19.1多边形（第1课时）课件初中数学沪科版（2024）八年级下册

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这是一份沪科版（2024）19.1 多边形授课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了三角形，多边形，多边形的边，多边形的顶点，∠A1，∠A2，∠A3，∠An–1，∠An，∠1是其中一个外角等内容，欢迎下载使用。
掌握多边形的内角和，感受探究多边形的内角和的过程；
了解多边形及有关概念(边、顶点、内角、外角、对角线、凸多边形)；
通过对多边形的学习，体会数学知识之间的联系，提高分析和解决问题的能力；
通过从具体情境中识别出多边形，感受数学与生活的联系.
你能类比三角形的定义给多边形下定义吗？
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.
在平面内，由若干条不在同一条直线的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
组成多边形的线段叫作多边形的边，
相邻两边的公共端点叫作多边形的顶点.
在三角形中我们研究了内角、外角，类似地，你能结合下图指出它的内角和外角吗？
能否按照组成多边形的线段的条数将多边形进行分类呢？
八边形ABCDEFGH
你能说出下面两个多边形的不同点吗？
我们知道，三角形的内角和为180°，下面来探讨多边形的内角和.
四边形的内角和是多少？
(1)连接AC，将四边形分割成两个三角形.
四边形的内角和等于360°.
(2)在四边形内任取一点O，连接OA，OB，OC，OD.
类比上面的过程，你能探索出五边形的内角和吗?
可以将这个五边形划分成几个三角形.
一般地，n边形(n为不小于3的整数)的内角和是多少度呢?
3 3180°
4 4180°
类比上面的方法(从一个顶点出发画对角线)，完成下列表格.
你能发现n边形的内角和与边数的关系吗？
n边形的内角和等于(n2)180°(n为不小于3的整数).
证明n边形的内角和等于(n2)180°(n为不小于3的整数).
内角和n180°360°
内角和(n1)180°180°
(n2)180°
如图，四边形风筝的四个内角∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为11：10：5：10.求四边形ABCD四个内角的度数.
根据四边形的内角和是360°，即可列方程求解.
1.如图所示的图形中，属于多边形的有_______.(填序号)
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
2.若一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形的边数是_____.3.(1)过四边形的一个顶点有______条对角线，四边形共有______条对角线；(2)过五边形的一个顶点有______条对角线，五边形共有________条对角线；(3)过n边形的一个顶点有_______条对角线，n边形共有_________条对角线.
4. 已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，这个多边形是_______边形.5. 已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点所画的对角线的条数的2倍，则此多边形是_____边形.6. 一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是( ) A.60° B.90° C.180° D.360°