2025-2026学年河南省新乡市辉县市八年级上学期期末考数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年河南省新乡市辉县市八年级上学期期末考数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共计30分）
1.下列说法不正确的是（ ）
的平方根是±0.3B.＝
C.1的立方根是±1D.0的立方根是0
2.已知中，、、分别是、、的对边，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列调查中最适合采用普查方式的是（）
A.调查全市参加晨练的人数
B.调查全国七年级学生每天看课外书的时间
C.调查某品牌中性笔替芯的使用寿命
D.调查某班学生的体重情况
4.小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：分别对应下列六个字：你、爱、中、数、学、国，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A.你爱数学B.你爱学
C.爱中国D.中国爱你
5.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图，点，，，四点在同一条直线上，且，，则添加一个条件后，仍不能判定的是（ ）
A.B.
C.D.
7.已知，则的值为（ ）
A.1B.C.0D.2
8.化简.这个代数式的值和a，b哪个字母的取值无关.（ ）
A.a和bB.a
C.bD.不能确定
9.如图，在一个长为，宽为的长方形草地上，放着一根长方体木块，它较长的边和草地的宽平行且长大于，木块从正面看是边长为的正方形，一只蚂蚁从点A出发到达点C处需要走的最短路程为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，中，，M，N分别是边上的两个动点.将沿直线折叠，使得点A的对应点D落在边的三等分点处，则线段的长为（ ）
A.3B.C.3或D.3或
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.实数的平方根是______.
12.已知数据：，，，，0.其中无理数出现的频率为________.
13.如图所示，有一根高为16m的电线杆BC在A处断裂，电线杆顶部C落在地面离电线杆底部B点8m远的地方，则电线杆的断裂处A离地面的距离为_____米.
14.如图，在中，，，，平分交于点，则的长是 _________ .
15.如图，在中，，点D在边上，、关于所在的直线对称，的角平分线交边于点G，连接.为等腰三角形时，_________.
三、解答题（共75分）
16.（1）计算：；
（2）因式分解：；
（3）已知：的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求：的平方根.
17.2017年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校2000名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频率分布表：
（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中： ， ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在70分以下的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
18.若，求的值.
19.如图，已知△ABC中，∠B＝45°.
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不要求写作法）
①作BC边上的高AD；②在AD上截取DE，使DE＝DC.
（2）猜想与证明：在（1）的条件下，连接BE，试判断BE与AC之间的数量关系，并说明理由.
20.如图，E、F是等腰的斜边BC上的两动点，且.

求证：
（1）；
（2）.
21.如图，某公园在笔直公路上有A，B两个出口，相距500米，在距公路不远处的C地是烟火晚会烟花燃放处，已知C地与A出口的距离为300米，与B出口的距离为400米.为了安全起见，在烟花燃放过程中，燃放点C地周围半径250米范围内不得进入.
（1）求烟花燃放点C地到公路的垂直距离.
（2）按照安全要求，烟花燃放过程中，A，B之间的公路是否需要暂时封锁？若需要封锁，请说明理由，并求出需要封锁的公路长.
22.【阅读】数学中，常对同一个量（图形的面积，点的个数，三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”，“算两次”也称做富比尼原理.换句话说，“算两次”的思想就是，对一个具体的量用方法甲来计算，得到的答案是A，而用方法乙计算得到的答案是B，那么等式成立.
【理解】
（1）如图1，两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个梯形.请你用“算两次”的思想计算梯形的面积，化简后用含a、b、c的等式表示为________；
（2）如图2，边长为的正方形，按图2分割成几个小正方形与小长方形，请你用“算两次”直接写出一个关于a、b、c的等式：________；
【运用】
（3）如图3，已知中，，，，，点D是上一动点.请你用“算两次”计算的面积，从而得到线段的最小值是________；
（4）如图4，请你用3张边长为a的正方形纸片，2张边长为b的正方形纸片和m张长为a，宽为b的长方形纸片，拼接出一个大长方形（无缝衔接）.请直接写出m的所有值，并画出你设计的大长方形的示意图（画出一种即可）.
23.（1）如图，在中，，，是边上的中线，延长到点使，连接，把、、集中在中，利用三角形三边关系可得的取值范围是______；
（2）如图，在中，是边上的中线，点、分别在、上，且，求证：；
（3）如图，在四边形中，为钝角，为锐角，，，点、分别在、上，且，连接，试探索线段、、之间的数量关系，并加以证明.
分数段
频数
频率
16
0.08
40
0.2
50
0.25
m
0.35
24
n