冀教版（2024）角和角的度量教学课件ppt

这是一份冀教版（2024）角和角的度量教学课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，角的符号，表示法∠O，表示法∠1，表示法∠α，任何角，顶点处只有一角，只能表示单独一个角，∠AOB或∠BOA，角的表示方法总结等内容，欢迎下载使用。
1.理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.
2. 掌握角的表示方法.
4.认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.
3.会正确使用量角器测量角的大小.
你能不能从图中找到角？
1、角是由两条具有公共端点的射线组成的.
两条射线的公共端点是这个角的顶点.
两条射线是这个角的两条边.
2、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
它的端点就是角的顶点.
开始时的射线称为始边,旋转结束后的射线称为终边.
如图，射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
练一练：1.判断正误． (1)有公共端点的两条射线叫做角．(　　) (2)两条射线组成的图形叫做角．(　　) (3)角的大小与角画出的两边的长短无关．(　　) (4)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做角．(　　)
2.下列说法正确的是( )A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角
表示法：∠AOB 或∠BOA
O是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B可以交换位置，但O必须写在中间. 任何角都可以用此方法表示.
1、用角的符号及三个大写字母表示：
当以某一个字母(如O)为顶点的角只有一个角时可以这样表示. 若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法.
这种情形不能表示为∠O
2、用角的符号及一个大写字母表示
用此法时, 必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ .
3、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示：
∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC
2. 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
怎么知道这个角的大小？
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分.每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
1周角＝　　　°；1平角＝　　　°.
1°＝　　　′；1′＝　　　″.
【例1】度分秒的互化 (1) 57.32°= ° ′ ″；
解析：57.32=57+0.32×60′ =57+19.2′ =5719′+0.2×60″ =5719′12″
(2) 17°6′36″= °.
5°＝　　　′＝　 　　″；38.15°＝　　　°　　　′；36″＝　　　′=　　　°；38°15′＝　　　　°.
2、如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是 （　　） A．90° B．100° C．105° D．115°
【分析】时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°=115°.
3、计算：（1）49°38′+66°22′；（2）180°-79°19′； （3）22°16′×5；（4）182°36′÷4.
解：原式=（49°+66°）+（38′+22′）=115°+1°=116°.原式=（179°-79°）+（60′-19′）=100°+41′=100°41′.原式=22°×5+16′×5=110°+80′=111°+20′=111°20′.原式=182°÷4+36′÷4=45°30′+9′=45°39′.
1. 下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
2. 下列说法不正确的是 ( ) A. ∠AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边 C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角
3. 判断 (1) 直线是一个平角 ( ) (2) 如图①，点 P 不在 ∠AOB 的内部 ( ) (3) 如图②， ∠ABC与∠DBE是同一个角 ( )
图① 图②
4.用度、分、秒表示91.34°为（　　）A.91°20′24″ B.91°34′ C.91°20′4″ D.91°3′4″
5.下列各式成立的是 ( )A.62.5°=62°50′ B.31°12′36″=31.21°C.106°18′18″=106.33° D.62°24′=62.24°
6. 如图所示： (1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角； (2) 把图中所有的角都表示出来.
答案：8个；∠A，∠O.
答案：∠A，∠O，∠1，∠2，∠3，∠4， ∠ABC，∠ACB.
7. 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系.
解：∵ 38°15′ = 38.25°， ∴ 38°15′ ＞ 38.15°.
8. (1) 如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？
(2) ∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是 (n－1)条呢？
答案：5050个，(1+2+3+…+n)个.
答案：3个，6个，10个.
有公共端点的两条射线组成的图形
一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
用三个大写字母或一个大写字母表示
用一个小写希腊字母加弧线表示