初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）用字母表示数教学ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）用字母表示数教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，讲授新课，第1个，第2个，第10个，第100个，＋3x-1，100-1个，＋100×3等内容，欢迎下载使用。
1.理解字母表示数的意义.
2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.
在生活中，经常用图标表示某种意义。
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……；a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿．
由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量．用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．
如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒．
(1)按这种方式，搭2个正方形需要( )根火柴棒．搭3个正方形需要( )根火柴棒．
问题1.随着正方形个数的增加，所需木棒的根数会 (增加或减少)
问题2.正方形个数每增加一个，木棒根数会增加 根.
(2)搭10个这样的正方形需要( )根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
(1)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？ (2)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？
100个正方形需要的火柴棒根数：
x个正方形的火柴根数：
4＋(100-1)×3
方法一：
方法二：
100＋100＋(100＋1)
方法三：
4×100-(100-1)
方法四：
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根木棒; 搭1000个这样的正方形需要_______根火柴棒; 搭1500个这样的正方形需要_______根火柴棒.
我们用200代替 4+3（x-1） 或 1+3x 或2x+(x+1) 中的x，得到 4+3×（200-1）=601
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.
字母可以表示任何数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
例1：用含有字母的式子表示下列数量
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元.
(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元.
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面.
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.
(0.5a+3.2b)
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需 时.
(5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.
(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为 米，向后跨a步为 米.
⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
1×a=a ; (-1)×a=-a
你能归纳用字母表示数的书写要领吗？1、表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；2、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；3、后面接单位的相加式子或相减式子要用括号起来；4、除法运算要写成分数形式；5、字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式。
(a+b)+c=a+(b+c)；
(ab)c=a(bc)；
乘法对加法的分配律可表示为
a(b+c) =ab+ac.
圆的周长和面积可分别表示为C=2πr和S=πr2(r表示圆的半径)；
圆柱的提及可表示为V=πr2h(r表示底面圆的半径，h表示圆柱的高).
【例1】（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.
【分析】船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：①顺流行驶时，顺水速度=静水速度＋水流速度；②逆流行驶时，逆水速度=静水速度－水流速度.
解；（1）船在这条河中顺水行驶的速度为(v＋2.5)km/h，逆水行驶时的速度为(v－2.5)km/h.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数.
【分析】商品买卖问题中重要的数量关系： 总价=单价×数量.
（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积.
解：(3)三角尺的面积(单位：cm2)是 ．
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
1.下列数与字母相乘，符合书写规范的是(　　)A．1×a B．－1×aC．a×(－1) D．－a
2.下列含有字母的式子符合书写规范的是( )A.1a D.（x＋y）÷z
3.如图是两个同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为(　　)A．πR2B．πr2C．πR2＋πr2D．πR2－πr2
4．每包书有12册，n包书有____册．5．底边长为a，高为h的三角形的面积是____．6．一个长方体的长、宽都是a，高为h，它的体积是____．7．一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是____．
8．一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是____千米．9．一台电视机的原价是a元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在的售价为 ．
10．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t ℃，温差是15 ℃，则当天的最高气温是 ℃.11．吉林广播电视塔五一假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客 人．(用含m，n的代数式表示)
12.用火柴棒按下面的方式搭图形：
(2)第 n 个图形需要多少根火柴棒？
１、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。
２、用字母表示实际问题时，字母的取值必须符合实际，使这个问题有意义。