；（2）2.0，2.5。
20．物理探究小组用如图甲所示装置研究小钢球的平抛运动。回答下列问题：
（1）下列实验条件必须满足的是 BC 。
A．斜槽轨道光滑
B．保证小钢球每次从斜槽轨道上同一位置无初速度释放
C．必须调节斜槽轨道末端水平
D．每次调节水平挡板MN的高度相同
（2）小组同学在坐标纸上建立了坐标轴，记录了小钢球运动通过的三个位置A、B、C，如图乙所示，重力加速度取g＝10m/s2，则小钢球做平抛运动的初速度大小为 1.5 m/s。（结果保留两位有效数字）
（3）根据图乙可知，小钢球做平抛运动的抛出点坐标是 （﹣5cm，5cm） 。
【答案】（1）BC（2）1.5（3）（﹣5cm，5cm）
【解答】解：（1）C、实验研究小钢球平抛运动，初速度必须沿水平方向，所以斜槽轨道末端必须水平，故C正确.
B、实验时每次小钢球飞出时的初速度必须相同，所以应保证小钢球每次从斜槽轨道上同一位置无初速度释放，故B正确.
AD、斜槽轨道光滑与否和挡板MN每次调节高度相同与否，对实验没有影响，故A、D错误.
（2）由图乙可知A、B、C三点水平距离相等为L＝15cm＝0.15m，说明时间间隔相同，设为T，在竖直方向小钢球做自由落体运动，AB间与BC间高度的差值为h＝10cm＝0.1m，
由Δh＝gT2，L＝v0T，
联立解得v0＝1.5m/s.
（3）由图乙可知在竖直方向AB：BC＝3：5，
根据竖直方向自由落体运动规律，
可得抛出点O'到A点的水平距离为15cm，竖直距离为5cm，
故抛出点O'的坐标为（﹣5cm，5cm）.
故答案为：（1）BC（2）1.5（3）（﹣5cm，5cm）
21．三个同学根据不同的实验装置，研究“平抛运动的规律”：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置，用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 B 。
A．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
B．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
（2）乙采用频闪摄影的方法拍摄到图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在运动中的几个位置如图乙，图中每个小方格的边长为10cm，重力加速度g＝10m/s2，则小球的平抛初速度大小为 2 m/s，经过b点时的速度大小为 2.5 m/s。
（3）丙同学采用图丙装置，安装设备和实验过程中，下列操作正确的是 A 。
A．斜槽末端必须调节为水平
B．平面直角坐标系的原点建立在斜槽的末端
C．每次释放小球时挡板在斜槽上的位置可任意调节
D．斜槽必须光滑
【答案】（1）B；（2）2，2.5；（3）A。
【解答】解：（1）由于改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，表明球体竖直方向的分运动相同，即说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2）根据图乙可知，小球相邻两照片间的水平距离为2格，令每格长为L，即相邻两照片之间经历时间相等，均为T，则在水平方向上有2L＝v0T
竖直方向上有Δy＝L＝gT2
代入数据解得v0＝2m/s，T＝0.1s
b点竖直分速度，根据中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度有vby=3L2T=3×10×10−22×0.1m/s=1.5m/s
则经过b点时的速度大小v=v02+vby2=22+1.52m/s=2.52m/s
（3）A．为了确保小球飞出时的初速度方向沿水平，必须将斜槽末端必须调节为水平，故A正确；
B．实验中应该以小球的球心作为研究点，则平面直角坐标系的原点应该建立在斜槽末端上端高度为小球半径的位置处，故B错误；
C．为了确保小球每次飞出的初速度大小一定，则每次释放小球时挡板在斜槽上的位置均一定，故C错误；
D．如果每次释放小球时挡板在斜槽上的位置均一定，则小球每次滚下过程中摩擦力做功相同，即小球每次飞出的初速度大小一定，表明斜槽的摩擦对实验没有影响，故D错误。
故选：A。
故答案为：（1）B；（2）2，2.5；（3）A。
22．某同学用图示装置研究平抛运动及其特点。他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。
①他观察到的现象是：小球A、B 同时 （填“同时”或“不同时”）落地；
②让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片。A球在空中运动的时间将 不变 （填“变长”，“不变”或“变短”）；
③上述现象说明 平抛运动的竖直分运动是自由落体 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：①小锤轻击弹性金属片时，A球做抛运动，同时B球做自由落体运动。通过实验可以观察到它们同时落地；
②用较大的力敲击弹性金属片，则被抛出初速度变大，但竖直方向运动不受影响，因此运动时间仍不变；
③上述现象说明：平抛运动的时间与初速度大小无关，且可以证明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。
故答案为：①同时，②不变，③平抛运动的竖直分运动是自由落体
23．小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片使A球水平飞出，同时B球被松开。
（1）他观察到的现象是：小球A、B 同时 （填“同时”或“先后”）落地；
（2）让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间 不变 （填“变长”“不变”或“变短”）；
（3）上述现象说明：平抛运动的竖直分运动是 自由落体 运动；
（4）如图乙，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，正确的是 A ；
A．调节斜槽使其末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次释放小球的速度可以不同
D．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（5）小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），则A点 不是 （填“是”或“不是”）抛出点；
（6）结合实验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为0.05m，g取10m/s2，则小球运动中水平分速度的大小为 1.5 m/s；
（7）小球经过B点时的速度大小为 2.5 m/s。
【答案】（1）同时；（2）不变；（3）自由落体；（4）A；（5）不是；（6）1.5；（7）2.5。
【解答】解：（1）小球A做平抛运动，平抛运动可以分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，小球B做自由落体运动，两小球下落高度相同，所以小球A、B会同时落地；
（2）因为小球A做平抛运动，时间由高度决定，由于A距离地面的高度没变，小球A空中运动的时间也会不变；
（3）根据实验现象观察到小球A和小球B同时落地，而小球B做自由落体运动，由此可得，小球A在竖直方向也做自由落体运动；
（4）A、由于研究平抛运动的运动性质，为保证初速度水平，斜槽的末端必须保持水平，故A正确；
BC、因为要画同一运动的轨迹，每次释放小球的位置必须相同，速度也必须相同，故BC错误；
D、将小球的位置记录在纸上后，取下纸，将记录的点连成平滑的曲线，故D错误；
故选：A。
（5）由于小球竖直方向做的自由落体运动，通过连续相等时间，位移之比应为1：3：5：……，如果A点是原点，和相等时间内的位移比值关系不符，可知，A点不是原点；
（6）设小球从A到B、从B到C的时间均为T，
竖直方向，由公式Δy＝5L﹣3L＝2L＝gT2，
解得T=2Lg=2×0.0510s=0.1m，
水平方向：x＝v0T，解得：v0=xT=3LT=3×，
（7）B点竖直分速度为：vBy=vAC2T=8L2T=8×0.052×0.1m/s=2m/s，
则B点的速度为：vB=v02+vBy2=1.52+22m/s=2.5m/s。
故答案为：（1）同时；（2）不变；（3）自由落体；（4）A；（5）不是；（6）1.5；（7）2.5。
24．如图甲所示为某实验小组“探究平抛运动”的实验装置。
（1）进行该实验时，下列器材需要用到的是 C （填字母）。
A．打点计时器
B．弹簧测力计
C．重垂线
（2）以下实验过程的一些做法，其中合理的有 ACD （填字母）。
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次小球释放的初始位置可以任意选择
C．每次小球应从同一高度由静止释放
D．记录的点应适当多一些
（3）频闪摄影又称连闪摄影，是借助于电子闪光灯的连续闪光，在一个画面上记录动体的连续运动过程。若用此方法来验证平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，记录下如图乙所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是 x2﹣x1＝x3﹣x2＝x4﹣x3 。已知闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是 D （填字母）。
A．x1T
B．x22T
C．x33T
D．x44T
【答案】（1）C；（2）ACD；（3）x2﹣x1＝x3﹣x2＝x4﹣x3、D
【解答】解：（1）该实验需要使用重垂线确定y轴位置，选项C正确，弹簧测力计和打点计时器不需要使用，故AB错误，C正确，故选：C。
（2）A、斜槽末端水平，才能保证小球离开斜槽末端时速度沿水平方向，故A正确；
BC、为保证小球多次运动是同一条轨迹，每次小球的释放点都应该相同，故B错误，C正确；
D、为了提高实验精度，使曲线更接近于真实平抛运动轨迹，应尽量多地记录点，故D正确。
（3）若小球在水平方向匀速运动，每两张照片间的水平间距应相等，即x3﹣x2＝x4﹣x3；使用距离较远的点进行计算，误差会较小，故ABC错误，D正确。
故选为：D。
故答案为：（1）C；（2）ACD；（3）x2﹣x1＝x3﹣x2＝x4﹣x3、D
25．（1）利用如图甲所示的装置研究平抛运动的特点，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下列操作要求不正确的是 B 。
A.通过调节使斜槽的末端保持水平
B.每次释放小球的位置必须不同
C.每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球
D.小球运动时不应与木板上的白纸（或坐标纸）接触
（2）在研究平抛运动的实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图乙所示，取重力加速度大小g＝10m/s2，则小球抛出点的位置坐标是 （﹣10cm，﹣5cm） ，小球平抛的初速度大小是 1 m/s。
【答案】（1）B；（2）（﹣10cm，﹣5cm），1。
【解答】解：（1）A．在研究平抛运动的实验中，为保证小球做平抛运动，斜槽末端切线要水平，A正确；
BC．为保证每次运动轨迹相同，要求小球从同一位置无初速度释放，B错误，C正确；
D．小球运动时与木板上的白纸（或坐标纸）接触会产生摩擦造成误差，因此小球不应与木板上的白纸（或坐标纸）接触，D正确。
本题选错误的，故选：B。
（2）在y方向上，据位移差公式Δy＝gT2，代入数据解得：T＝0.1s
在x方向上，小球的初速度为v0=xABT=
根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于这段时间的平均速度解得小球经过B点时的竖直分速度为vyB=yAC2T=0.4m2×0.1s=2m/s
且有vyB＝gt
解得从抛出点到B点的运动时间为t=vyBg=210s=0.2s
小球抛出点到B点的竖直距离y=12gt2=12×10×0.22m=0.2m=20cm，所以小球抛出点的纵坐标为15cm﹣20cm＝﹣5cm
小球抛出点到B点的水平距离x＝v0t＝1×0.2m＝0.2m＝20cm，所以小球抛出点的横坐标为10cm﹣20cm＝﹣10cm
小球抛出点的位置坐标是（﹣10cm，﹣5cm）
故答案为：（1）B；（2）（﹣10cm，﹣5cm），1。
26．在《研究平抛物体的运动》实验中：
（1）实验所需要的测量工具是 刻度尺 ；
（2）下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上： AD 。
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球，且斜槽轨道必须光滑
D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
（3）小球做平抛运动的坐标原点位置是（设小球半径为r） B 。
A.斜槽口末端O点
B.槽口O点正上方r处
C.槽口O点正前方r处
D.槽口O点正上方2r处
（4）为了准确地测出平抛轨迹上某点的坐标，需要注意的是 BCD 。
A.选距原点近一些的点
B.应正确标出平抛小球的球心在木板上的水平投影点
C.用重垂线准确地确定纵轴
D.选距原点远一些的点
【答案】（1）刻度尺；（2）AD；（3）B；（4）BCD。
【解答】解：（1）实验中所需要的测量工具是刻度尺；
（2）A、为了保证小球的初速度方向沿水平方向，斜槽末端需保持水平，故A正确；
BC、为了保证每次小球的初速度相等，让小球每次动斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不需要光滑，故BC错误；
D、要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故D正确；
故选：AD。
（3）小球做平抛运动的坐标原点位置是在小球球心，即在槽口O点正上方r处；故B正确，ACD错误；
故选：B。
（4）要准确地测出平抛轨迹上某点的坐标，需要准确地标出坐标原点和纵轴，还需要选择稍微远一些的点，这样测量的相对误差较小，故BCD正确，A错误；
故选：BCD。
故答案为：（1）刻度尺；（2）AD；（3）B；（4）BCD。
27．某同学利用如图甲所示的装置做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一斜槽滑下，通过描点法得到小球做平抛运动的轨迹。
（1）实验前，反复调节实验装置，直到斜槽末端切线水平，其目的是 使小球抛出时的速度水平 。
（2）实验时每次都让小球从 同一位置静止 释放，以保证小球的平抛初速度相同；
（3）该同学通过多次描点，得到了小球做平抛运动的轨迹曲线，并以水平方向为x轴，竖直方向为y轴，得到部分轨迹如图乙所示．则小球平抛的初速度大小v0＝ 1.0 m/s，小球在B点的竖直方向速度大小vyB＝ 2.5 m/s（重力加速度g取10m/s2，计算结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）使小球抛出时的速度水平；（2）同一位置静止；（3）1.0；2.5
【解答】解：（1）斜槽末端切线水平是为了保证小球具有水平的初速度，从而使小球做的是平抛运动．
（2）实验时每次都让小球从同一位置静止释放，以保证小球的平抛初速度相同．
（3）小球在竖直方向做自由落体运动，则yBC−yAB=gT2，且xAB＝v0T，代入数据解得v0＝1.0m/s；又小球在B点时的竖直方向的速度vyB=yAB+yBC2T，代入数据解得vyB＝2.5m/s．
故答案为：（1）使小球抛出时的速度水平；（2）同一位置静止；（3）1.0；2.5
28．如图1所示是一种“研究平抛运动”的实验装置：
（1）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，ab仍同时落地，该实验结果可表明 BC 。
A．两小球落地时速度的大小相同
B．两小球在空中运动的时间相等
C．a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
D．a小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
（2）利用该实验装置研究a小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C，如图2所示，OA、AB、BC时间间隔相等，都为T，图中O为抛出点，B点在两坐标线交点，坐标xB＝40cm，yB＝20cm，则T＝ 0.1 s，a小球水平飞出时的初速度大小为v0＝ 2.0 m/s；平抛小球在B点处的瞬时速度大小为vB＝ 22 m/s（g＝10m/s2）。
【答案】（1）BC；（2）0.1、2.0、22
【解答】解：（1）a做平抛运动，b球做自由落体运动，实验现象是两球同时落地．改变H大小，a、b仍同时落地，可知两个小球在空中运动时间相等，a球在竖直方向上的运动规律与b球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故A、D错误，B、C正确；
故选：BC
（2）由B点的坐标知，图2中每格长10cm，根据Δy＝gT2，得相等的时间间隔为：T=Δyg=10×10−210s=0.1s。
小球平抛运动的初速度大小：v0=xT=20×10−20.1m/s=2.0m/s。
点的竖直分速度大小：vyB=yAC2T=40×10−22×0.1m/s=2.0m/s。
根据平行四边形定则知，B点的速度大小：vB=v02+vyB2=2.02+2.02m/s=22m/s。
故答案为：（1）BC；（2）0.1、2.0、22
29．在“探究平抛运动的特点”实验中。
（1）某同学采用如图1所示的实验装置，每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。每次将小球从同一位置释放的目的是 保证每次做平抛运动的初速度相同 ，检测斜槽末端水平的方法是 将小球置于槽口任一位置，小球均不发生滚动 。
（2）该同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1中1、2、3的位置，小球在三个位置的平板上打出的点的水平间距相等。三次实验中，小球从抛出点到落点的竖直位移依次为y1、y2、y3，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是 B 。
A．y2﹣y1＝y3﹣y2
B．y2﹣y1＜y3﹣y2
C．y2﹣y1＞y3﹣y2
D．无法判断
（3）利用得到的三个点，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹如图2所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为5cm，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，重力加速度取g＝10m/s2，可求出小球从P1运动到P2所用的时间为 0.1s ，小球抛出时的水平速度为 1.5m/s 。
（4）对于求解平抛运动的初速度，乙同学采用了不同的方法，使用图1装置重新进行了三次实验，用刻度尺测量出轨迹上各点的坐标，并在直角坐标系内绘出了y﹣x2图像，如图3所示，重力加速度取g＝10m/s2。由此计算出小球抛出时的水平速度为 1.5m/s 。
【答案】（1）保证每次做平抛运动的初速度相同；将小球置于槽口任一位置，小球均不发生滚动；（2）B；（3）0.1s；1.5m/s（4）1.5m/s
【解答】解：（1）每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证小球每次以相同初速度做平抛运动
根据平衡条件，若有FN＝G
此时FN竖直向上，说明末端水平，则小球不会滚动。故检测斜槽末端水平时，可将小球置于槽口任一位置，小球均不发生滚动，则说明末端水平。
（2）平抛运动水平方向做匀速直线运动，水平间距相等则打出三个点所经过的时间相等，竖直方向为自由落体运动，速度越来越大，相同时间内走过的距离更长，故有y2﹣y1＜y3﹣y2，故ACD错误，B正确；故选B。
（3）由逐差法Δy＝gT2
得，小球从P1运动到P2所用的时间为T=h23−h12g=(5−3)×0.0510s=0.1s
则，小球抛出时的水平速度为v0=xT=3×
（4）小球做平抛运动，在竖直方向上有y=12gt2
水平方向上有x＝v0t
解得y=g2v02x2
则y﹣x2图像的斜率k=g2v02
结合图像斜率有k=g2v02=
解得，小球抛出时的水平速度为v0＝1.5m/s
故答案为：（1）保证每次做平抛运动的初速度相同；将小球置于槽口任一位置，小球均不发生滚动；（2）B；（3）0.1s；1.5m/s（4）1.5m/s
30．小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片使A球水平飞出，同时B球被松开。
（1）他观察到的现象是：A、B球 同时 （选填“同时”或“先后”）落地。
（2）让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间 不变 （选填“变长”“不变”或“变短”）。
（3）如图乙，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，正确的是 B 。
A．斜槽轨道必须光滑
B．调节斜槽使其末端保持水平
C．每次释放小球的位置可以不同
D．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（4）实验记录的小球平抛运动轨迹的一部分如图丙所示，x轴为水平方向，y轴为竖直方向，O点为平抛的初始位置，P点为轨迹上一点。（g取10 m/s2）则：
①小球从O点运动到P点的时间为 2 s；
②小球的初速度为 0.22 m/s。
【答案】（1）同时；（2）不变；（3）B；（4）2、0.22
【解答】解：（1）小球从同一高度，同时释放（抛出），所以同时落地；
（2）高度不变，在空中运动时间不变；
（3）A．斜槽不需要光滑，摩擦力对实验无影响，故A错误；
B．调节斜槽使其末端保持水平，保证初速度沿水平方向，故B正确；
C．小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则小球从斜槽末端抛出时初速度不同，故C错误；
D．应用平滑曲线连接各点，故D错误。
故选：B。
（4）根据竖直方向运动规律有：y=12gt2，将y＝20cm＝0.2m代入可得：t=2s
则平抛运动的初速度为：v0=xt=0.42m/s＝0.22m/s；
故答案为：（1）同时；（2）不变；（3）B；（4）2、0.22
31．图1（a）是一个能够显示平抛运动及其特点的演示实验，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动．图1（b）是该装置一次实验的数码连拍照片，同时显示了A、B球分别做平抛运动和自由落体运动的轨迹．
（1）由图1（b）的数码连拍照片分析可知，做平抛运动的A球离开轨道后在竖直方向的分运动是 自由落体运动 ．
（2）现在重新设计该实验，如图2所示，光源位于S点，紧靠着光源的前方有一个小球A，光照射A球时在竖直屏幕上形成影子P．现打开数码相机，同时将小球向着垂直于屏幕的方向水平抛出，不计空气阻力，小球的影像P在屏幕上移动情况即被数码相机用连拍功能（每隔相同的时间自动拍摄一次）拍摄下来，如图3所示．则小球的影像P在屏上移动情况应当是图4中的 d （选填“（c）”或“（d）”）．
（3）如果图2中小球A水平抛出的初速度为1m/s，SP＝L＝0.5m，经过0.2s小球到达B点时在屏幕上留下的影子假设为Q，则Q点沿着屏幕向下运动的速度大小为 2.5 m/s．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）本实验中A做平抛运动，B做自由落体运动，同一时刻两球处于同一高度，说明竖直方向运动情况相同，所以A竖直方向的分运动是自由落体运动．
（2）设经过时间t照相机拍摄一次，从抛出开始经时间t后到达C点，经时间2t后经过B点，如图所示：
根据几何关系有：
CEGP=AEAP①
BFQP=AFAP②
水平方向做匀速运动，所以AEAF=12③
竖直方向做自由落体运动，所以
CEBF=12gt212g(2t)2=14④
由①②③④得：PGPQ=12
即PG＝GQ
所以小球的影像P在屏上移动情况应当是等间距的，故选d
（3）水平方向做匀速运动，所以AF＝1×0.2＝0.2m
竖直方向做自由落体运动，所以BF=12gt2=12×10×0.04m=0.2m
根据几何关系得：
BFQP=AFAP
解得：PQ＝0.5m
由（2）的分析可知：小球的影像P在屏上做匀速运动，所以v=PQt=
故答案为：（1）自由落体运动； （2）（d）；（3）2.5
32．图甲是“研究平抛运动”的实验装置图。（g＝10m/s2）
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 水平 。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛 初速度相同 。
（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为 1.6 m/s。
（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L＝5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙，则该小球做平抛运动的初速度为 1.5 m/s；B点的竖直分速度为 2 m/s。
【答案】（1）水平 初速度相同；（2）1.6； （3）1.5 2。
【解答】解：（1）为了保证小球的初速度水平，斜槽末端应切线水平，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛运动的初速度相等。
（2）根据y=12gt2得：t=2yg=2×0.19610s＝0.197s
则小球平抛运动的初速度为：v0=xt=＝1.6m/s；
（3）在竖直方向上，根据Δy＝2L＝gT2得：T=2Lg=2×0.0510s＝0.1s
则小球平抛运动的初速度为：v0=3LT=3×＝1.5m/s。
B点的竖直分速度为：vyB=8L2T=8×0.052×0.1m/s＝2m/s；
故答案为：（1）水平 初速度相同；（2）1.6； （3）1.5 2。
33．在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从 同一位置 释放，在一张印有小方格的纸记下小球经过的一系列位置，如图中a、b、c、d所示；
B．按图安装好器材，注意调节斜槽末端切线 水平 ，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线；
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。
（1）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上；
（2）上述实验步骤的合理顺序是 BAC ；
（3）已知图中小方格的边长为L，则b点的速度vb＝ 52gL 。（用L、g表示）
【答案】（1）A、同一位置；B、水平；（2）BAC；（3）52gL。
【解答】解：（1）①保证小球做的是同一个运动，所以必须保证从同一位置释放，为保证小球做的是平抛运动，所以必须要让斜槽末端水平．即：使其斜槽末端切线水平；
（2）实验步骤是：①安装器材；②释放小球做实验；③取下白纸画图求解，所以顺序为：BAC；
（3）根据匀变速直线运动的规律可得：Δh＝L＝gt2，
水平方向：2L＝v0t
解得水平速度为：v0＝2gL
b点的竖直方向的分速度为：vy=3L2t=32gL
b点的速度vb=v02+vy2=52gL
故答案为：（1）A、同一位置；B、水平；（2）BAC；（3）52gL。
34．（1）如图1所示是研究平抛物体运动的演示实验装置，实验时，先用弹簧片C将B球紧压在DE间并与A球保持在同一水平面上，用小锤F击打弹簧片C，A球被水平抛出，同时B球自由下落。实验几次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，我们听到A、B两球总是同时落地，这个实验 D 。
A．说明平抛物体的运动水平方向是匀速运动
B．说明平抛物体的运动的两个分运动具有同时性
C．说明平抛物体的运动是自由落体和匀速直线运动的合运动
D．说明平抛物体的运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向速度大小不影响竖直方向上的运动
（2）某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，如图2所示，求出物体做平抛运动的初速度大小为 2m/s （g取10m/s2）。
（3）为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如表：
以下探究方案符合控制变量法的是 A 。
A．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据
B．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据
C．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据
D．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据
【答案】（1）D；（2）2m/s；（3）A。
【解答】解：（1）由于两球同时运动，A球做平抛运动，B球自由落体运动，由于两球同时落地，因此说明A、B在竖直方向运动规律是相同的，水平方向速度大小不影响竖直方向上的运动，故D正确；ABC错误；
故选：D。
（2）小球水平方向做匀速直线运动，由图知xAB＝xBC，AB、BC两段时间相同，在竖直方向，根据Δy＝gt2，
解得：t=40−15−1510×10−2s＝0.1s，
再根据x＝v0t，则有水平方向速度为：v0=xt=20×10−20.1m/s＝2m/s；
（3）探究影响平抛运动水平射程的因素时，若探究水平射程和高度的关系，应保持初速度不变，
若探究水平射程和初速度的关系，应保持高度不变．
所以探究水平射程与高度的关系，可用表中序号1、3、5的实验数据．
探究水平射程和初速度的关系，应选用表中序号3、4的实验数据．故A正确，BCD错误．
故答案为：（1）D；（2）2m/s；（3）A。
35．利用如图所示装置做“研究平抛运动”的实验。
（1）除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列哪两个器材是必需的 CF 。
A．游标卡尺
B．秒表
C．坐标纸
D．天平
E.弹簧测力计
F.重垂线
（2）为了减少实验误差，下列说法正确的是 BC 。
A．斜槽轨道必须光滑
B．通过调节使斜槽的末端保持水平
C．小球每次应从斜槽同一高度由静止释放
D．用铅笔记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降
【答案】（1）CF；（2）BC
【解答】解：（1）要让木板能准确描绘出小球的运动轨迹，需要有坐标纸确定点迹的位置；
木板要在竖直平面内，需要重垂线作为参考线；
该实验不需要测量小球的质量，所以不需要弹簧测力计、天平；
不需要测量小球的运动时间，所以不需要秒表；
测量工具不必要精度高的游标卡尺，用刻度尺足以满足要求。
故选：CF。
（2）AC、因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，不需要斜槽轨道光滑，A错误，C正确；
B．小球做平抛运动，初速度方向要在水平方向，所以斜槽的末端必须保持水平，B正确；
D．因平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时间里，位移越来越大，因此用铅笔记录小球位置时不应是等距的，D错误。
故选：BC。
故答案为：（1）CF；（2）BC
36．如图1所示，在用斜槽轨道做“探究平抛运动的规律”的实验时让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．
（1）为了能较准确地描出运动轨迹，下面列出了一些操作要求，正确的是 ACD
A、通过调节使斜槽的末端保持水平
B、每次释放小球的位置可以不同
C、每次必须由静止释放小球
D、小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
（2）图2中A、B、C、D为某同学描绘的平抛运动轨迹上的几个点，已知方格边长为L．则小球的初速度v0＝ 2gL ；B点的速度大小vb＝ 41gL2 ．（重力加速度为g）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）A、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确；
B、因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B错误；
C、根据对B选项的论述可知，C正确；
D、若小球运动时与木板上的白纸接触，将会使其轨迹改变，导致所描述平抛轨迹不准确，故D正确．
故选ACD．
（2）A、B、C、D是平抛运动轨迹上的点，平抛运动可看成竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动
由水平位移可知：四个点时间间隔相等．
竖直方向：自由落体运动，因时间相等，由Δh＝gt2可得：t=Δyg=Lg
水平方向：匀速运动，则v0=xt=2LLg=2gL
根据题意在竖直方向：B点是A、C两点的中间时刻，所以B点的瞬时速度等于AC段的平均速度
则B点的竖直方向速度：vy=xAC2t=52gL
所以B点的速度为：vB=v02+vy2=41gL2
故答案为：（1）ACD
（2）2gL，41gL2
37．如图甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图。
（1）在甲图上标出O点及Ox、Oy轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的。
（2）固定斜槽轨道时应注意使 底端切线沿水平方向 。
（3）实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意 使小球每次都从同一高度处无初速度滚下 。
（4）计算小球平抛初速度的公式v0＝ xg2y ，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝ 1.6 m/s。（g取9.8m/s2）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）根据小球在斜槽末端时球心在白纸上的投影为原点，根据重垂线的方向确定y轴，从而作出x轴，如图所示。
（2）为了保证小球平抛运动的初速度水平，斜槽末端需切线水平。
（3）实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意使小球每次都从同一高度处无初速度滚下。
（4）根据y=12gt2得：t=2yg
则小球的初速度为：v0=xt=xg2y
代入数据得：v0=0.32××2m/s=1.6m/s。
故答案为：（1）见解析
（2）底端切线沿水平方向
（3）使小球每次都从同一高度处无初速度滚下
（4）xg2y，1.6。
38．用如图所示的装置研究平抛运动，在一块竖直放置的背景板上固定两个弧形轨道A、B，用于发射小铁球，从轨道A射出的小铁球做平抛运动，从轨道B射出的小铁球做匀速直线运动。此外，板上还装有三个电磁铁C、D、E，其中电磁铁C、D可分别沿轨道A、B移动。在轨道A出口处有一个碰撞开关S，用以控制电磁铁E的电源的通断，电磁铁E可以沿水平杆MN移动，当它吸上小铁球时，该小铁球的中心与从轨道A射出的小铁球的中心在同一水平线上。
（1）实验中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是 B 。
A．保证小铁球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小铁球飞出时，初速度水平
C．保证小铁球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小铁球运动的轨道是一条抛物线
（2）若轨道A、B出口方向平行但略向下倾斜，将小铁球1从某高度释放，小铁球落在轨道B的P点，将电磁
铁E移至P点正上方，将小铁球1和小铁球3同时释放，先到达P点的是 小铁球1 。
（3）若轨道A、B出口均水平，调节小铁球3的水平位置多次实验，发现小铁球1和小铁球3总是在空中相碰，则说明小铁球1在竖直方向上做 自由落体 运动。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）斜槽末端必须切线水平，这样做的目的是保证小球飞出时，初速度水平，故选：B。
（2）将斜槽出口略向下倾斜，则小球1离开槽口后有向下的分速度，而小球3的初速度为零，则小铁球1先达到P点。
（3）若轨道A、B出口均水平，调节小铁球3的水平位置多次实验，发现小铁球1和小铁球3总是在空中相碰，可知小铁球1在竖直方向上的运动规律与小铁球3相同，即小铁球1在竖直方向上做自由落体运动。
故答案为：（1）B，（2）小铁球1，（3）自由落体。
39．为“研究小球做平抛运动”，某同学设计了甲乙两种装置进行实验：
在图甲所示的实验中，改变装置离地面的高度，用小锤向水平方向击打弹片C，发现A、B两球总是同时落地，这说明平抛物体运动在竖直方向上的分运动是 自由落体 运动；在图乙的实验中，将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板衔接，则他将观察到的现象是 两球相碰 ，这又说明 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：让两球同时开始运动，甲图中A球平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地，可知A球在竖着方向上的运动规律与B球相同，即平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。
乙图中，1球做平抛运动，2球在水平面上做匀速直线运动，将观察到的现象是两球相碰，说明1球在水平方向上的运动规律与2球相同，说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。
故答案为：自由落体，两球相碰，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。
40．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g＝10m/s2，那么：
（1）照相机的闪光频率是 10 Hz；
（2）小球运动中水平分速度的大小是 1.5 m/s；
（3）小球经过B点时的速度大小是 2.5 m/s．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）在竖直方向上有：Δh＝gT2，其中Δh＝（5﹣3）×5cm＝10cm＝0.1m，代入求得：
T=Δhg=0.1m10m/s2=0.1s，
因此闪光频率为：
f=1T=10.1s=10Hz
（2）水平方向匀速运动，有：s＝v0t，其中s＝3l＝15cm＝0.15m，t＝T＝0.1s，代入解得：
v0=xT=．
（3）根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：
vBy=hAC2T=8×5×10−2m2×0.1s=2m/s
所以B点速度为：
vB=v02+vBy2=(1.5)2+(2)2m/s=2.5m/s
故答案为：（1）10；（2）1.5；（3）2.5．
41．某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，分成两组，其中一个实验小组让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到如图所示的照片，已知每个小方格边长0.1m，当地的重力加速度为g＝10m/s2．其中C点处的位置坐标已被污迹覆盖．
（1）若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，被拍摄到的小球在C点位置的坐标为 （60cm，60cm） ．（以厘米为单位）．
（2）小球平抛的初速度大小为 2 m/s．
（3）另一个实验小组的同学正确的进行实验并正确的描绘了运动轨迹，测量了轨迹上的不同点的坐标值．根据所测到的数据以y为纵轴，以x2为横轴，在坐标纸上画出对应的图象，发现为过原点的直线，并测出直线斜率为2，则平抛运动的初速度v0＝ 2.5 m/s．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）根据平抛运动的特点，水平方向的坐标为：3×2×10cm＝60cm；
竖直方向：y＝（1+2+3）×10cm＝60cm；
故没有被拍摄到的小球位置坐标为：（60cm，60cm）；
（2）由Δh＝gt2，得：t=Lg=0.110=0.1s
由v0=xt=2Lt=2×；
（3）小球做平抛运动，
在竖直方向上：y=12gt2，
水平方向上：x＝v0t，
解得：y=g2v02x2，
则y﹣x2图象的斜率：k=g2v02，
解得：v0=g2k=102×2=2.5 m/s；
故答案为：（1）（60cm，60cm）；（2）2；（3）2.5．
42．如图所示，是某次研究小球做平抛运动过程得到的频闪照片的一部分。已知背景正方形的边长为b，闪光频率为f。求：（各问的答案均用b、f表示）
（1）当地的重力加速度g的大小；
（2）小球通过C点瞬时速度vC的大小；
（3）小球从开始平抛到运动到A位置经历的时间tA。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）平抛运动竖直方向可看成自由落体运动，依据相邻的连续相等的时间内位移之差相等，则有：Δy＝gt2，
其中Δy＝b，t=1f
解得：g＝bf2
（2）竖直分运动中，C是自由落体从B到D的中间时刻，可得：vCy=7b2t=7bf2，
在水平分运动中，vCx=2bt=2bf，
再由勾股定理，那么vC=(7bf2)2+(2bf)2=652bf
（3）由vCy＝gtC，得：tC=72f，
而AC时间间隔为：tAC=2f
因此从开始平抛到运动到A位置经历的时间为：tA＝tC﹣tAC=72f−2f=32f
答：（1）当地的重力加速度g的大小g＝bf2；
（2）小球通过C点瞬时速度vC的大小652bf；
（3）小球从开始平抛到运动到A位置经历的时间32f。题型1 探究平抛运动的特点

序号
抛出点的高度（m）
水平初速度（m/s）
水平射程（m）
1
0.20
2
0.40
2
0.20
3
0.60
3
0.45
2
0.60
4
0.45
4
1.2
5
0.80
2
0.8
6
0.80
6
2.4