高中物理人教版 (2019)必修 第二册圆周运动导学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册圆周运动导学案，共12页。
1．描述圆周运动的物理量
线速度v= 角速度ω＝ ω与v的关系：v＝
周期(T)、转速(n)、频率(f) ：T＝
向心加速度a＝
2．匀速圆周运动
(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，所做的运动就是匀速圆周运动．
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．
(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．
例1 如图所示，B和C是一组塔轮，B和C半径不同，但固定在同一转轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦力作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的( )
A．线速度大小之比为3∶2∶2 B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2 D．向心加速度大小之比为9∶6∶4
例2：如图所示为一个半径为5 m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20 m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，要使得小球正好落在A点，则( )
A．小球平抛的初速度一定是2.5 m/s B．小球平抛的初速度可能是2.5 m/s
C．圆盘转动的角速度一定是π rad/s D．圆盘转动的加速度可能是π2 m/s2
考点二：圆周运动的动力学问题
1．匀速圆周运动的向心力
(1)作用效果:向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．
(2)大小：F＝
(3)方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．
（4）来源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免另外添加一个向心力．
2．离心运动和近心运动
(1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．
(2)受力特点(如图)
①当F＝0时，物体沿 方向飞出，做匀速直线运动．
②当0v0＝3.5 m/s，故小球不可能运动到最高点，小球会脱离圆轨道，故A错误，B正确；设当小球脱离轨道时，其位置与圆心连线和水平方向间的夹角为θ，小球此时只受重力作用，将重力分解如图所示．
在脱离点，支持力等于0，由牛顿第二定律得：mgsin θ＝meq \f(v12,R)，从最低点到脱离点，由机械能守恒定律得：eq \f(1,2)mv02＝mgR(1＋sin θ)＋eq \f(1,2)mv12，联立解得：sin θ＝eq \f(1,2)，即θ＝30°，则v1＝eq \r(gRsin θ)＝eq \f(\r(7),2) m/s，故C、D正确．
7.解析 由于铁球在做匀速圆周运动的过程中动能不变，但重力势能在不断地变化，所以其机械能不守恒，选项A错误；由于铁球做圆周运动的角速度和半径均不发生变化，由a＝ω2l可知，向心加速度的大小不变，但其方向在不断地发生变化，故选项B错误；铁球转动到最低点时，有竖直向上的加速度，故杆对铁球的拉力要大于铁球的重力，铁球处于超重状态，选项C正确；以支架和铁球整体为研究对象，铁球转动到最高点时，只有铁球有向下的加速度，由牛顿第二定律可得(M＋m)g＝mω2l，解得ω＝eq \r(\f(（M＋m）g,ml))，选项D正确。
8. 答案 (1)5 m (2)5 m≤H≤11.25 m
解析 (1)游客在圆形滑道内侧恰好滑过最高点时，有
mg＝meq \f(v2,R)①
从A到圆形滑道最高点，由机械能守恒定律得
mgH1＝eq \f(1,2)mv2＋mg·2R②
解得H1＝eq \f(5,2)R＝5 m③
(2)落在M点时抛出速度最小，从A到C由机械能守恒定律得
mgH1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)④
v1＝eq \r(2gH1)＝10 m/s⑤
水平抛出，由平抛运动规律可知
h＝eq \f(1,2)gt2⑥
得t＝1 s
则s1＝v1t＝10 m
落在N点时s2＝s1＋L＝15 m
则对应的抛出速度v2＝eq \f(s2,t)＝15 m/s⑧
由mgH2＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)
得H2＝eq \f(veq \\al(2,2),2g)＝11.25 m
安全滑下点A距水平滑道高度范围为
5 m≤H≤11.25 m⑨
1
2
3
4
5
6
7
D
B
D
A
B
BCD
CD